第九章剪力墙结构设计

第一节墙肢正截面承载力计算9.1.1内力设计值9.1.2墙肢偏心受压承载力计算

9.1.3墙肢偏心受拉承载力计算

9.1.1内力设计值非抗震和抗震设计的剪力墙应分别按无地震作用和有地震作用进行荷载效应组合，取控制截面的最不利组合内力或对其调整后的内力(统称为内力设计值)进行配筋设计，墙肢的控制截面一般取墙底截面以及改变墙厚、改变混凝土强度等级、改变配筋量的截面。为加强抗震等级为一级的剪力墙的抗震能力，保证在墙底部出现塑性铰，其弯矩设计值取法如下：底部加强部位及以上一层，采用墙肢底部截面组合的弯矩计算值；其他部位，取墙肢截面最不利组合的弯矩计算值乘以增大系数1.2作为弯矩设计值。其他抗震等级和非抗震设计的剪力墙的弯矩设计值，采用墙肢截面最不利组合的弯矩计算值。

9.1.1内力设计值

小偏心受拉时墙肢全截面受拉，混凝土开裂贯通整个截面高度，不宜采用小偏心受拉的墙肢，可通过调整剪力墙长度或连梁尺寸避免出现小偏心受拉的墙肢。剪力墙很长时，边墙肢拉(压)力很大，可以人为加大洞口或人为开洞口，减小连梁高度而成为对墙肢约束弯矩很小的连梁，地震时，该连梁两端比较容易屈服形成塑性铰，而将长墙分成长度较小的墙。在工程中，一般宜使墙的长度不超过8m。此外，减小连梁高度也可减小墙肢轴力。

9.1.1内力设计值

双肢剪力墙的一个墙肢为大偏心受拉时，另一墙肢的剪力设计值、弯矩设计应值乘以增大系数l.25。原因是：当一个墙肢出现水平裂缝时，刚度降低，由于内力重分布而剪力向无裂缝的另一个墙肢转移，使另一个墙肢内力加大。为了加强一、二、三级剪力墙墙肢底部加强部位的抗剪能力，避免过早出现剪切破坏，实现强剪弱弯，墙肢截面的剪力组合计算值按下式调整：

9.1.1内力设计值9度时尚应符合

式中：——底部加强部位墙肢截面剪力设计值；

——底部加强部位墙肢截面最不利组合的剪力计算值；

——墙肢底部截面实配的抗震受弯承载力所对应的弯矩值，根据实配纵向钢筋面积、材料强度标准值和轴力等计算，有翼墙时应计人墙两侧各一倍翼墙厚度范围内的纵向钢筋；

——墙肢底部截面最不利组合的弯矩计算值；

——墙肢剪力放大系数，一级为1.6，二级为l.4，三级为l.2。

(9-1)(9-2)9.1.2墙肢偏心受压承载力计算

墙肢在轴力和弯矩作用下的承载力计算与柱相似，区别在于剪力墙的墙肢除在端部配置竖向抗弯钢筋外，还在端部以外配置竖向和横向分布钢筋，竖向分布钢筋参与抵抗弯矩，横向分布钢筋抵抗剪力，计算承载力时应包括分布钢筋的作用。分布钢筋一般比较细，容易压曲，为简化计算，验算压弯承载力时不考虑受压竖向分布钢筋的作用。

1.大偏心受压承载力计算在极限状态下，墙肢截面相对受压区高度不大于其相对界限受压区高度时，为大偏心受压破坏。

图9-1极限状态下矩形墙肢截面的应力图形9.1.2墙肢偏心受压承载力计算

采用以下假定建立墙肢截面大偏心受压承载力计算公式：①截面变形符合平截面假定；②不考虑受拉混凝土的作用；③受压区混凝土的应力图用等效矩形应力图替换，应力达到α1fc(fc为混凝土轴心抗压强度,α1为与混凝土等级有关的等效矩形应力图系数)；④墙肢端部的纵向受拉、受压钢筋屈服；⑤从受压区边缘算起l.5x(x为等效矩形应力图受压区高度)范围以外的受拉竖向分布钢筋全部屈服并参与受力计算，1.5x

