河北省承德市隆化县张三营镇中学高一数学文期末试卷含解析

河北省承德市隆化县张三营镇中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列四个函数中与表示同一个函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.函数的定义域是A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.计算机执行如图的程序，输出的结果是（）A．3，4 B．7，3 C．3，21 D．21，3参考答案：D【考点】伪代码．【分析】模拟计算机执行的程序，按顺序执行，即可得出输出的a与b的值．【解答】解：模拟计算机执行的程序，如图所示；a=3，b=4；a=3+4=7，b=7﹣4=3，a=3×7=21；输出a=21，b=3．故选：D．4.已知函数是奇函数，当x>0时，；当x<0时，等于(

)．

(A)-x(l-x)

(B)x(l-x)

(C)-x(l+x)

(D)x(1+x)参考答案：B5.已知集合，则A∩B=（

）A.(－3,3)

B.[－3,3]

C.(0,3]

D.[0,3)参考答案：C6.同时满足以下两个条件：①最大值是；②图像关于对称的函数是A．

B．C．

D．参考答案：A7.若某等比数列前12项的和为21，前18项的和为49，则该等比数列前6项的和为

（

）A、7

B、9

C、63

D、7或63参考答案：A8.数列满足且对任意的都有则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略9.设当时，与的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．不确定参考答案：C10.函数的值域为（

）A．[-1,0]

B．[0,8]

C．[-1,8]

D．[3,8]参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若,则=______.参考答案：略12.（5分）若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在区间上的最大值是，则ω=

．参考答案：考点： 三角函数的最值．专题： 计算题；转化思想．分析： 根据已知区间，确定ωx的范围，求出它的最大值，结合0＜ω＜1，求出ω的值．解答： ，故答案为：点评： 本题是基础题，考查三角函数的最值的应用，考查计算能力，转化思想的应用．13.设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2﹣（b﹣c）2，则=

． 参考答案：4【考点】余弦定理． 【分析】根据S=a2﹣（b﹣c）2=bcsinA，把余弦定理代入化简可得4﹣4cosA=sinA，由此求得的值． 【解答】解：∵△ABC的面积为S，且S=a2﹣（b﹣c）2=a2﹣b2﹣c2+2bc=bcsinA， ∴由余弦定理可得﹣2bccosA+2bc=bcsinA， ∴4﹣4cosA=sinA， ∴==4， 故答案为4． 【点评】本题主要考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，属于中档题． 14.若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】设幂函数f（x）=xα（α为常数），可得，解出即可．【解答】解：设幂函数f（x）=xα（α为常数），∵，解得α=﹣．∴f（x）=．故答案为：．【点评】本题考查了幂函数的定义，属于基础题．15.已知集合，试用列举法表示集合=

参考答案：{2，4，5}

略16.（6分）设集合S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，则S∩T=

；S∪T=

；T∩?RS=

．（R表示实数集）参考答案：（﹣∞，1），（﹣∞，2]，{x|1≤x≤2}.考点： 交、并、补集的混合运算；交集及其运算．专题： 集合．分析： 根据交集并集补集的概念，即可求出解答： ∵S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，∴?RS═{x|x≥1}，∴S∩T={x|x＜1}=（﹣∞，1），S∪T={x|x≤2}=（﹣∞，2]，T∩?RS={x|1≤x≤2}=，故答案为：（﹣∞，1），（﹣∞，2]，点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17.已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，则A∪B为

．参考答案：{﹣2，1，}【考点】并集及其运算．【分析】由A∩B={}，可得∈A，∈B，进而得到a，b的值，再由并集的定义可得所求．【解答】解：集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，则2a=，即有a=﹣2，b=．则A∪B={﹣2，1，}．故答案为：{﹣2，1，}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求：（1）求；（2）参考答案：(1)利用题意首先求得，结合诱导公式可得三角函数式的值为.试题解析：∵，∴

（2）原式＝＝

点睛：(1)诱导公式应用的原则：负化正、大化小，化到锐角为终了．(2)诱导公式应用的步骤：任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→0～2π的角的三角函数→锐角三角函数注意：诱导公式应用时不要忽略了角的范围和三角函数的符号．19.设函数f（x）=log2（4x）?log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】（1）由对数函数的单调性，结合，我们易确定出t=log2x的最大值和最小值，进而得到t取值范围；（2）由已知中f（x）=log2（4x）?log2（2x），根据（1）的结论，我们可以使用换元法，将问题转化为一个二次函数在定区间上的最值问题，根据二次函数的性质易得答案．【解答】解：（1）∵∴即﹣2≤t≤2（2）f（x）