13常见晶体结构

1常见晶体结构（1）体心立方结构简写为BCC例如：VNbTaCrMoW（2）面心立方结构简写为FCC例如：AlCuAgAu（3）密排六方结构简写为HCP例如：

-Ti-Zr-Hf三、常见晶体结构及其几何特征（p13）体心立方结构CN8三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.1配位数简写CN一个原子周围最邻近的原子数

纯元素金属这些最邻近的原子到所论原子的距离是相等的多元素晶体不同元素的最邻近原子到所论原子的距离不一定相等这里，“最邻近”是就同种元素的原子相比较而言，而配位数则是一个原子周围的各元素的最近邻原子数之和。配位数通常用CN表示。例如，CN12表示配位数为12。配位数及配位多面体3四面体配位4八面体配位6立方体配位8十四面体配位12面心立方结构CN12三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.1配位数简写CN密排六方结构CN12c高度a面心立方结构n=4三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.2一个晶胞中的原子数简写n体心立方结构n=2三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.2一个晶胞中的原子数简写n密排六方结构n=6三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.2一个晶胞中的原子数简写n6*1/6+2*1/2+3+6*1/6三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.3堆垛密度又称紧密系数致密度

简写

它表示原子排列的密集程度。假如把金属晶体中的原子看成是有一定直径的刚球，则紧密系数可以用刚球所占空间的体积百分数来表示。以一个晶胞为例，致密度就等于晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比

即：致密度

＝晶胞中原子所占体积之和/晶胞的体积。

=nv/Vn:晶胞原子数

v：每个原子所占的体积

V:晶胞的体积面心立方结构

=0.74三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.3堆垛密度又称紧密系数简写

体心立方结构0.68三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.3堆垛密度又称紧密系数简写

三、常见晶体结构及其几何特征2几何特征2.3堆垛密度又称紧密系数简写

三、常见晶体结构及其几何特征3常见晶体中的重要间隙（既然堆垛密度小于1，说明晶体中存在间隙）从晶体原子排列的刚球模型可以看到，在原子球与原子球之间存在着不同形貌的间隙。晶体结构中间隙的数量、位置和每个间隙的大小等也是晶体的一个重要特征，对于了解金属的性能、合金相结构、扩散、相变等问题很有用处。