范围以内的竖向分布钢筋未受拉屈服或为受压，不参与受力计算。由上述假定，极限状态下矩形墙肢截面的应力图形如图9-1所示，根据和两个平衡条件，建立方程。9.1.2墙肢偏心受压承载力计算对称配筋时，

得：式中，系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.94，当混凝土强度等级在C50和C80之间时，按线性内插值取。

9.1.2墙肢偏心受压承载力计算(9-3)(9-4)对受压区中心取矩，由可得：

忽略式中项，化简后得

上式第一项是竖向分布钢筋抵抗的弯矩，第二项是端部钢筋抵抗的弯矩，分别为：

9.1.2墙肢偏心受压承载力计算(9-5)(9-6)(9-7)截面承载力验算要求：

式中，M为墙肢的弯矩设计值。

当墙肢截面为T形或I形时，可参照T形或I形截面柱的偏心受压承载力的计算方法计算配筋。首先判断中和轴的位置，然后计算钢筋面积。计算中按上述原则考虑竖向分布钢筋的作用。混凝土受压高度应符合x≥2a’的条件，否则按x=2a’计算。

9.1.2墙肢偏心受压承载力计算(9-8)2.小偏心受压承载力计算

在极限状态下，墙肢截面混凝土相对受压区高度大于其相对界限受压区高度时为小偏心受压。剪力墙墙肢截面小偏心受压破坏与小偏心受压柱相同，截面大部分或全部受压，由于受压较大一边的混凝土达到极限压应变而丧失承载力。靠近受压较大边的端部钢筋及竖向分布钢筋屈服，但计算中不考虑竖向分布压筋的作用。受拉区的竖向分布钢筋未屈服，计算中也不考虑其作用。这样，墙肢截面极限状态的应力分布与小偏心受压柱完全相同，承载力计算方法也相同。

9.1.2墙肢偏心受压承载力计算根据平衡方程，得公式：式中——轴向压力对截面重心的偏心矩，

——附加偏心矩。

9.1.2墙肢偏心受压承载力计算(9-9)

对称配筋、采用HPB235级和HRB335级热轧钢筋时，截面相对受压区高度值可用下述近似公式计算：

可得：竖向分布钢筋按构造要求设置。小偏心受压时，还要验算墙肢平面外稳定。这时，可按轴心受压构件计算。

9.1.2墙肢偏心受压承载力计算(9-10)9.1.3墙肢偏心受拉承载力计算

墙肢在弯矩M和轴向拉力N作用下，当时，为大偏心受拉，墙肢截面大部分受拉、小部分受压。假定距受压区边缘l.5x

范围以外的受拉分布钢筋屈服并参与工作。由平衡条件可知，大偏心受拉承载力的计算公式与大偏心受压相同，只需将轴向力N变号。

矩形截面对称配筋时，压区高度x可由下式确定：

(9-11)

与大偏压承载力公式类似，可得到竖向分布钢筋抵抗的弯矩为：

端部钢筋抵抗的弯矩为：

与大偏心受压相同，应先给定竖向分布钢筋面积，为保证截面有受压区，即要求，由式可得竖向分布钢筋面积应符合下式：

9.1.3墙肢偏心受拉承载力计算(9-12)(9-13)(9-14)同时，分布钢筋应满足最小配筋率要求，在两者中选择较大的，然后按下式计算端部钢筋面积：

当拉力较大、偏心矩时，全截面受拉，属于小偏心受拉。抗震和非抗震设计的剪力墙的墙肢偏心受压和偏心受拉承载力的计算公式相同。抗震设计时，承载力计算公式应除以承载力抗震调整系数，偏心受压、受拉时都取0.85。注意，在计算受压区高度x和计算分布钢筋抵抗矩的公式中，N要乘以。

