电机学第2章变压器

第二篇变压器2.1变压器的工作原理、分类和结构2.2变压器的空载运行2.3变压器的负载运行2.4标幺值2.5变压器的参数测定2.6变压器的运行性能2.7三相变压器及其运行2.8变压器的并联运行2.9特种变压器（三绕组变压器、自耦变压器、互感器）2.10变压器的瞬态过程2.11三相变压器的不对称运行2023/9/2河海大学电气学院2序变压器类型很种，本课程主要分析电力变压器电力变压器的作用：直接作用：改变电压等级电力系统用变压器的根本作用：高压输电、减小线路损耗2.1变压器的工作原理、分类和结构2023/9/2河海大学电气学院4一、电力变压器的基本原理1.基本概念：绕组一次绕组（原方绕组）二次绕组（副方绕组）2023/9/2河海大学电气学院5一、电力变压器的基本原理2.基本原理：一次绕组：外施交流电压→，交变电流→铁心：交变磁通→匝链二次绕组→二次绕组：感应电势；∵E∝N（匝数），∴改变N2→E2；接上负载→电能输出。2023/9/2河海大学电气学院6三、变压器的分类分类：按电压升降升压变压器；降压变压器按相数：单相变压器、三相变压器、多相变压器按绕组个数：双绕组变压器、三绕组变压器、单绕组变压器（自耦变压器）2023/9/2河海大学电气学院7三、电力变压器的基本结构五大部分：铁心、绕组、变压器油、油箱、绝缘套管。1.铁心（铁芯）磁路部分硅钢片叠成（减少涡流损耗），彼此绝缘铁心柱铁轭冲片2023/9/2河海大学电气学院8三、电力变压器的基本结构2.绕组电路部分分类：按绕组在铁芯中的排列分两大类铁芯式、铁壳式电力变压器都用铁芯式2023/9/2河海大学电气学院9三、电力变压器的基本结构2.绕组低压绕组靠近铁芯——为绝缘方便绕组的基本形式：

同芯式：高低压绕组均做成圆筒形，同心地套在铁芯上

交叠式（饼式绕组）：做成线饼，交错排列。2023/9/2河海大学电气学院10三、电力变压器的基本结构3.变压器油散热：将热量传递到变压器外壳表面绝缘4.油箱及附件隔离空气：减少氧化油箱的散热油枕（储油器）气体继电器安全气道5.绝缘套管油箱内的线圈与外电路连接2023/9/2河海大学电气学院11三、电力变压器的基本结构

2023/9/2河海大学电气学院12四、额定值额定容量：SN额定电压：线电压：U1N、U2N额定电流：线电流：I1N、I2N单相：I1N＝SN／U1N；I2N＝SN／U2N三相：定额频率：fN=50Hz相数：单相、三相额定效率2023/9/2河海大学电气学院13五、发热、温升与冷却1.变压器的发热与温升损耗(铁心损耗、绕组损耗)

→热量→温度升高当:产生的热量=散发的热量，温度稳定2023/9/2河海大学电气学院14五、发热、温升与冷却2、变压器的冷却方式降低变压器的温升从两方面采取措施：降低总损耗、提高效率散热能力常用的冷却介质：油、空气油浸式变压器：自冷、油浸风冷、强迫油循环7500kVA及以下：油浸自冷10000kVA以上：油浸风冷式（风扇）大容量变压器：强迫油循环冷却（油泵）2.2变压器的空载运行2023/9/2河海大学电气学院16一、预备知识预备知识分析方法：电磁关系平衡方程等值电路相量图述语：初级、次级；原方、副方空载：原方接电源，副方空载2023/9/2河海大学电气学院17一、预备知识下标约定：单相变压器单下标：原方：1；副方：2双下标：原方：AX；副方：ax空载：下标加0三相变压器原方：首端ABC，末端XYZ，零线N副方：首端abc，末端xyz，零线n空载：下标加02023/9/2河海大学电气学院18二、电磁物理现象1.交变的：2.因为空载：所以：i0全部用于激磁:3.主磁通与漏磁通主磁通：(同时交链N1和N2)，磁路磁阻小，易饱和漏磁通：(只交链N1或N2(或其部分))，磁路磁阻大，不饱和4.i0产生电阻压降：i0r12023/9/2河海大学电气学院19二、电磁物理现象

