【解析】山东省菏泽市曹县2022-2023学年五年级下学期数学期末考试试卷

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山东省菏泽市曹县2022-2023学年五年级下学期数学期末考试试卷

一、填空(共27分)

1．3÷5===(填小数)。

【答案】10；18；0.6

【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：3÷5===0.6。

故答案为：10；18；0.6。

【分析】根据分数与除法之间的关系结合分数的基本性质确定分母和分子；相除后用小数表示商即可。

2．在横线上填上合适的数或单位。

1500mL=L一个鸡蛋的重量约50一个货运集装箱的体积约为40

3.6dm3=cm3黑板占墙面面积为4一个水杯的容积约300

【答案】1.5；克；立方米；3600；平方米；毫升

【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：1500mL=1.5L；一个鸡蛋的重量约50克；一个货运集装箱的体积约为40立方米；

3.6dm3=3600cm3；黑板占墙面面积为4平方米；一个水杯的容积约300毫升。

故答案为：1.5；克；立方米；3600；平方米；毫升。

【分析】1L=1000mL，1立方分米=1000立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位。常用的质量单位有千克和克等；常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等；常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等；常用的容积单位有升和毫升；根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。

3．2的分数单位是，有个这样的分数单位；这个数减去个它的分数单位就是最小的质数。

【答案】；25；7

【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：的数单位是，=，有25个这样的分数单位；2=，所以这个数减去7个它的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；25；7。

【分析】根据分母直接确定分数单位；把带分数化成假分数，根据分子确定分数单位的个数；最小的质数是2，把带分数的整数部分去掉，根据分数部分即可确定减去分数单位的个数。

4．五(1)班的同学喜欢练字，王明5分钟练了12个字，李亮6分钟练了15个字，童凯10分钟练了20个字，速度最快。

【答案】李亮

【知识点】除数是整数的小数除法

【解析】【解答】解：王明：12÷5=2.4（个）；

李亮：15÷6=2.5（个）；

童凯：20÷10=2（个）；

所以李亮速度最快。

故答案为：李亮。

【分析】用每人练字的个数除以时间，分别求出每人每分钟练字的个数，比较后判断谁的速度最快即可。

5．把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是，最小公倍数是。

【答案】10；60

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：最大公因数：2×5=10，最小公倍数：2×5×2×3=60。

故答案为：10；60。

【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。

6．四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是：如果它是2和3的倍数，这个数最小是。

【答案】6940；6042

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是6940；如果它是2和3的倍数，这个数最小是6042。

故答案为：6940；6042。

【分析】要使它是2和5的倍数，个位数字一定是0，要使这个数最大，百位数字最大是9。要使它是2和3的倍数，个位数字一定是0、2、4、6、8，且各个数位上数字之和是3的倍数，要使这个数最小，百位上最小是0，那么个位数字就是2。

7．多多把3kg糖果平均分给16名同学，每名同学分到这些糖果的(填分数)，分到了kg。

【答案】；

【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系

【解析】【解答】解：1÷16=；

3÷16=（kg）。

故答案为：；。

【分析】把糖果总数看作单位“1”，平均分成16份，根据分数的意义确定每名同学分到糖果的几分之几。用糖果的总重量除以16即可求出每名同学分到的重量。

8．有12盒牛奶，其中有一盒质量略轻。用天平至少称次才能保证找出这盒牛奶。

【答案】3

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：有12盒牛奶，其中有一盒质量略轻。用天平至少称3次才能保证找出这盒牛奶。

故答案为：3。

【分析】把12盒牛奶平均分成3份，每份4盒。第一次：把天平两端各放4盒，平衡就说明轻的在剩下的4盒中，不平衡，哪端上升就说明轻的在这四盒中。第二次：确定轻的那4盒，在天平两端各放2盒，这样找出轻的所在的2盒；第三次：天平两端各放1盒就能找出轻的。

9．（2022五下·金东期末）正方体的棱长为a，它的表面积是，体积是，棱长总和是。

【答案】6a2；a3；12a

【知识点】正方体的表面积；正方体的体积

【解析】【解答】正方体的表面积：6×a×a=6a2；

正方体的体积：a×a×a=a3；

正方体的棱长和：12×a=12a。

故答案为：6a2；a3；12a。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的棱长总和=棱长×12。

10．一个长方体的上面和左面分别如图所示。这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。

【答案】126；90

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：表面积：

（6×3+6×5+3×5）×2

=（18+30+15）×2

=63×2

=126（cm2）

体积：6×3×5=90（cm3）

故答案为：126；90。

【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。根据上面可知，长是6cm、宽是3cm，根据左面可知，高是5cm。根据公式分别计算即可。

11．5月1日这一天，小明和小刚都去了本县的最大图书馆借书，以后小明每隔2天去一次，小刚每隔3天去一次，那么5月份他们还会在图书馆碰面次。

【答案】2

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：2+1=3，3+1=4，3和4的最小公倍数是12。5月份还会碰面的时间是13日和25日，还会碰面2次。

故答案为：2。

【分析】每隔2天去一次的意思就是每3天去一次；每隔3天去一次的意思就是每4天去一次；所以下次碰面间隔的时间是3和4的最小公倍数。3和4的最小公倍数是12，所以间隔12天就能碰面，5月1日过12天是5月13，再过12天是5月25，在13和25这两天会碰面。

