第4距离测量与直线定向

02九月2023

1第4章距离测量与直线定向距离测量是测量三项基本工作之一.距离测量的方法主要有:1.钢尺(皮尺)量距.2.视距测量

3.光电测距要确定地面点的平面位置,还必须测定直线的方向,即直线定向02九月2023

2视距测量图02九月2023

3

利用调制波波长测距B

测距仪反光棱镜S电磁波测距电磁波测距图A02九月2023

4

第4章距离测量与直线定向

§4.1钢尺量距

§4.2普通视距测量

§4.3光电测距

§4.4

直线定向02九月2023

5§4.1钢尺量距钢卷尺

尺长与规格：20米、30米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位置有不同，分刻线尺和端点尺两种。

一、量距用的工具:钢卷尺，花杆，测钎、

垂球、弹簧秤、温度计、三脚架

02九月2023

6端点尺刻线尺测钎花杆皮尺测绳钢卷尺02九月2023

7二、直线定线

1.两点间目估定线2.两点间互不通视定线3.经纬仪定线:

如果量距要求的精度较高,可在其端点A安置经纬仪定线.02九月2023

8三、量距方法（往返丈量)）距离用下式计算：D=nl+Δl

式中：l——整尺段的长度；

n——丈量的整尺段数；

l——零尺段长度。（边定线边丈量）

往返丈量较差

D=D往-D返距离平均值

D平=（D往-D返）相对误差

K=1.在平坦地面丈量02九月2023

92.倾斜地面丈量SDh

(1)斜量法:地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S归算成水平距离D。高差h用水准仪测定。或水平距离：(2)在倾斜地面平量02九月2023

10

量距相对精度可达11万钢尺量距的精密方法

精密量距时采取的措施：

1.用检定过的钢尺；

2.经纬仪定线；

3.钉尺段桩(概量，每尺段长要小于钢尺长)，用水准仪测量桩间高差；

4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度；

5.对量距结果加三项改正数。02九月2023

111．定线：用仪器定线，打木桩或做标志。

2．量距

后尺手前尺手

（尺头）（尺尾）

好预备

3．测量桩顶高差

02九月2023

12

三项改正数4尺段长度的计算

每尺段经改正后的水平距离：

总的水平距离：

02九月2023

13要点：

1）先报记米数；

2）读小数时要对准标志，前后两端同时读数；

3）错动10cm以上，重新丈量，一般丈量三次，长度互差＜2~5mm。

注意事项：

一直二平三要准02九月2023

14四、钢尺检定

目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。

方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得钢尺的尺长改正数。分比长台和基线场两种方式。

。。。。L比尺场示意图作法：“比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L

进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的

尺长方程式。

0——钢尺名义长(m)；t0——标准温度，一般取20℃；

d——尺长改正值(mm)；t——丈量时温度(℃)

——钢的膨胀系数，1.2×10-5/℃；1.尺长方程式：

=0+

d+(t-t0)×

002九月2023

15

五、成果整理

1.水平距离的成果整理

设丈量结果为D’，钢尺实际长度为lt,钢尺的名义长度为l0,则钢尺每米的实际长度为（lt/l0

），所量距离的实际长度为2.水平距离的成果整理（三项改正）1）尺长改正2）温度改正3）倾斜改正02九月2023

16六、钢尺量距的误差分析一、定线误差：当精度要达到1/万，定线误差小于0.21m二、尺长误差：一般丈量尺长改正数小于1/万可不改正三、温度误差：温度变化8度将产生1/万的误差四、拉力误差五、尺子不水平误差：类似定线误差，当精度要达到1/万，钢尺不水平应小于0.4m02九月2023

17六、钢尺垂曲或反曲的误差

悬空丈量时用悬空检定的尺长方程式

七、丈量本身的误差］

（对点、插测钎、读数）

精度

一般丈量山地：1/1000，

平地：1/2000～1/3000

精密丈量1/3000～1/10000

02九月2023

184.2普通视距测量根据几何光学原理用简便的方法迅速测出两点间的距离和高差。当视线水平时，视距测量测得的是水平距离；如果视线是倾斜的，为了求得水平距离，还应测出竖直角。

精度：精密视距测量：

1/2000-1/5000普通视距测量：1/200-1/300，甚至更低。02九月2023

19一、普通视距测量原理1．视准轴水平时的距离与高差公式如图，望远镜的视准轴水平，瞄准一竖立的视距尺，十字丝在标尺上的读数分别为mn。02九月2023

20

视线水平时的视距测量公式:(1)水平距离公式:(2)高差公式:(3)B点高程:02九月2023

212、视准轴倾斜时的视距公式

当望远镜视线倾斜一个α角，把标尺绕视线与标尺的交点C旋转一个α角，使视线垂直于标尺。通过视线与尺子的交点有一根倾斜尺子与倾斜视准轴相垂直，两视距丝在该尺上截于M′，N′，这样，就可按视线水平公式计算斜距D′，然后，再根据D′和竖直角算出平距D。