2023/9/2河海大学电气学院20三、参考方向u,i,e等均交变，应规定参考正方向。正方向任意假定，但一般约定俗成如下：U1：参考方向，任意假定，注意：电压从高电位指向低电位。I1（I0）：“负载惯例”，由U1决定：由I1（I0）根据右手定则

：与方向一致：右手螺旋关系（课上画图讲解）注意：电势从低电位指向高电位。U2：由E2决定I2：与E2一致或“负载惯例”2023/9/2河海大学电气学院21三、感应电势、电压变比空载：很小，所以：2023/9/2河海大学电气学院22结论：1.如果磁能为正弦波，则电势也为正弦波2.方向：电势滞后磁通90度。3.变比：若不计损耗：or:U1＝E1，U2＝E2，则：k=U1/U202023/9/2河海大学电气学院23四、励磁电路模型

分别为：激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降。分别为变压器的铁耗、励磁无功功率。激磁电阻并非实质电阻，是为计算铁耗引入的模拟电阻。2023/9/2河海大学电气学院24五、漏抗漏磁通产生漏电势，把漏电势也写成阻抗压降形式：

分别为：初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。空载时：2023/9/2河海大学电气学院25六、电压平衡方程电磁关系中找所有与“与电压量纲相同的量”。注意方向原方：副方：2023/9/2河海大学电气学院26七、等效电路与相量图等效电路相量图（课上演示相量图的画法）

2023/9/2河海大学电气学院27八、空载损耗（空载功率）∵电流小∴空载损耗主要为铁耗2023/9/2河海大学电气学院28九、励磁电流及其三个分量(了解)1.磁路饱和的影响如不计饱和，磁通为正弦波，电流也为正弦波。由于B-H关系的非线性，当Φ为正弦波时，I一定为尖顶波，反之当I为正弦波则Φ为平顶波尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加（主要是三次谐波）磁化电流：尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。2023/9/2河海大学电气学院29图：作图法求励磁电流2023/9/2河海大学电气学院302.磁滞影响：励磁电流为不对称尖顶波。含磁滞损耗电流分量为。

(简称：磁滞电流分量)3.涡流影响涡流损耗电流分量为（简称：涡流电流分量）是有功分量与电势（）同方向称为磁化电流，不包括有功分量。铁耗电流励磁电流2023/9/2河海大学电气学院312.3变压器的负载运行2023/9/2河海大学电气学院332.3变压器的负载运行负载运行：I2≠02023/9/2河海大学电气学院34一、负载运行时的物理现象1空载：I2=0Φ由F1产生Fm=F1，平衡；2负载I2≠0F2=N2I2≠0，打破原来平衡，迫使I1发生变化。磁势平衡方程：Fm=F1+F2

