九年级数学3月调研考试试题试题

创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日2021年九年级3月份调研考试数学试题〔满分是120分时间是120分钟〕第一卷（选择题一共24分）一、选择题（本大题一一共8一、选择题（本大题一一共8小题，每一小题3分一共24分.在每一小题给出的四个选顶中，只有一项是哪一项符合题目要求的）.计算-3—卜6|的结果为A.-9B.-3C.A.-9B.-3C.3D.9.以下运算正确的选项是A.-(-a+b)=a+bB.C.(X6)2=X8-13.以下图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是〔(A)(B)(C)(D)4.几个棱长为1的正方体组成几何体的三题！图如图，那么这个几何体的体积是（）A.4B.5A.4B.5C.6D.75.如图，直线BD5.如图，直线BD〃EF,AE与BD交于点C,假设NABC=30°,NBAC=75那么NCEF的大小为〔第4题图A.左视图75°创作;C.90°D.105°5第5题图第4题图A.左视图75°创作;C.90°D.105°5第5题图朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日.以下4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，那么与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）.二次函数y=ax?+bx+c优干0）的图象女Q榭，给出以下结/）①民一4ac〉0；窗a+b<0；第6题图③4a—2b+c=0；®a：b：c=-l：2：3.其中正确的选项是（ ）A.①② B.②③ C.③④ D.①④.甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5小时后乙开场出发，结果比甲早1小时到达B地.如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的间隔s〔千米〕与时间是t〔小时〕的关系，a表示A、B两地间的间隔.现有以下4个结论：①甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h;②甲、乙两地之间的间隔a为180km;③点N的坐标为（3,180）;

④乙车到达B地后以原速度立即返回，甲车到达B地后以90km/h的速度立即匀速返回，二、填空题（本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分.请把答案填在题中横线上）9.点P为反比例函数y二：图象上一点,过点P作PQ±x轴，垂足为Q,那么5心面积为一10.分解因式a3-4a2b+4ab2=.才能与乙车同时回到A地以上四个结论正确的选项是才能与乙车同时回到A地以上四个结论正确的选项是A.①②④ B.叶1第7题图*〔〕①③④ C.②③④ D.①②③④“5（千米） 一 用AT「 ? 乙,\OML5 /（小时）第二卷（非选择题一则98题图.13a+1+bb+1=0，那么一a2—b2013=.钓鱼列.其海域为新三纪沉积盆地，富藏石油.据1982年估计当在737亿〜1574亿桶.1574亿用科学记数法表示为桶..如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,ZA=30°,AB的垂直平分线交AC于D,那么NCBD的度数为.AB是。O的直径，弦CDLAB于点E,NCDB=30°,。0的半径为'-''3cm,那么弦CD的长为cm..将函数y=—6x的图象l向上平移5个单位得直线l，那么直线l!1 2 2与坐标轴围成的三角形面积为.某大型超从消费基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%,假设不计超其他费用，假如超要想获得不低于20%的利润，那么这种水果的售价在进价的根底上应至少进步%（保存三个有效数字）.三、解答题（本大题一一共9小题，一共72分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤）.（本小题满分是5分）解不等式组《^一3+3>x+12解不等式组《1一3(x-1)<8—x.（本小题满分是6分）创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日如图4ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.求证：四边形BCFE是菱形..（本小题满分是6分）在复习?反比例函数?一课时,同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6）.第一枚骰子上的点数作为点P〔m,n〕的横坐标，第二枚骰子上的点数作为点P〔m,n〕的纵坐标小峰认为：点P〔m,n〕在反比例函数y=8图象上的概率一定大于在反比例函数y=6图象x x上的概率;小轩认为：点P〔m,n〕在反比例函数y=8和y=6图象上的概率一样.xx问题：（1）试用列表或者画树状图的方法，列举出所有点P〔m,n〕的情形；（2）分别求出点P〔m,n〕在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确..（本小题满分是6分）经济食堂提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元.为做好下阶段的营销工作，经济食堂根据该校上周A、B、C三类午餐购置情况,将所得的数据处理后,制成统计表〔如左图〕；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系,制成统计图〔如右图〕.

