华师大版八年级上册数学同步练习：第12章检测题

华师大版八年级上册数学同步练习：第12章检测题第页第12章检测题(时间：100分钟总分值：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．(2023·泰安)以下运算正确的选项是(D)A．a2·a2＝2a2B．a2＋a2＝a4C．(1＋2a)2＝1＋2a＋4a2D．(－a＋1)(a＋1)＝1－a22．以下各式中，不能用平方差公式计算的是(B)A．(x－2y)(2y＋x)B．(x－2y)(－2y＋x)C．(x＋y)(y－x)D．(2x－3y)(3y＋2x)3．(2023·盘锦)以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是(C)A．x2＋2x－1＝(x－1)2B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2D．ax2－a＝a(x2－1)4．假设(x－2y)2＝(x＋2y)2＋m，那么m等于(D)A．4xyB．－4xyC．8xyD．－8xy5．如下列图，从边长为a的大正方形中挖去一个边长为b的小正方形，小明将图①中的阴影局部拼成了一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证(D)A．a2＋b2－2ab＝(a－b)2B．a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C．2a2＋3ab＋b2＝(2a－b)(a－b)D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)6．3a＝5，9b＝10，那么3a＋2b等于(A)A．50B．－5C．15D．27a＋b7．m＋n＝5，mn＝9，那么4m2＋4n2的值为(A)A．28B．30C．45D．908．设(2x＋m)(x－5)的积中不含x项，那么m等于(D)A．5B．－10C．－5D．109．假设x2＋2(m－3)x＋16是一个二项式的平方，那么m的值是(C)A．－1B．7C．7或－1D．5或110．假设a，b，c是三角形的三边之长，那么代数式a2＋2bc－c2－b2的值(B)A．小于0B．大于0C．等于0D．以上三种情况均有可能二、填空题(每题3分，共24分)11．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是__x－1__．12．假设|a－2|＋b2－2b＋1＝0，那么a＝__2__，b＝__1__．13．2x＝4y＋1，27y＝3x－1，那么x－y＝__3__．14．(2023·达州)因式分解：2a3－8ab2＝__2a(a＋2b)(a－2b)__．15．假设一个正方形的面积为a2＋a＋eq\f(1,4)，其中a＞0，那么此正方形的周长为__4a＋2__．16．(安徽中考)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，假设x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是__xy＝z__．17．假设x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，那么m，n的值分别是__2和5__．18．(2023·黔东南州改编)我国古代数学的许多创新和开展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的?详解九章算术?一书中，用如图的三角形解释二项式(a＋b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角〞．(a＋b)0………………①(a＋b)1……………①①(a＋b)2…………①②①(a＋b)3………①③③①(a＋b)4……①④⑥④①(a＋b)5…①⑤⑩⑩⑤①根据“杨辉三角〞请计算(a＋b)20的展开式第三项的系数为__190__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)[3a2＋2b(3a－2b)＋b(4b－4a)]÷2a;(2)(2x－y)2－4(y－x)(－x－y)．解：(1)原式＝eq\f(3,2)a＋b(2)原式＝5y2－4xy20．(8分)用简便方法计算：(1)99×101×10001＋1;(2)932＋232－93×46.解：(1)原式＝108(2)原式＝490021．(12分)分解因式：(1)6xy2－9x2y－y3;(2)(x＋y)2－8(x＋y－2)；解：(1)原式＝－y(3x－y)2(2)原式＝(x＋y－4)2(3)eq\f(1,2)m2n2－8;(4)a2－b2－2a＋1.解：(3)原式＝eq\f(1,2)(mn＋4)(mn－4)(4)原式＝(a＋b－1)(a－b－1)22．(6分)实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．解：原式＝8a2＋16a－6＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a－8＝0，∴a2＋2a＝8，∴原式＝5823．(6分)a＋b＝8，a2－b2＝48，求a和b的值．解：∵a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝48，∴8(a－b)＝48，∴a－b＝6，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝8，,a－b＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝7，,b＝1))24．(8分)仔细观察以下四个等式：32＝2＋22＋3，42＝3＋32＋4，52＝4＋42＋5，62＝5＋52＋6，…(1)请你写出第5个等式；(2)写出第n个等式，并证明它是成立的．解：(1)72＝6＋62＋7(2)(n＋2)2＝(n＋1)＋(n＋1)2＋(n＋2)．因为左边＝n2＋4n＋4，右边＝n2＋4n＋4，所以等式是成立的25．(8分)假设x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.(1)求xy的值；(2)求x2＋3xy＋y2的值．解：(1)由(x＋2)(y＋2)＝12得xy＋2(x＋y)＋4＝12，∵x＋y＝3，∴xy＝2(2)∵x＋y＝3，∴(x＋y)2＝9，∴x2＋y2＋2xy＝9，∴x2＋y2＝9－2xy＝9－2×2＝5，∴x2＋3xy＋y2＝5＋3×2＝1126．(10分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段．(1)探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，那么这两个正方形的边长差为__2_cm__；(2)探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，假