电流平衡方程：式中：为初级电流部分的负载分量。结论：变压器负载运行原方电流中包括两个分量（1）激磁电流分量——产生主磁场（2）负载电流分量——通过副方提供给负载2023/9/2河海大学电气学院35漏电势、漏抗：原副方均有电流、有磁势、有漏电势。把漏电势写成阻抗压降形式：电阻压降：电磁关系：2023/9/2河海大学电气学院36电磁关系2023/9/2河海大学电气学院37二、基本方程2023/9/2河海大学电气学院38三、归算目的:便于利用等效电路计算原则:折算前后不改变平衡方程方法：一般将副方归算到原方1.电流原则：归算前后磁势不变2.电压、电势电压归算原则：归算前后S（视在功率）不变。电势归算原则：归算前后电磁功率不变2023/9/2河海大学电气学院39三、归算3.电阻:r2原则：pcu2不变（副方绕组的铜耗）4.漏抗原则：Q2不变同理总结：电流：除k电压、电势：乘k电阻、电抗、阻抗：乘k22023/9/2河海大学电气学院40四、归算后的方程将归算关系代入即可，为便于比较，列出归算前方程：归算前归算后2023/9/2河海大学电气学院41五、T形等效电路讲课时解释平衡方程与等效电路的关系2023/9/2河海大学电气学院42六、相量图表示变压器各参量（相量）之间相位关系步骤：等选参考方向，一般选U22023/9/2河海大学电气学院43七、近似电路与简化电路近似电路：简化计算，励磁支路移到前面。简化电路：进一步简化，不计励磁支路影响。短路电阻与短路电抗近似电路与简化电路均有误差，简化电路误差更大。2023/9/2河海大学电气学院44思考题Xm的物理意义，希望Xm大好还小好？若用空气芯而不用铁芯，则Xm是增加还是减小？若原方绕组增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？若副方绕组增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？若原副方绕组各增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？将铁芯面积增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？将铁芯气隙增加5%，其余不变，则Xm将如何变化？电源频率增加20%，其余不变，则Xm将如何变化？2.4标么值2023/9/2河海大学电气学院462.4标么值1.定义标么值＝实际值／基值右上角“*”表示2.基值即基准值，下标“b”表示。一般取额定量作基值原副方有不同的基值线电压(流)、相电压(流)均有对应的基值。UN作电压基值：U1b=U1N,U2b=U2NSN作容量基值；Sb=SN电流、阻击基值通过计算求得：I1b=S1b/U1b；I2b=S2b/U2b

Z1b=U1b/I1b；

Z2b=U2b/I2b三相系统有相电压、相电流基值和线电压、线电流基基值。2023/9/2河海大学电气学院473.标么值：下标用“＊”表示，如U1*=U1/U1b4.优点计算方便且易判断计算错误起到归算的作用更能说明问题实质，如反应设备运行状态。例2-3-1教材P31（阻抗变换，简单）2.5变压器参数测定2023/9/2河海大学电气学院492.5等效电路参数测定测哪些参数：rm、xm、k、r1、r2、x1、x2(Zm、Z1、Z2)两种试验：空载试验短路试验2023/9/2河海大学电气学院50一、空载试验1、目的：测：rm、

xm

、k2、方法：一般在低压侧进行测量：U1、U2

I0、p0计算：因空载，I0很小，不计3、接线图＋U1－VAWV2023/9/2河海大学电气学院51一、空载试验4、计算方法注意：电压下标的实际意义5.在低压侧进行时阻抗应折算方法：乘k22023/9/2河海大学电气学院52二、短路试验1、目的：测：r1、

x1

、r2、x22、方法：一般在高压侧进行副方短路，U1逐步增加，直接到I1＝I1N。测量：Uk、Ik、pk计算：因短路，电压很低，不计（这时的Im不是上面的Im，其值很小(因电压很低))3、接线图高压侧低压侧＋U1－AVW2023/9/2河海大学电气学院53二、短路试验4、计算方法下标k或s均可rk、xk、Zk分别称短路电阻、短路电抗、短路阻抗。2023/9/2河海大学电气学院54二、短路试验5、温度折算绕组的电阻与温度有关，应折算到一个统一的温度。2023/9/2河海大学电气学院55三、阻抗电压、短路电压I1＝I1N时的U1称~

UKN=IINZk短路电压百分数：uk=UkN/U1N=(I1NZk75)/U1N×100%短路电压百分数（去掉百分号）就是短路阻抗标么值,因为：

uk*=(I1NZK75)/U1N＝(I1NZk75)/(I1NZN)＝Zk75／ZN＝Zk*有功分量、无功分量额定铜耗当短路试验时I1不等于I1N时:2023/9/2河海大学电气学院56例2-5-2

