第6讲齿轮传动选择与使用二

第6讲 齿轮传动的选择与使用（二）2023/9/21主讲人：李谭喜机械基础——齿轮传动的选择与使用（二）2一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点直齿轮：渐开线→渐开面；基圆→基圆柱节点C

→节线C-C；啮合线N1N2

→啮合面渐开线形成→KK

∥NN

→渐开面斜齿轮：KK

与NN

成

b

角→渐开螺旋面端面→直齿轮相同→渐开线2.

啮合特点2023/9/23直齿轮：渐开线→渐开面；基圆→基圆柱节点C

→节线C-C；啮合线N1N2

→啮合面渐开线形成→KK

∥NN

→渐开面斜齿轮：KK

与NN

成

b

角→渐开螺旋面端面→直齿轮相同→渐开线啮合特点啮合线→短→长→短平稳性↑、冲击、振动↓、

↑→承载↑2023/9/2结束一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点2023/9/241、螺旋角Bπ

dlβnn2、模数mn

、mtpn=

pt

cos

→

mn

=

mt

cos

分度圆上

→8°~

20°lπdtgβ

=mntcos

βm

=二、斜齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸二、斜齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸2023/9/253、

压力角

n

、tBDtgntg

t

=

——=

———AB

cos

B1D BD

cos

tg

n=

——

=

————A1B1A1B1结二、斜齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸4、齿顶高系数与顶隙系数斜齿轮的齿顶高和齿根高不论从端面还是从法面来看都是相等的。2023/9/26anat=h*

cos

βc*

=

c*

cos

βt

nh*二、斜齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸5、斜齿轮的几何尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸2023/9/272023/9/28→

zv

>

z结束zdnzmtnnvcos3

β=m

cos2

β=m

m

cos2

βz

=

2

ρ

=三、斜齿圆柱齿轮齿的当量齿数三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮。这个虚拟的齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。计算式为四、斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件和重合度1、正确啮合的条件一对外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件为：两斜齿轮的法面模数相等；两斜齿轮的法面压力角相等； 两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。

若不满足条件（3），就成为交错轴斜齿轮传动。四、斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件和重合度2023/9/29四、斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件和重合度2023/9/2102、斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度要比直齿轮大。斜齿轮→重合度↑→平稳性↑→强度↑四、斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件和重合度2023/9/2113、斜齿轮传动与直齿轮传动的比较啮合性能好渐入渐出，总啮合线长，重合度大，对误差的敏感性小，更适合高速重载下传动。尺寸可比直齿轮更紧凑容易配凑中心距产生轴向力（螺旋角ß

的适宜范围是8

~20º，人字齿轮可达45º）12五、根切现象与最少齿数1、根切现象用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免五、根切现象与最少齿数2023/9/2132、避免根切的措施使被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数减小齿顶高系数ha*或加大刀具角度α采用变位修正法2023/9/2五、根切现象与最少齿数2023/9/214aNM

≥

h*m由图中可看出2NM

=

PN

sin

α

=

OP

sin

2

α

=

mz

sin

2

α带入上式得2NE

=

PN

sin

α

=

OP

sin

2

α

=

mz

sin

2

α整理后得

a

sin2

α2h*z

≥minsin2

α2h*=

a

即z*aα

=

20°、h

=

1当minz

=

17时*aα

=

20°、h

=

0.8当minz

=

14时五、根切现象与最少齿数要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即15六、齿轮传动的失效形式失效形式齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动六、齿轮传动的失效形式2023/9/21、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。（1）现象：①局部折断②整体折断位置：均始于齿根受拉应力一侧。2023/9/216六、齿轮传动的失效形式齿根弯曲应力最大σF＞[σF]σt齿双侧受载(主动)（2）原因：•

疲劳折断①轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。σ齿单侧受载

t21

3②齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断过载折断受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。（3）后果：传动失效六、齿轮传动的失效形式2023/9/2172023/9/218齿宽b较小时，载荷易均布——整体折断直齿轮齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜（4）改善措施：

1）d一定时，z↓，m↑；2）正变位；——载荷集中在齿一端——局部折断齿根厚度↑↓应力集中改善载荷分布7）↑支承刚度。↑抗弯强度3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF]↑；↑齿根过渡圆角半径；↓表面粗糙度，↓加工损伤；↑轮齿精度；六、齿轮传动的失效形式2023/9/219（油粘度越小，裂纹扩展越快）2、齿面点蚀常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。原因：σH＞[σH]脉动循环应力齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；节线处常为单齿啮合，接触应力大；节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。六、齿轮传动的失效形式2023/9/220点蚀机理点蚀实例六、齿轮传动的失效形式2023/9/221（3）后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动不平稳接触面↓，承载能力↓传动失效软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若σH仍大于[σH]，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。——扩展性点蚀开式传动：无点蚀（∵v磨损>v点蚀）4）↑润滑油粘度（4）改善措施：

1）HB↑——[σH]↑↑ρ（综合曲率半径）(↑d1、↑xΣ)↓表面粗糙度，↑加工精度↑接触强度六、齿轮传动的失效形式2023/9/222。低速重载——P↑、v↓，不易形成油膜→冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。 改善措施：

1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。采用极压润滑油。↓表面粗糙度，↑HB。材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。角度变位齿轮，↓啮合开始和终了时的vs。7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。3、齿面胶合——严重的粘着磨损现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。原因：高速重载——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破坏,表面金属直接接触六、齿轮传动的失效形式234、齿面磨粒磨损常发生于开式齿轮传动。现象：金属表面材料不断减小原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力↓→折断改善措施：闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;

2）↓表面粗糙度;↓滑动系数;润滑油的清洁;2023/9/2开式：5）加防尘罩。六、齿轮传动的失效形式5、齿面塑性流动该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff）改善措施：1）↑齿面硬度2）采用η↑的润滑油2023/9/224六、齿轮传动的失效形式七、齿轮传动的设计准则七、齿轮传动的设计准则失效形式→相应的计算准则

1、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面（硬度≤350HBS）：主要是点蚀、其次是折断，按接触疲劳强度σH设计，按弯曲疲劳强度σF校核。硬齿面（硬度≥350HBS）：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算。2023/9/2252、开式齿轮传动主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损按σF设计，增大m考虑磨损3、短期过载传动过载折断齿面塑变静强度计算七、齿轮传动的设计准则2023/9/2261、材料要求表面硬、芯部韧、较好的加工和热处理性能2、常用材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料（1）锻钢八、齿轮常用材料八、齿轮常用材料2023/9/2272023/9/228软齿面齿轮

HBS≤350中碳钢：40、45、50、55等中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合。加工工艺：锻坯——加工毛坯——热处理（正火、调质HBS160～300）——切齿 精度7、8、9级。硬齿面：HBS＞350低碳、中碳钢：20、45等低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。八、齿轮常用材料加工工艺：锻坯——加工毛坯——切齿——热处理（表面淬火、渗碳、氮化、氰化）——磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿。专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。铸钢用于d＞400

～

600mm的大尺寸齿轮；不重要的、批量生产的齿轮。铸铁开式低速传动时，可采用灰铸铁和球墨铸铁。非金属材料对高速、轻载而又要求低噪声的齿轮传动，也可采用非金属材料，如：夹布胶木、尼龙等。2023/9/229八、齿轮常用材料1、按不同工况选材2、按啮合要求选材对中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度差，HB1=HB2+（20

～

50）。使大、小齿轮寿命接近；减摩性、耐磨性好；小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。九、材料的选用原则九、材料的选用原则2023/9/2303、按加工工艺性选材，便于齿轮加工