相贯线的画法与识读相贯线

主要内容

一、相贯线的性质

二、相贯线的作图方法

三、相贯线的特殊情况

总结作业1.机械制图习题集P23、P242.CAD实训十一、相贯线的性质

两立体表面的交线称为相贯线，讨论两立体相交的问题，主要是讨论如何求相贯线。1.相贯线的性质1）共有性：相贯线是相交两形体表面的共有线、分界线，相贯线上的点一定是相交立体表面的共有点。

2）封闭性：相贯线一般都是封闭的，特殊情况也可能是不封闭的。圆柱与圆柱相交相贯线圆球与圆柱相交圆柱与圆柱相交相贯线特殊情况一、相贯线的性质2.相贯线的形状一般情况空间曲线特殊情况一平面曲线特殊情况二直线和平面曲线

由于组成相贯体的各立体的形状、大小和相对位置不同，相贯线表现为不同形状。二、相贯线的作图方法

求两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上的一系列共有点。求共有点的方法有：面上取点法、辅助平面法。1.求特殊位置点2.求一般位置点3.判断可见性，光滑连接各点。4.整理轮廓线

特殊位置点包括：极限位置点、转向点、可见性分界点。（一）作图步骤二、相贯线的作图方法1.面上取点法

两相交的回转体中有一个或两个圆柱，且其轴线垂直投影面时，则圆柱面在该投影面上的投影积聚为圆，相贯线上的点在该投影面上的投影也一定积聚在该圆上，求其它投影可用面上取点法作出。例：求轴线正交的两圆柱表面的相贯线。（二）相贯线的作图方法二、相贯线的作图方法

轴线正交两圆柱有三种基本形式，这些相贯线的作图方法都可以采用面上取点法。两外表面相交外表面与内表面相交两内表面相交二、相贯线的作图方法例：求轴线垂直交叉的两圆柱表面的相贯线

由于两圆柱轴线分别垂直于水平面和侧面，所以相贯线的水平投影与小圆柱面水平投影重合，侧投影与大圆柱面侧投影的一段圆弧重合，要求的是相贯线的正面投影，可采用面上取点法作图。CAD作图演示二、相贯线的作图方法2.辅助平面法

选择辅助平面的原则：辅助平面应为特殊位置平面，并作在两回转面的相交范围内。1.作辅助平面2.分别作出辅助平面与两回转面的截交线。3.两回转面截交线的交点，即为所求相贯线的上点。作图步骤

假设作一辅助平面，与相贯的两回转体相交，先求出辅助平面与两回转体的截交线，两截交线的交点必为相贯线上的点。二、相贯线的作图方法例：求轴线正交的圆柱与圆锥台的相贯线

由于圆柱的侧面投影积聚为圆，所以相贯线的侧面投影与此圆重合，要求的是相贯线的正面投影和水平投影。RyyRCAD作图演示二、相贯线的作图方法例：求圆锥台与半球的相贯线

由于锥面、球面的各投影都无积聚性，所以相贯线的各面投影都需要通过选用合适的辅助平面求解。三、相贯线的特殊情况1.同轴的两回转体相交

相贯线为垂直于轴线的平面圆，当轴线平行某一投影面时，其相贯线在投影面上的投影为圆或积聚成直线。圆柱与圆球同轴相交圆锥与圆球同轴相交积聚为两直线投影为圆三、相贯线的特殊情况2.共切于一球面的两回转体相交两圆柱轴线相交、直径相等、共切于一球面圆柱与圆锥轴线相交且共切于一球积聚为相交两直线投影为圆投影为圆投影为相交两椭圆

相贯线为两个相交的垂直于公共对称面的椭圆。例如三、相贯线的特殊情况3.轴线平行的两圆柱体相交

圆柱面上的相贯线是两条平行轴线的直线。平行轴线的直线三、相贯线的特殊情况例：补画图示相交立体的正投影①圆柱与半球表面同轴线相交，相贯线为半圆。②圆柱与圆柱轴线正交，直径不等，其相贯线为空间曲线。CAD作图演示三、相贯线的特殊情况例：求图示相交立体的侧面投影1）两圆柱内、外表面相交，轴线正交且直径相等，相贯线为相交的平面椭圆。CAD作图演示2）两圆柱相交，①内表面相交，其轴线正交、直径不等，相贯线为空间曲线，②内外表面相交，其轴线平行，相贯线为直线。总结一、相贯线的性质二、相贯线的作图方法共有性封闭性：一般情况为封闭的空间曲线。三、相贯线的特殊情况作图步骤