P37-39（综合计算）2.6变压器的运行性能2023/9/2河海大学电气学院582.6变压器的运行性能反映变压器性能的指标：电压变化率(电压调整率)效率2023/9/2河海大学电气学院59一、电压变化率电压变化率－－电压调整率1、原因：由于内部电阻、漏抗，负载时产生阻抗压降，导致输出电压随负载变化。2、定义式：3、实用计算式：2023/9/2河海大学电气学院60一、电压变化率4、参数表达式：取标么值，U1*=1,I1N*=I2N*=12023/9/2河海大学电气学院61∵则：电感性负载取正，电容性负载取负。例P432023/9/2河海大学电气学院62二、效率1.两种损耗：铁(损)耗基本铁耗－－主磁通引起：磁滞损耗、涡流损耗附加铁耗－－油箱、其它构件中涡流损耗等铜(损)耗基本铜耗－电阻损耗附加铜耗－漏磁场－集肤效应－等效电阻增加等。总损耗：2023/9/2河海大学电气学院63二、效率2.能流图：2023/9/2河海大学电气学院64二、效率2.定义式：3.参数表达式：2023/9/2河海大学电气学院65二、效率最大效率“不变损耗＝可变损耗”时，效率最高不设负载系数＝1时效率最大：综合考虑，充分利用变压器。例：书P46-472023/9/2河海大学电气学院66习题中的共同问题感应电势什么时最大？当线圈平面与磁通正交时，通最大，但磁通的变化率为零；反之，线圈平面与磁通平等时，磁通为零，但磁通的变化率最大；所以感应电势最大。Xm的物理意义：Xm是与主磁通对应的感抗，反映变压器的磁化能力，或铁芯线圈产生磁场的能力，Xm大，产生相同的磁通所需励磁电流就小。电抗的物理意义本质：一个线圈在励磁电流作用下以及该磁场感应电势的能力。表现：可以是对交变电压的阻碍作用（不严格）影响因素：2023/9/2河海大学电气学院672.7三相变压器2.7.1三相变压器的磁路2.7.2三相变压器的连接组2.7.3绕组连接法及磁路对电动势波形的影响2023/9/2河海大学电气学院68序广泛应用对称时，任何一相可代表整个变压器的运行状态单相变压器的概念、理论、方程、电路、相量图三相中完全适用本章只讲三相变压器特有的部分磁路系统连接组绕组接法及磁路系统对电势波形的影响2023/9/2河海大学电气学院692.7.1三相变压器磁路一、组式变压器三个独立的单相变压器组成各相铁芯、磁通、磁阻等一致2023/9/2河海大学电气学院702.7.1三相变压器磁路二、芯式变压器具有共同铁芯中柱（中间铁芯柱）磁通为三相磁通之和，对称时中柱磁通为零，可省去。又称三相三铁芯柱式变压器（三相铁芯式变压器）平面，磁路不完全对称，各相If不完全相同，但相差很小，忽略区别。2023/9/2河海大学电气学院712.7.2变压器的连结组一、三相变压器的接法三相绕组只有两种基本形式：星形（高压绕组：Y；低压绕组：y)；三角形(D、d),又分两种：AX-BY-CZAX-CZ-BY（我国优先使用）三相变压器连接方式很多，主要有：Yy,YNy,Yyn;Yd,YNd;Dy,Dyn;Dd（原方大写、副方小写，N或n为中点引出。）2023/9/2河海大学电气学院722.7.2变压器的连结组图：三相绕组连接法2023/9/2河海大学电气学院73二、单相变压器的连接组同名端两绕组绕向可:相同相反。原、副边绕组主磁通相同，电动势只能同相或反相，考虑首未端为人为定义，也有两种可能所以两绕组之间关系四种形式但其电势关系只有两种可能同向（夹角0度）反向（夹角180度）2023/9/2河海大学电气学院74图：同极性端有相同首端标志2023/9/2河海大学电气学院75图：同极性端有相异首端标志2023/9/2河海大学电气学院76三、时钟表示法三相变压器各电势之间方向关系复杂，但一定是30度的整数倍，引入时钟表示法。分针（长针）：表示高压绕组线电势，固定指向12时针（短针）：表示低压绕组线电势，指向几就是几点钟连接。单相变压器也可用时钟表示：I,i0;I,i62023/9/2河海大学电气学院77四、三相变压器的连接组用初次级线电势之间的相位差表示。1.Yy连接同铁芯柱相电势只有两种可能：同相、反相。对应的线电势也有两种可能：同相:Yy0反相:Yy6