该校上周购置情况统计表种类数量〔份〕A1000B1700C400请根据以上信息，解答以下问题：〔1〕该校师生上周购置午餐费用的众数是元；〔2〕配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；〔3〕请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？.(本小题满分是7分)某中心城有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售.由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售.(1)求平均每次下调的百分比；(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力.请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？第22题图.(本小题满分是8第22题图如图，AB是。。的直径，BC为。O切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA=2.(1)求证：CD是。。的切线；

⑵假设AD+OC=9,求CD的长.(结果保存根号)23.(本小题满分是8分)钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日，中国一艘海监船从A点沿正北B/45°'A>方向巡航，其航线距钓鱼岛〔设M,N为该岛的东西两端点〕最近间隔为14km〔即MC=14km〕.在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，〔其中N,M,C在同一条直线上〕，求钓鱼岛东西两端点MN之间的间隔(结果保存根号).B/45°'A>第23题图24.〔本小题满分是12分〕由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售场逐渐回暖．某经销商销售这种产品,年初与消费厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元／台,并预付了5万元押金．他方案一年内要到达一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元.假设一年内该产品的售价>〔万元/台〕与月’-0.05x+0.25(1<x<4)次x[1<x<12且为整数〕满足关系式：y=[01 (4<x<6)，一年后发现实■0.015x+0.01(6<x<12)际每月的销售量P〔台〕与月次x之间存在如下图的变化趋势.■⑴直接写出实际每月的销售量P〔台〕与月次x之间

的函数关系式；⑵求前三个月中每月的实际销售利润攻〔万元〕与月次x之间的函数关系式；⑶试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；4月 12月〔第24题图〕25.(本小题满分是14分)如图，抛物线y=ax?-2ax+c(aWO)与y轴交于点C4月 12月〔第24题图〕25.(本小题满分是14分)如图，抛物线y=ax?-2ax+c(aWO)与y轴交于点C〔0,4〕，与x轴交于点A、B,点A坐标为〔4,0〕.⑴求该抛物线的解析式;⑵抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小，并求出点K的坐标;(3)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE〃4CQE的面积最大时，求点Q的坐标;⑷假设平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为〔2,0〕.问：是否存在这样的直线，使得AODF是等腰三角形？假设存在，恳求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.第25题图2021年九年级三月调研考试数学试题参考答案A2.D 3.A4. B5.D 6.C 7. D8.A 9.3 10.a(a-2b)2812. 1.574X1011 13.45° 14. 3 15.25 16. 17.-2<xW19 128.(1)(2)(4)正确二•甲车的速度为60=40〔千米/小时〕，乙车的速度为60—=601.5 1.5—0.5aa.一〔千米/小时〕，所以〔1〕对；根据题意，得二=—-1-0.5，解得a=180〔千米〕.6040点N的坐标为(，180),那么〔2〕对〔3〕错;设甲车返回的速度为x千米/小时，那么180-180-1=——，解得x,x=90是方程的解并符合题意，那么〔4〕对.此题也可以利用函60x数求解16.设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的根底上应进步x,那么售价为〔1+x〕b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，水果只剩下〔1-10%〕a千克，售货款为〔1-10%〕a〔1+x〕b=a〔1+x〕b元，根据公式：利润率二〔售货款一进货款〕：进货款X100%可列出不等式：［a〔1+x〕b-ab］：ab・100%三20%,解得xN3厂.•超要想至少获得20%的利润，.•.这种水果的售价在进TOC\o"1-5"\h\z，一，… …1、价的根底上应至少进步33.4%(填3).18.TD、E是AB、AC的中点，・・.DE〃BC,BC=2DE. 2分又BE=2DE,EF=BE,・・.BC:BE=EFEF〃BC,・•.四边形BCFE为平行四边形，…4分又BE=EF,・•.四边形BCFE是菱形 6分19.〔1〕列表得:*二T用貌一个,、2-3-4"11-(1，1(1.J)-口」】.iI.1h(h5)._<i.m，3门,11，(?.J)■3h(2.1)■Q5)■二，6)■3以1K住))，(3.A).Il5).竹，M■4，「尔|),■]).凡4)./5)■2、「i$H]).田2).:;6).E,1:■(6.2).(C.Jh(o.Mft).…木*冰、疝疝画树状图： ：・•'••， •・.一；，..…，..………3分〔2〕；.一一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性一样，一8.点〔2,4〕，〔4,2〕在反比例函数y二-的图象上，点〔1,6〕，〔2,3〕，〔3,2〕，〔6，1〕在反比例函数y二6的图象上，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"8 2 1 . 6・•.点P〔m,n〕在在反比例函数y二—的图象上的概率为0=—,在反比例函数y二一的\o"CurrentDocument"x 3618 x图象上的概率都为：4-=1,369・••两人的观点都不正确. 6分.⑴6元; 2分；〔2〕3元;…2分〔3〕1.5X1000+3X1700+3X400=1500+5100+1200=7800〔元〕.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元. 6分.〔1〕设平均每次下调的百分比为x,那么有7000(1-x)2=5670,(1-x)2=0.81,♦・T—x〉0,•1-x=0.9,x=0.1=10%.答：平均每次下调10%. 4 分,V5652.5<5670,•销售经理的方案对购房者更优惠一些.