9.1.3墙肢偏心受拉承载力计算(9-15)第二节墙肢斜截面承载力计算9.2.1墙肢斜截面剪切破坏形态

9.2.2偏心受压斜截面受剪承载力

9.2.3偏心受拉斜截面受剪承载力

9.2.1墙肢斜截面剪切破坏形态

墙肢(实体墙)的斜截面剪切破坏大致可以归纳为三种破坏形态：（1）剪拉破坏。剪跨比较大、无横向钢筋或横向钢筋很少的墙肢，可能发生剪拉破坏。斜裂缝出现后即形成一条主要的斜裂缝，并延伸至受压区边缘，使墙肢劈裂为两部分而破坏。竖向钢筋锚固不好时也会发生类似的破坏。剪拉破坏属脆性破坏，应避免。（2）斜压破坏。斜裂缝将墙肢分割为许多斜的受压柱体，混凝土被压碎而破坏。斜压破坏发生在截面尺寸小、剪压比过大的墙肢。为防止斜压破坏，墙肢截面尺寸不应过小，应限制截丽的剪压比。

（3）剪压破坏。这是最常见的墙肢剪切破坏形态。实体墙在竖向力和水平力共同作用下，首先出现水平裂缝或细的倾斜裂缝。水平力增加，出现一条主要斜裂缝，并延伸扩展，混凝土受压区减小，最后斜裂缝尽端的受压区混凝土在剪应力和压应力共同作用下破坏，横向钢筋屈服。

9.2.1墙肢斜截面剪切破坏形态

墙肢斜截面受剪承载力计算公式主要建立在剪压破坏的基础上。受剪承载力由两部分组成：横向钢筋的受剪承载力和混凝土的受剪承载力。作用在墙肢上的轴向压力加大了截面的受压区，提高受剪承载力；轴向拉力对抗剪不利，降低受剪承载力。计算墙肢斜截面受剪承载力时，应计入轴力的有利或不利影响。

9.2.1墙肢斜截面剪切破坏形态9.2.2偏心受压斜截面受剪承载力

在轴压力和水平力共同作用下，剪跨比不大于l.5的墙肢以剪切变形为主，首先在腹部出现斜裂缝，形成腹剪斜裂缝，裂缝部分的混凝土即退出工作。取混凝土出现腹剪斜裂缝时的剪力作为混凝土部分的受剪承载力偏于安全。剪跨比大于1.5的墙肢在轴压力和水平力共同作用下，在截面边缘出现的水平裂缝向弯矩增大方向倾斜，形成弯剪裂缝，可能导致斜截面剪切破坏。出现弯剪裂缝时混凝土所承担的剪力作为混凝土受剪承载力偏于安全，实际上与混凝土出现腹剪斜裂缝时的剪力相似，只考虑剪力墙腹板部分混凝土的抗剪作用。

试验表明，斜裂缝出现后，穿过斜裂缝的横向钢筋拉应力突然增大，说明横向钢筋与混凝土共同抗剪。在地震的反复作用下，抗剪承载力降低。综合上述各作用，偏心受压墙肢的受剪承载力计算公式为：

无地震作用组合时：有地震作用组合时：

9.2.2偏心受压斜截面受剪承载力(9-16)(9-17)式中、——分别为墙肢截面腹板厚度和有效高度；

A、——分别为墙肢全截面面积和墙肢的腹板面积，矩形截面=A；

N——墙肢的轴向压力设计值，抗震设计时，应考虑地震作用效应组合，当N

大于时，取；

——横向分布钢筋抗拉强度设计值；

s、——分别为横向分布钢筋间距及配置在同一截面内的横向钢筋面积之和；

——计算截面的剪跨比，当小于l.5时取l.5，当大于2.2时取2.2，当计算截面与墙肢底截面之间的距离小于时，取距墙肢底截面0.5处的值。

=

9.2.2偏心受压斜截面受剪承载力9.2.3偏心受拉斜截面受剪承载力

大偏心受拉时，墙肢截面还有部分受压区，混凝土仍可以抗剪，但轴向拉力对抗剪不利。验算公式为：

无地震作用组合时

有地震作用组合时

公式右边圆括号内的计算值小于0时取0。

(9-18)(9-19)第三节墙肢的构造要求9.3.1混凝土强度等级9.3.2最小截面尺寸9.3.3分布钢筋9.3.4轴压比限值9.3.5边缘构件

9.3.6钢筋连接

9.3.1混凝土强度等级

筒体结构的核心筒和内筒的混凝土强度等级不低于C25，其他剪力墙的混凝土不低于C20。

9.3.2最小截面尺寸

墙肢的截面尺寸，应满足承载力的要求，还要满足最小墙厚的要求和剪压比限值的要求。为保证剪力墙在轴力和侧向力作用下平面外稳定，防止平面外失稳破坏以及有利于混凝土的浇灌质量，剪力墙的最小厚度不应小于表9-1中数值的较大者。

