九年级数学上册周周清4(检测内容22.2-22.3)(新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级

wqrrlwqrrl#/5(2)水柱的最大高度为8m3(14分)(2019•某某)我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X围；(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？伊千克)140100解：(1)设一次函数关系式为y=kx+b(kW0),由图象可得，当x=30时，y=140；x=50时，y=100,C140=30k+b,*••<[100=50k+b,~jk=-2, , 、一，、一… , .一一、解得[c八八•.y与x之间的关系式为y=-2x+200(30WxW60)b=200,(2)设该公司日获利为W元，由题意得W=(x—30)(—2x+200)—450=—2(x-65)2+2000.,•,a=—2<0,・•.抛物线开口向下，\•对称轴x=65,・,.当x<65时，W随着x的增大而增大，•••30WxW60,・・.x=60时，W有最大值，W最大值=-2X(60—65)2,日获利最大，最大获利为1950元(16分)如图，在平面直角坐标系中，点A(—1,—1),B(3,-3),抛物线y=—2x2+2x经过A,O,B三点，连接OA,OB,AB,线段AB交y轴于点C.(1)求点C的坐标；(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与O,B重合)，直线PC与抛物线交于D,E两点(点D在y轴右侧)，连接OD,BD.

①当^OPC为等腰三角形时，求点P的坐标;②求ABOD面积的最大值，并求出此时点D的坐标.答图题图答图题图解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b."—1=—k+b—3=3k+b,<解得1k=—"—1=—k+b—3=3k+b,<解得1k=—2,b=-3,

2・•・直线AB的解析式为y=—1x—3,・・.C点坐标为乙 乙（0，-|）2(2)①\•直线OB过点O(0,0),B(3,―3),・•.直线OB的解析式为y=—x.：^OPC为等腰三角形，・・・OC=OP或OP=PC或OC=PC.设P(x,—x)(0<x<3),当OC=OP时，x2+(—x)2=9,解得x1=¥,x2=邛（舍去），此时p点坐标为（干，一干）；当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上3 3 . .此时P点坐标为（4,—4）；当OC=PC时，x2+(—x+|+(—x+|)2=[，解得x=',x=02 4 1223g 3v2 3述，P点坐标为(工-,—7-)或(]TOC\o"1-5"\h\z（舍去）.此时P点坐标为P4，-3）.综上所2 2—7)或([,—1)②过点D作DG,x轴，4 2 2垂足为G,交OB于点Q,过点B作BH±x轴，垂足为H.设Q（x,—x）,D（x,—2x2+；x）,则SAbod=SAodq+SAbdq=2DQ・OG+2DQ・GH=2DQ(OG+GH)=2[x+(—2X2+1