22.证明：〔1 〕连结OD:AD〃OC,N1=N2,NA=N3;：OA=OD,・・.NA=N1,♦・.N2=N3,再证△ODC^^OBC,得/ODC=/OBC=90°；•••/OBC=90°,ANADB=NOBC例3图第22题图又NA=N3,・・・4ADB•••/OBC=90°,ANADB=NOBC例3图第22题图又NA=N3,・・・4ADBs^OBCADAB・•・——=——,AD-OC=OB-AB=2X4=8；OBOCXAD+0C=9,V0C>0D,A0C=8,AD=1,OD=2,ACD=OCC2-OD2=v64-4―2<1523.解：在Rt^ACM中，tan/CAM:tan45°= =1,AAC=CM=14,AC4 , CNABC=AC-AB=14-4=10,在Rt^BCN中，tan/CBN=tan60°= =BC・・.cn=v：3bc=ioy3.6分AMN=10•v'3-14.8分8分4分答：钓鱼岛东西两端点MN之间的间隔为〔10%；3-14〕km._f-5x+40(1<x<4且x为整数)24.〔1〕p—12x+12(4<x<12且x为整数)注：“为整数〃未写不扣分.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1 11 ,(2)w=(-x-)(-5x+40)=—(x-3)(x-8)=—x2--x+6\o"CurrentDocument"4 4 4 1 11一即w与x间的函数关系式亚=x2- x+6注：可不写自变量取值范围…6分4 4⑶①当1Wx<4时,y=-x+0.25中y随x的增大而减小Ax=1时，y最大=0.2 7分②当4WxW6时,y=0.1万元，保持不变 8分创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022创作；朱本晓2022年元月元日第25题图③当6<xW12时，yxy随x的增大而增大.•・xn2时，y最大TOC\o"1-5"\h\z综合得：全年1月份售价最高，最高为0.2万元/台. 9分注：用枚举法只要算对也不扣分。〔4〕设全年方案销售量为a台，那么：34<a+5<40解得：290<a<350 10 分•・•全年的实际销售量为：35+30+25+20+22+24+26+28+30+32+34+36=342〔台〕〉290台・••这一年他完成了年初方案的销售量。 12分a+5三34后比拟342〉290或者判断34042X0.1+5=39.2<40均参照给分，、125.1y=--x2+x+4； 3 分2(2)抛物线顶点为N(1,9)，作点C关于x轴的对称点C,(0,-4)，求得直线C,K为17 8„y=—%-4，，点K的坐标为(—,0)； 6分4 JL/，，一 ，……⑶设点Q(m,0),过点E作EG，x轴于点G,由-彳%2+%+4=0,得x=-2,x=4,・•.点B的坐1 2EGBQ_标为(-2,0),AB=6,BQ=m+2,又VQE#AC,A△BQE^^BAC,A——二,即COBAEGm+EGm+2 2m+4一,EG=——6 3••,△CQE^ACBQ^AEBQ又在 又在 Rt△AOC 中， OA=OC=42(CO—EG)-BQ=2(m+2)(4—m；4)=—3m2+2m+3=—3(m—1)2+3.又・・・一2WmW4，・・•当妹1时，S^cqe有最大值3,此时Qu，0〕. 10分(4)^ODF中，〔i〕假设DO二DF,・;A〔4,0〕，D〔2,0〕，AAD=OD=DF=2.AZOAC=45°.AZDFA=ZOAC=45°.创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日AZADF=90°.此时，点F的坐标为〔2,2〕.1,

由1,

由一+x+4=2,得xjl+3气n一.v5.此时，点P的坐标为：、〔小沐，2〕或者P2〔一、污，2〕.〔五〕假设FO二FD，过点F作FM^x轴于点M.由等腰三角形的性质得：OM=1OD=1,・・.AM=3.・•.在等腰直角^AMF中，MF=AM=3.AF〔1,3〕.1 . —由--x2+x+4=3,得xjl+7'3,^2,此时，点P的坐标为：P〔1+,达，3〕或者P〔1一工达〔皿〕假设OD=OF，：OA=OC=4,且NAOC=90°.,•AC=422..•.点O到AC的间隔为222.・••以AC上不存在点使得OF=OD=2.而OF=OD=2<2・••以AC上不存在点使得OF=OD=2.此时，不存在这样的直线l,使得^ODF是等腰三角形.综上所述，存在这样的直线1,使得^ODEP的