剪力墙墙肢最小厚度表9-19.3.3分布钢筋

墙肢应配置竖向和横向分布钢筋，分布钢筋的作用是多方面的：抗剪、抗弯、减少收缩裂缝等。竖向分布钢筋过少，墙肢端的纵向受力钢筋屈服时，裂缝宽度大；横向分布钢筋过少时，斜裂缝一旦出现，就会发展成一条主斜裂缝，使墙肢沿斜裂缝劈裂成两半；竖向分布钢筋也起到限制斜裂缝开展的作用。墙肢的竖向和横向分布钢筋的最小配筋要求相同，见表9-2，表中，为墙肢的厚度。

墙肢的竖向和横向分布钢筋的最小配筋要求表9-2

在温度热胀冷缩影响较大的部位，如房屋顶层的剪力墙，长矩形平面房屋的楼梯间和电梯间剪力墙，端开间的纵向剪力墙以及端山墙等，分布钢筋应适当加强，墙肢的竖向和横向分布钢筋的最小配筋率都不应小于0.25％，钢筋间距不应大于200mm。

9.3.3分布钢筋

为避免墙表面的温度收缩裂缝，为使混凝土均匀受力，墙肢分布钢筋不允许采用单排配筋，应采用双排或多排配筋。墙的厚度不大于400mm时，可以采用双排配筋；大于400mm、不大于700mm时，可以采用3排配筋；大于700mm时，可以采用4排配筋。各排分布钢筋之间设置拉筋，拉筋间距不大于600mm，可按梅花形布置，直径不小于6mm，在底部加强部位，拉筋间距适当加密。

9.3.3分布钢筋9.3.4轴压比限值

随着建筑高度的增加，剪力墙墙肢的轴压力也增加。与钢筋混凝土柱相同，轴压比是影响墙肢抗震性能的主要因素之一，轴压比大于一定值后，延性很小或没有延性。因此，有必要限制抗震剪力墙墙肢的轴压比。一般情况下，剪力墙底部是最有可能屈服、形成塑性铰的部位。各种结构类型一、二级抗震等级剪力墙的底部加强部位，在重力荷载代表值作用下的墙肢的轴压比限值见表9-3。

墙肢轴压比限值表9-3

轴压比,计算墙肢的轴压比时，轴向压力设计值N

取重力荷载代表值作用下产生的轴压力设计值(自重分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4)。一般情况下，底部加强部位高度范围内，墙肢厚度不变，混凝土强度等级不变，因此，只需验算墙肢底截面的轴压比；若底部加强部位的墙肢厚度或混凝土强度等级有变化，则还应验算变化截面的轴压比。在底部加强部位以上，虽然没有规定轴压比的限值，但最好也不要超过表9-3的轴压比限值。

9.3.4轴压比限值9.3.5边缘构件剪力墙截面两端设置边缘构件是提高墙肢端部混凝土极限压应变、改善剪力墙延性的重要措施。边缘构件分为约束边缘构件和构造边缘构件两类。约束边缘构件是指用箍筋约束的暗柱、端柱和翼墙，其箍筋较多，对7昆凝土的约束较强，因而混凝土有比较大的变形能力；构造边缘构件的箍筋较少，对混凝土约束程度较差。下列剪力墙的两端应设置约束边缘构件：一、二级剪力墙底截面的轴压比超过0.1(9度一级)、0.2(7、8度一级)或0.3(二级)的剪力墙；部分框支剪力墙结构的一、二级剪力墙。约束边缘构件设置高度为：底部加强部位及以上一层。

