浙江省宁波市余姚第五中学高二数学文期末试卷含解析

浙江省宁波市余姚第五中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列中，，则的值为

A.

3

B.

5

C.

6

D.

9参考答案：D略2.右图程序流程图描述的算法的运行结果是

A．-l

B．-2

C．-5

D．5参考答案：C3.2018年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁参考答案：B【分析】分别假设甲、乙、丙、丁获得冠军，看是否满足“只有一人说了假话，”，即可得出结果.【详解】若甲获个人杰出代表奖，则甲、乙、丙三人同时回答错误，丁回答正确，不满足题意；

若乙获个人杰出代表奖，则甲、丙，丁回答正确，只有乙回答错误，满足题意；

若丙获个人杰出代表奖，则乙、丙回答错误，甲、丁回答正确，不满足题意；

若丁获个人杰出代表奖，则甲、乙回答正确，丙、丁回答错误，不满足题意，

综上，获得杰出代表奖的是乙，故选B.【点睛】本题主要考查推理案例，属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.4.下列表述正确的是（

）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.②④⑤；参考答案：C【分析】利用归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理，从而可对①②进行判断；由类比推理是由特殊到特殊的推理，从而可对④⑤进行判断；对于③直接据演绎推理即得．【详解】所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．故①对②错；又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理．故③对；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．故④错⑤对．故选C．【点睛】本题主要考查推理的含义与作用．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．演绎推理可以从一般到特殊；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．5.已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２参考答案：C略6.的值是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D7.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、

CC1

的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(

)参考答案：D略8.已知点是椭圆上的任意一点，，若为线段中点,则点的轨迹方程是（

）A．

B．C． D．参考答案：A9.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（

）A. B.C. D.参考答案：B由余弦定理可得，应选答案B．10.

椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）

A．

B．

C．2

D．4参考答案：A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由下列各式：

……请你归纳出一个最贴切的一般性结论:

参考答案：12.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为_____参考答案：略13.直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为

（写成直线的一般式）参考答案：x-3y-1=0略14.已知随机变量服从正态分布，若，则等于

．参考答案：0.36.

15.设全集，若，，则________.参考答案：{1,2}【分析】求出集合B中函数的定义域，再求的集合B的补集，然后和集合A取交集.【详解】，,故填.【点睛】本小题主要考查集合的研究对象，考查集合交集和补集的混合运算，还考查了对数函数的定义域.属于基础题.16.已知双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为

参考答案：略17.平面α、β满足直线a⊥α,

a⊥β,则α与β的位置关系是

参考答案：α∥β略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求点C到平面的距离。(Ⅲ),求PC与平面PAD所成的角的正弦值.参考答案：(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,BCì平面ABCD,∴PA⊥BC,又AB⊥BC,PA∩AB=A,

∴BC⊥平面PAB,∵BCì平面PBC,

∴平面PBC⊥平面PAB

(Ⅱ),,∵,设点C到平面PBD的距离为,∵

∴,∴(Ⅲ),由(Ⅱ)知,,又,∴连接AC交BD于E,,由相似形可得,点C到平面PAD的距离=,,∴,PC与平面PAD所成的角的正弦值是.19.(本小题满分12分)在△ABC中，已知c=2,C=(1)若△ABC的面积等于，求a，b的值；

(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积。参考答案：20.（10分）已知：

，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。参考答案：（10分）解：

，

，

“”：

又

，

“”：

由“”是“”的必要而不充分条件可知：ü为所求。略21.如图，要测底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，求电视塔AB的高度．参考答案：【考点】解三角形的实际应用．【专题】计算题；解三角形．【分析】设AB=xm，利用解直角三角形算出BD=m且BC=xm，然后在△DBC中利用余弦定理，结合题中数据建立关于x的方程，解出x的值即可得到电视塔AB的高度．【解答】解：根据题意，设AB=xm，则Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD==m，同理可得Rt△ABC中，BC=AB=xm，∵在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40m，∴由余弦定理BD2=BC2+CD2﹣2BC?CD?cos∠DCB，得（）2=（40）2+x2﹣2?40?x?cos120°整理得：x2﹣20x﹣800=0，解之得x=40或x=﹣20（舍）即电视塔AB的高度为40米．【点评】本题给出实际应用问题，求电视塔AB的高度．着重考查了