九年级数学上册3.5相似三角形的应用导学案(新版)湘教版

#3.5相似三角形的应用11进一步巩固相似三角形的知识口（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、2．能运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度盲区问题）等的一些实际问题．（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．预习铮学1阅读教材P91,自学“动脑筋”和“做一做”，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型自学反馈学生独立完成后集体订正①太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成（正比或反比).①太阳光下，同一时刻，物体的长度与其影长成（正比或反比).②太阳光下，同一时刻，物体的高度、影子、光线构成的三角形相似吗？综合探究1活动1小组讨论例1小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度.如图，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21m,当他与镜子的距离CE=2.5m时，例1小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度.如图，在水平地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21m,当他与镜子的距离CE=2.5m时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B,已知他的眼睛距地面高度DC=1.6m,请你帮助小刚计算出教学大楼的高度m.（注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角AB是多少解:根据反射角等于入射角，则有口DEF工BEF,而 FEDAC,叫DEC二1BEA.ODD DCE工BAE=90°,叫DEC1口BEA.DCBADEC-AE.ODDC=1.6,EC=2.5,EA=21,1.6AB25=五DAB=13.44(m).口建筑物AB的高度为13.44m.当此不勺从实际问题的情景中，找出相似三角形是解决本类题型的关键活动2跟踪训练 （独立完成后展示学习成果1.如图,小明在打网球时,击球点距球网的水平距离为离网4m米的位置,则球拍球时的高度8m,已知网高为m.0.8m,要使球恰好能打过网，而且落在教•二点-依.确定相似三角形，再根据相似三角形的性质求出线段的长2.一口平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角口AMC=30°,在教室地面的影长MN=23米，若窗户的下沿到教室地面的距离BC=12.一口平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图如图，光线与地面所成角口AMC=30°,在教室地面的影长MN=23米，若窗户的下沿到教室地面的距离BC=1米，口窗户的上口到教室地面的距离AC为教.「「4.接 应从实际问题中建立相似的数学模型，将实际问题转化为数学问题预习#学2阅读教材P92，自学“例”，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，阅读教材P92，自学“例”，学会运用相似三角性的判定与性质解决实际问题，学会从实际问题中建立数学模型活动综合探究2小组讨论2活动综合探究2小组讨论2如图，测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求河口:由题意 ，可得口ADBWEDC.ABBDEC:由题意 ，可得口ADBWEDC.ABBDEC—CD'B二口C=90°，口ADB=DEDC,BD-EC120义50AB= =CD==100(m).:河口AB:河口AB为100m.教师点拨证明相似三角形的方法很多，要根据实际情况，选择最简单、合适的一种教师点拨证明相似三角形的方法很多，要根据实际情况，选择最简单、合适的一种活动2跟踪训练活动2跟踪训练（独立完成后展示学习成果10m,在口岸离开口1610m,在口岸离开口16m处看对岸，看到对岸的两棵树的树干恰好被口岸两棵树的树干遮住，口岸的两棵树之间有1棵树，但对岸如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间隔都是被遮住的两棵树之间有四棵树,求这段河的河宽是多少米？先由实际问题建立相似的数学模型，可口证得口ADE1先由实际问题建立相似的数学模型，可口证得口ADE1口ACB,再根据对应线段成比例可求出口口，即线段DC的长.活动3课堂小结学生试述:这节课学到了些什么？当堂训练教