3.1FCC结构（1）八面体间隙边长为a的正八面体数量为1+12*（1/4）=4与原子数比为1：1如何度量八面体间隙？在八面体间隙中填入刚性小球并与最邻近的点阵原子相切。设rx为刚性小球的半径，则rx就是间隙大小的度量成刚性小球为间隙原子。rx+r=a/2对于FCCrx/r=0.414即八面体间隙的相对大小三、常见晶体结构及其几何特征3常见晶体中的重要间隙3.1FCC结构（1）八面体间隙红球为间隙原子黑球为晶胞原子三、常见晶体结构及其几何特征3常见晶体中的重要间隙3.1FCC结构（2）四面体间隙数量：8与原子数比为8：4=2：1rx/r=0.225红球为间隙原子黑球为晶胞原子三、常见晶体结构及其几何特征3常见晶体中的重要间隙3.1FCC结构（2）四面体间隙红球为间隙原子黑球为晶胞原子三、常见晶体结构及其几何特征3常见晶体中的重要间隙3.2BCC结构（1）八面体间隙（扁八面体间隙）数量：6与原子数比为6：2=3：1rx/r=0.155红球为间隙原子黑球为晶胞原子ABCDE三、常见晶体结构及其几何特征3常见晶体中的重要间隙3.2BCC结构（2）四面体间隙数量：12与原子数比为12：2=6：1rx/r=0.291其实是扁八面体空隙的1/4三、常见晶体结构及其几何特征3常见晶体中的重要间隙3.3HCP结构（1）八面体间隙数量：6与原子数比为6：6=1：1rx/r=0.414三、常见晶体结构及其几何特征3常见晶体中的重要间隙3.3HCP结构（2）四面体间隙数量：12与原子数比为12：6=2：1rx/r=0.225（1）FCC和HCP都是密排结构。BCC是比较开放的结构，间隙较多，所以原子半径较小的元素（易形成间隙原子）在BCC金属中的扩散速率比在FCC、HCP中高得多。（2）FCC、HCP的八面体间隙大于四面体间隙，因此这些金属中的间隙原子主要位于八面体间隙中。（3）BCC中，四面体间隙大于八面体间隙，间隙原子主要占据四面体间隙中。八面体间隙是不对称的，主要引起距间隙原子为a/2的两个原子显著的偏离原始位置，其余不发生明显的改变，整个点阵畸变不大。（4）FCC、HCP的八面体间隙远大于BCC的八面体间隙和四面体间隙，所以间隙原子在FCC和HCP中的固溶度比在BCC大得多。（5）FCC和HCP的两种间隙的相对大小相等。（原因见堆垛方式）三、常见晶体结构及其几何特征3.4总结0.155R<100>FCC和HCP配位数是一样的间隙相对大小是一样的间隙数和原子数比是一样的堆垛密度（致密度）是一样的三、常见晶体结构及其几何特征4常见晶体的堆垛方式任何晶体都可以看成由任给的{hkl}原子面一层一层堆垛而成的。主要讨论FCC和HCP的密排面的堆垛次序。4.1FCC结构{111}面为密排面三、常见晶体结构及其几何特征4常见晶体的堆垛方式4.1FCC结构{111}面为密排面第二层放在“下箭头”的位置，（也可以放在“上箭头”的位置）第三层放在第二层之上的“上箭头”的位置。三、常见晶体结构及其几何特征4常见晶体的堆垛方式4.1FCC结构ABCAABC三、常见晶体结构及其几何特征4常见晶体的堆垛方式4.2HCP结构（0001）面为密排面第二层放在“下箭头”的位置，（也可以放在“上箭头”的位置）第三层的位置与第一层重合。（1）只看一层原子时，密排面是一样的（2）看相邻的两层原子时，堆垛是一样的（3）看相邻的三层原子时，堆垛是不同的三、常见晶体结构及其几何特征4常见晶体的堆垛方式4.3FCC和HCP的比较Hcp的堆垛方式为AB,AB,……

密排面（0001）垂直于C轴。

Fcc的堆垛方式为ABC,ABC,……

密排面{111}垂直于体对角线。

第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1，3，5位。(或对准2，4，6位，其情形是一样的)123456123456AB，

关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。

下图是此种六方紧密堆积的前视图ABABA第一种是将球对准第一层的球。123456

于是每两层形成一个周期，即ABAB重复的堆积方式，形成六方紧密堆积。

配位数12。(同层6，上下层各3

)六方密堆积配位数12，空间利用率为74.05%。

属于六方密堆积的金属有：IIIB，IVB及Be、Mg、Tc、Re、Ru、Os等。③面心立方紧密堆积(Face-centredCubicclodePacking)

第一层、第二层与六方密堆积相同。但是，第三层排布与六方密堆积的排布不同。采取第二种方式：ABCABCABC重复的堆积方式，形成面心立方紧密堆积。(第一层有7个质点，第二层有3个质点，第三层有3个质点、方向与二层不同。)

第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的

2，4，6位，不同于AB两层的位置，这是

C层。123456123456123456123456面心立方紧密堆积的前视图ABCAABC

第四层再排A，于是形成

ABCABC三层一个周期。得到面心立方堆积。

配位数12

。(同层6，上下层各3

)ABCABC形式的堆积，为什么是面心立方堆积？我们来加以说明。BCA计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间隙中心坐标。指出溶解在

-Fe中的C原子所处的位置，若此位置全部被C原子占据，那么，问在此情况下，-Fe能溶解C的质量分数为多少？实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？实际的C的质量分数为2.11%，二者在数值上有差异的原因是什么？注：-Fe为fcc结构,-Fe为bcc结构，C的半径为0.077nm，而实际的-Fe为fcc结构中八面体间隙半径为0.054nm

34下图是某金属晶胞的三个晶面，图中小圆表示原子