约束边缘构件包括暗柱(矩形截面端部)、端柱和翼墙三种形式。端柱截面边长不应小于2倍墙厚，翼墙长度不应小于其3倍厚度；不足时视为无端柱或无翼墙，按矩形截面端部处理；部分框支剪力墙结构，一、二级落地墙的底部加强部位及以上一层，剪力墙(指整片墙，不是指墙肢)的两端必须有端柱或翼墙。

9.3.5边缘构件9.3.6钢筋连接

剪力墙内钢筋的锚固长度，非抗震设计时，不小于，抗震设计时不小于。

墙肢竖向及横向分布钢筋通常采用搭接连接，一、二级抗震墙的加强部位，接头位置应错开，见图9-2，每次连接的钢筋数量不超过总数的50％，错开净距不小于500mm；其他情况的墙可以在同一部位连接。非抗震设计时，搭接长度不小于1.2，抗震设计时不小于l.2。

图9-2接头位置第四节连梁设计9.4.1概述9.4.2内力设计值9.4.3承载力验算

9.4.4构造要求9.4.1概述连粱的特点是跨高比小，住宅、旅馆剪力墙结构的连梁的跨高比往往小于2.0，甚至不大于l.0，在侧向力作用下，连梁比较容易出现剪切斜裂缝，见图9-3。按照延性剪力墙强墙弱梁要求，连梁屈服应先于墙肢屈服，即连梁首先形成塑性铰耗散地震能量；连梁应当强剪弱弯，避免剪切破坏。一般剪力墙中，可采用降低连梁的弯矩设计值的方法，使连梁先于墙肢屈服和实现弯曲屈服。由于连梁跨高比小，很难避免斜裂缝及剪切破坏，必须采取限制连梁名义剪应力等措施推迟连梁的剪切破坏。

图9-3小跨高比连梁的变形和裂缝图

(a)变形图；(b)裂缝图对于延性要求高的核心筒连梁和框筒裙梁，可采用特殊措施，如配置交叉斜筋或交叉暗撑，改善连梁受力性能。

9.4.1概述9.4.2内力设计值1.弯矩设计值为了使连梁弯曲屈服，应降低连梁的弯矩设计值，方法是弯矩调幅。调幅的方法有两个：a.

在小震作用下的内力和位移计算时，通过折减连梁的刚度，使连梁的弯矩、剪力值减小。设防烈度为6、7度时，折减系数不小于0.7；8、9度时，折减系数不小于0.5。折减系数不能过小，以保证连梁有足够的承受竖向荷载的能力。

按连梁弹性刚度计算内力和位移，将弯矩组合值乘以折减系数。抗震设防烈度为6度和7度，折减系数不小于0.8；8度和9度时，不小于0.5。用这种方法时应适当增加其他连梁的弯矩设计值(图9-4)，以补偿静力平衡。

图9-4连梁弯矩调幅9.4.2内力设计值2.剪力设计值

非抗震设计及四级剪力墙的连梁，取最不利组合的剪力计算值作为其剪力设计值。一、二、三级剪力墙的连梁，按强剪弱弯要求调整连梁梁端截面组合的剪力计算值，调整后的剪力作为设计值，即连梁截面剪力设计值按下式计算：

9度抗震设计时尚应符合：

9.4.2内力设计值(9-20)(9-21)9.4.3承载力验算1.受弯承载力验算

无地震作用组合时

有地震作用组合时

式中——连梁弯矩设计值；

——受力纵向钢筋面积；

——上、下受力钢筋重心之间的距离。

(9-22)(9-23)2.受剪承载力验算跨高比较小的连梁斜裂缝扩展到全对角线上，在地震往复作用下，受剪承载力降低。连梁的受剪承载力按下式验算：

无地震作用组合时有地震作用组合时:

跨高比大于2.5时

跨高比不大于2.5时

9.4.2内力设计值(9-24)(9-25)(9-26)1.最小截面尺寸

为避免过早出现斜裂缝和混凝土过早剪坏，要限制截面名义剪应力，连梁截面的剪力设计值应满足下式要求：无地震作用组合时:有地震作用组合时:跨高比大于2.5时跨高比不大于2.5时

9.4.4构造要求(9-27)(9-28)