画法：原方相电势，副方相电势，平移相电势，成为符合要求的连接：Y，D画线电势，并使指向12画线电势,根据写出连接组名。2023/9/2河海大学电气学院78（1）

Yy0课上举两例演示画法2023/9/2河海大学电气学院79（2）

Yy62023/9/2河海大学电气学院802.Yd连接两种：Yd11,Yd1(1)Yd112023/9/2河海大学电气学院812)Yd12023/9/2河海大学电气学院82五、标准连接组为生产使用方便，国家标准规定5种：Y,yn0Y,d11YN,d11YN,y0Y,y02023/9/2河海大学电气学院832.7.3

绕组连接法及磁路系统

对电势波形的影响（电专业要求）磁路饱和，若磁通为正弦波，则磁化电流必须为尖顶波。尖顶波含有三次谐波电流分量（i3）关键：原方绕组能否提供三次谐波电流注意：三相系统中，三次谐波电流同方向YN连接：可以提供i3

，这样，磁通，原副方电势均为正弦波，OKY连接：i3不能流通，磁通不可能为正弦波。复杂，本节分析之2023/9/2河海大学电气学院84一、三相变压器组Yy连接原方Y→i3不能流通→磁化电流正弦波→磁通平顶波→分解为基波、三次谐波→分别为原副绕组主生基波电势E1(E11、E21)、三次谐波电势E3(E13、E23)。（其它谐波较小，主要考虑E3）E1滞后Φ190度E3滞后Φ390度，特别注意：三次谐波尺度上（课上画图解释）2023/9/2河海大学电气学院85e1，e3逐点相加，合成电势为尖顶波波形畸变幅值为Em1Em3之和幅值增大(达50~60%)过电压2023/9/2河海大学电气学院86结论：三相变压器组不能接成Yy连接。（Y：但线电势中没有三次谐波电势）2023/9/2河海大学电气学院87二、三相铁芯式变压器Yy连接基本关系同与三相组式变压器相同，即但对芯式铁芯：→

Φ3无路可走→只能通过油、油箱等构成回路→磁阻很大→Φ3很小→所以，e3很小。2023/9/2河海大学电气学院88所以：总电势（合成电势）接近正弦波。结论：芯式变压器可以接成Yy或Yyn。但使油箱发热，所以容量不宜太大（1800kVA以下）2023/9/2河海大学电气学院89三、三相变压器Yd连接原方：Y→i3不能流通→磁化电流正弦波→磁通平顶波→有Φ3→E3次级：d→对i3短路→i23环流→对原Φ3去磁→E3减小→相电势接近正弦波2023/9/2河海大学电气学院90结论：大容量变压器需接成Yd连接。2023/9/2河海大学电气学院91四、Yy附加d形绕组大容量变压器不能接成Yy连接实际需要时，可加一d形绕组，提供i3，端点不引出。2023/9/2河海大学电气学院922.8变压器并联运行2023/9/2河海大学电气学院932.8变压器并联运行并联运行一、必要性发展可靠性检修负载变化大2023/9/2河海大学电气学院94二、并联运行条件条件空载：各U2相等，副方无环流负载：（合理分担负载）各变压器负载电流同相位。这样，总电流不变情况下，各变压器分担电流最小。2023/9/2河海大学电气学院95三、怎样满足条件：满足条件1，必须：电压等级相同连接组相同变比相同满足第二条件，必须：短路阻抗对应相等2023/9/2河海大学电气学院96四、变比不完全相同引起：环流2023/9/2河海大学电气学院97环流设两变压器变比分别为k1,k2,且不相等原方电压U1折算到副方（除k）从副方看两变压器的短路阻抗为：副方电压差为：则环流为虽电压差很小，但环流并不小。2023/9/2河海大学电气学院98要求，环流不大于IN的0.5％一般规定：2023/9/2河海大学电气学院99五、并联运行实际容量分配两变压器并联运行，每台分量容量与其额定容量成正比，与其短路阻抗成反比。容量小的先满载并联运行的变压器，必须保证任何一台均不过载。2023/9/2河海大学电气学院1002.9