由于过视距丝的两条光线的夹角很小，约为34′，故可把∠CM′M和∠CN′N视为直角，尺子是设想与倾斜视准轴相垂直的。02九月2023

22视线倾斜时的视距测量公式(1)水平距离公式:(2)初算高差:(3)高差公式:02九月2023

23在测站上需要观测i、v、l、α四个量。观测步骤如下：3．求l，读取下、上丝在标尺上的读数，估读至mm，两数相减求出视距间隔值；

二、视距测量的观测与计算1．量i

，精度至cm；2．对v，望远镜照准待测点竖立的标尺，使中丝对准i值，也可以对准任一值；02九月2023

24三、视距测量误差来注意事项

1、读数误差读数误差引起的距离误差是扩大100倍，如读数误差为1mm，它对距离的影响为0.1m;

消除视差以减小读数误差。2、标尺不竖直误差标尺不竖直对视距的影响与标尺倾斜度及竖直角有关，视距尺的倾斜又分前倾和后仰两种情况，其影响也是不相同的。但一般来说，视距尺竖立不直对视距的影响都基本上是系统性的，且使距离减小。当标尺倾斜1°，竖直角为30°时，所产生的相对误差可达1/10。在标尺上安装圆水准器。02九月2023

253、外界条件的影响

1）垂直折光的影响，视线要有一定的高度；

2）空气对流使视距尺成像不稳定，视线不要通过大面积水面，并且要有一定的高度；

3）风力使尺子抖动。

选择合适的天气。上述三种误差较大，另外还有标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。02九月2023

26概述电磁波测距(Electro-magneticDistanceMeasuring，EDM)是用电磁波(光波或微波)作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。EDM具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。4.3光电测距02九月2023

27电磁波测距仪分类1.按其所采用的载波（光源）可分为：①微波测距仪(microwaveEDMinstrument)；②激光测距仪(laserEDMinstrument)；③红外测距仪(infraredEDMinstrument);2.按测程分为：①短程测距仪(≤5km)②中程测距仪(5~15km)③远程测距仪(≥15km）3.按精度分为：①Ⅰ级测距仪(mD≤5mm)②Ⅱ级测距仪(5≤mD≤10mm)③Ⅲ级测距仪(mD≥

10mm）4.按测距原理分为：①脉冲式；②相位式02九月2023

28一、测距原理

基本公式:c0—光在真空中的速度ng—光在大气中传输的折射率Δt—光波在AB间往返传输时间02九月2023

29直接测时---该类测距仪称为脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。间接测时----用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时。电磁波测距方式02九月2023

30光电测距仪的组成02九月2023

31光电测距仪的组成02九月2023

32三、成果计算

1.气象改正

气象元素包括气压和温度

2.倾斜改正

四、光电测距的注意事项

1.选择合适的天气：微风的阴天；

2.测线应离开地面障碍物1.3m以上，避免通过发热体和较宽水面上空；

3.测线应避开强电磁场干扰的地方（如变压器、高压电线等）；

4.镜站后面不应有反光镜和强光源等背景；

5.要严防阳光及其它强光源直射接收物镜，阳光下作业要撑伞保护。02九月2023

334-4

直线定向0直线定向的概念确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。

02九月2023

34一、标准方向的种类

1．真子午线方向

通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。

2．磁于午线方向

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

02九月2023

353．坐标纵轴方向(中央子午线方向)

我国采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。

02九月2023

36二、方位角

测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。

由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0°~360°。由不同的标准方向所得到的方位角，分别为：

真方位角：A

磁方位角：Am

坐标方位角：α标准方向OP02九月2023

37

当标准方向为坐标纵轴(中央子午线)方向时，直线的方位角称为坐标方位角(

，简称方向角)。XYAB

AB例1：已知CD=782024，

JK=3261230，求

DC，KJ：

各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个相差180

的方位角，互称为正、反方位角。正、反方位角关系

BA

AB

BA=

AB180

解：DC=2582024

KJ=1461230三、正、反坐标方位角02九月2023

38四、坐标方位角的推算1．已知边和推算边的起点相同如图，已知若已知02九月2023

39坐标方位角的推算规律方位角的范围：如果加了左转折角会大于360°则要减去360°，若减了右转折角会小于0°则要加上360°归纳为：推算坐标方位角，左加右减转折角。大于2π减2π，小于0则加2π。

02九月2023

40四、坐标方位角的推算

已知边和推算边的起点不相同，已知边的终点为推算边的起点左角公式：右角公式：方位角的范围：02九月2023

41坐标方位角的推算规律推算坐标方位角，左加右减转折角。大于2π减2π，小于0则加2π。大于π要减去π，小于π则加上π。注意：如果已知边和推算边的起点不相同，则还要增加第三句话。02九月2023

42

23

12

B1已知：

AB=7620，

B=18542，

1=21108，

2=15045

求：

B1、

12、

2312AB

AB

1

2

B解：

B1=AB

+

B

±180

=7620+18542

-180=8202

12=B1+

1

±

180

=820