电力系统中的特种变压器一三绕组变压器二自耦变压器三电压互感器和电流互感器2023/9/2河海大学电气学院101一、概念定义:每相有三个绕组用途:将一个电源电压等级变为两个电源电压等级输出联络三种电压等级的线路。绕组安排一般原则：1、送电距离的远近——损耗最小2、高压绕组在外，低压在内——绝缘方便。升压变：高－低－中（由外到内）降压变：高－中－低（由外到内）2.9.1三绕组变压器2023/9/2河海大学电气学院102以各绕组的自感、各绕组间的互感为参数。设一相三绕组的自感为互感为：（互感对称）电压方程：

二、电压方程2023/9/2河海大学电气学院103折算得到初级，变比：考虑电流（磁势）方程最终得到

2023/9/2河海大学电气学院104其中为组合电抗

为组合阻抗注意：组合电抗不是原来的漏电抗，是计算产生的，可能为负值。三、组合阻抗2023/9/2河海大学电气学院105由此得到等值电路注意：等值电路是指同一相三个绕组之间的关系，不是A、B、C相间关系。

四、等效电路与相量图2023/9/2河海大学电气学院106一、结构只有一个绕组也可理解为：普通双绕组变压器原副方串联串联绕组公共绕组2.9.2自耦变压器2023/9/2河海大学电气学院107基本方程如下：

自耦变压器的变比是最终得到式中为自耦变压器的短路阻抗，并且是归算到高压测的值。二、基本方程2023/9/2河海大学电气学院108其简化电路如下：短路阻抗可由短路试验求得 设串联绕组和公共绕组的变比为关系：三、简化电路2023/9/2河海大学电气学院109四、电磁容量、标称容量普通双绕组变压器：额定容量即电磁容量自耦变压器：额定容量≠电磁容量额定容量：通过容量电磁容量（绕组容量）：绕组上电压与电流之积串联绕组：公共绕组：2023/9/2河海大学电气学院110所以：串联部分与公共部分的电磁容量相等，通过容量与电磁容量之差称传导容量：2023/9/2河海大学电气学院111优点：因为公共部分电流减小所以：使用较细的导线（省材料）用同样的材料（S变大）效率高使可变，可造成调压器。较小的电压变化率和较大的短路电流。缺点：安全问题，原副方有电的联系，需保护措施。五、自耦变压器的有缺点及应用范围2023/9/2河海大学电气学院1121、类似Tr原理2、作用：测量、保护、隔离目的：大电流小电流CT

高电压低电压PT(与Tr完全一样）3、使用：

a、副方接地。

b、TV副方不能短路。加保险丝（puse）

c、TA副方不能开路，可短路（课上用可变负载解释）。

d、TA检修电流表，先短路，再拆表。

e、TA不允许加保险丝（puse）2.9.3电压互感器和电流互感器2023/9/2河海大学电气学院1132.10变压器瞬态过程

一、次级侧突然短路

二、空载合闸2023/9/2河海大学电气学院1142.10.1次级侧突然短路1、瞬态过程次级突然短路，短路电流很大，可以忽略励磁电流：则微分方程：（以电流为变量）其中：Lk变压器的漏感：化简求得短路电流的通解为：2023/9/2河海大学电气学院1152.10.2次级侧突然短路其中：短路阻抗角短路电流稳态值短路电流含两项：稳态分量：iks瞬态分量:ikt

下面分析两种极端情况2023/9/2河海大学电气学院1161.如突然短路时的初相角瞬态分量电流从短路开始就进入稳态:见图(a)

2023/9/2河海大学电气学院1172.短路时电压初相角瞬态分量有最大幅值。若得最大电流幅值出现时时刻在：短路后半个周期。2023/9/2河海大学电气学院118电流波形2023/9/2河海大学电气学院119二、过电流的影响一、发热现象电流很大铜耗按电流的平方变化，可达额定铜耗的几百倍绕组温度急剧升高。过热保护装置，及时切断电源。2、电磁力作用电磁力与电流的平方成正比，作用在绕组上的电磁力时正常运行时的几百倍，所以大型变压器往往设计成具有较大的短路阻抗以限制短路电流。电磁力与电流同时性2023/9/2河海大学电气学院1202.10.2空载合闸正常运行时：空载电流很小I0*为5%左右（大变压器甚至I0*＜1％）空载合闸时：Im很大甚至数倍于IN2023/9/2河海大学电气学院121一、瞬态过程

设外施电压正弦规律变化，则电压方程式为求解得其中：Lav正常运行时平均电感所以：磁通也包含两部分：稳态分量暂态分量2023/9/2河海大学电气学院122一、瞬态过程分析两种极端情况在初相角时接通电源，则瞬态分量幅值最大，最不利情况。虽磁通并没有大到稳态值的两倍以上，但因过饱和，Im急剧增大，达正常Im在数百倍，或数倍IN在初相角时接通电源，则立即进入稳态2023/9/2河海大学电气学院123二.最不利情况合闸磁通波形2023/9/2河海大学电气学院124三.变压器空载合闸冲击电流波形2023/9/2河海大学电气学院125四、过电流的影响变压器本身直接危害不大。无法精确计算最大可能的冲击电流值实测表明，最不利时合闸，几倍额定电流，比短路电流要小得多无论从电磁力或温度来考虑，对变压器本身直接危害不大。但会使保护装置误动作，所以：限制：串适当阻抗限制之躲过：保护装置在变压器合闸最初几周要躲过该电流2023/9/2河海大学电气学院1262.11三相变压器的不对称运行

（电专业要求，非电专业可只介绍第一节，且不作要求）2023/9/2河海大学电气学院1272.11.1对称分量法前面分析：三相对称实际往往不对称运行形式：外部不对称外加电压负载外加电压与负载内部不对称分析方法：对称分量法2023/9/2河海大学电气学院128若已知，则

其中：a为旋转因子：把、、用三个分量表示：不对称电压正序负序零序

2.11.1对称分量法2023/9/2河海大学电气学院129

2.11.1对称分量法将关系式代入，得不对称电压正序负序零序2023/9/2河海大学电气学院1302.11.1对称分量法上式中电压分量得系数行列式不为零，即所以：其逆变式成立：2023/9/2河海大学电气学院131二、三相变压器的各序阻抗及其等效电路*叠加法不对称系统分解为正、负、零序系统各序对称分别求解叠加不同相序系统的影响不完全相同，表现的阻抗不相同2023/9/2河海大学电气学院1321、正序阻抗和正序等效电路

正序电流所遇到的阻抗称为正序阻抗

（就是前面所讲的阻抗）励磁电流很小，不计Im

等效电路如右正序阻抗2023/9/2河海大学电气学院1332、负序阻抗和负序等效电路负序电流所遇到的阻抗称为负序阻抗等效电路负序阻抗

所以：Z－＝Z＋=Zk2023/9/2河海大学电气学院1343、零序阻抗和零序等效电路

零序电流所遇到的阻抗称为零序阻抗（复杂）零序电流定义为

且2023/9/2河海大学电气学院135(1)零序电流在变压器绕组中的流通情况Y连接：I0不能流通YN连接：I0能流通D连接：线电流：I0不能流通相电流：I0能流通，当另一方有I0时，就会感应I0所以：Y,y、Y,d、D,y、D,d四种连接法均无零序电流；YN,d和D,yn接法:当YN和yn绕组中有零序电流时，d或D绕组中也有零序电流；YN,y和Y,yn接法:当YN和yn绕组中有零序电流，y或Y绕组中也不会有零序电流。2023/9/2河海大学电气学院136（2）零序等效电路

1）YNd接法的零序等效电路电磁关系：原副方均可流通，但副方不能流出