12．一个分数，分子和分母的和为42，约分后得，原来这个分数是。

【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】解：；18+24=42。

故答案为：。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

二、选择题(共10分)

13．（2022五下·朝阳期末）一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是。这个几何体是（）。

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：这个几何体是。

故答案为：A。

【分析】这个几何体有三层，下面一层两个正方体，第二、第三层有1个正方体，并且都是左侧对齐。

14．（2022五下·朝阳期末）下面物品中，体积比1dm3大的是（）。

A．一个鸡蛋B．一块橡皮C．一块香皂D．一台微波炉

【答案】D

【知识点】体积的认识与体积单位

【解析】【解答】解：下面物品中，体积比1dm3大的是一台微波炉。

故答案为：D。

【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。

15．a和b的最小公倍数是36，最大公因数是1，a是9，则b是（）。

A．4B．36C．9D．1

【答案】A

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：两个数的最大公因数是1，则a和b是互质数，只有4和9是互质数，且最小公倍数是36。

故答案为：A。

【分析】公因数只有1的两个数是互质数，先确定a和b是互质数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，所以根据最小公倍数即可确定b是几。

16．将下面这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是（）。

A．想B．儿C．童D．有

【答案】B

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：“做”对面的汉字是“儿”。

故答案为：B。

【分析】根据正方体的特征可知，“有”和“想”相对，“理”和“童”相对，“做”和“儿”相对。

17．（2022五下·西城期末）直线上有A，B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（）。

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：下面的分数不在A、B两点之间的是。

故答案为：A。

【分析】是把0~1之间的线段长度平均分成了4份，取其中的1份；而A点大概在处，所以不在A、B两点之间的是。

18．（2022五下·奉化期末）下面各个图形绕各自中心点旋转180度后，能与自身重合的是（）。

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

【解析】【解答】解：能与自身重合的是。

故答案为：C。

【分析】菱形绕中心点旋转180度后，能与自身重合。

19．如图选项中，涂色部分的长度不能表米的是（）。

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：A：1米的表示米；

B：2米的表示米；

C：4米的表示米；

D：5米的表示4米。

故答案为：D。

【分析】根据分数的意义判断每份表示的长度，然后根据涂色的份数确定涂色部分表示的长度再选择即可。

20．实验小学开展“庆六一”活动，出席活动的老师不论坐8排、还是坐12排，都正好坐完，至少有几位老师出席活动？下列思考不正确的是（）。

A．

B．

C．

【答案】B

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：解：A、C中24是8和12的最小公倍数，所以正确；B：96不是8和12的最小公倍数，所以不正确。

故答案为：B。

【分析】因为求至少有几位老师，所以老师的人数最少就是8和12的最小公倍数。A是用列举法求出最小公倍数，C是用短除法求出最小公倍数。

21．把一个棱长为24cm的正方体铁块熔铸成一个长是48cm，宽是40cm的长方体铁块，这个长方体的高是（）cm。

A．72B．12C．1.2D．7.2

【答案】D

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：24×24×24÷48÷40

=13824÷48÷40

=7.2（cm）

故答案为：D。

【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高，所以用正方体的体积除以熔铸成长方体的长和宽即可求出高。

22．用1、2、3、5四个数字组成没有重复数字的两位数，其中质数占（）。

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】合数与质数的特征；分数与除法的关系

【解析】【解答】解：用1、2、3、5四个数字组成没有重复数字的两位数有：12、13、15、21、23、25、31、32、35、51、52、53，共12个。其中质数有13、23、31、53，共4个，质数占4÷12=。

故答案为：C。

【分析】分别列举出能组成两位数的个数，然后根据质数的意义判断质数的个数，用质数的个数除以两位数的总数即可求出质数占几分之几。

三、计算(共19分)

23．直接写出下面各题的得数

+=-=+=2-=

1-=+=-=+=

【答案】

+=-=+=2-=

1-=+=1-=0+=

【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

24．计算，能简算的要简算

①++

②--

③-（-）

④+-+

⑤15+4÷12+

⑥0.86-++

【答案】解：①++

=++

=1+

=

②--

=-（+）

=-1

=

③-（-）

=-+

=+-

=1-

=

④+-+

=（+）+（-）

=1+

=

⑤15+4÷12+

=15++

=15+（+）

=15+1

=16

⑥0.86-++

=（+）-（-）

=1-

=

【知识点】分数加法运算律

【解析】【分析】①交换后面两个加数的位置，然后先算分母是29的两个分数的和；

②运用减法的性质用第一个数减去后面两个数的和；

③根据减法的性质去掉小括号，然后把分母是11的两个分数相加，再减去另外一个分数；

④把分母是12的两个分数相加，分母是15的两个分数相减，最后再相加；

⑤先计算除法用分数表示商，然后运用加法结合律简便计算；

⑥把小数化成分数，然后把分母是50的两个分数相加，把分母是16的两个分数相减，最后再相减。

25．如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形，求这个物体的体积。

【答案】解：10×10×20-5×5×20

=2000-500

=1500（立方厘米）

答：这个物体的体积是1500立方厘米。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，用大长方体的体积减去中间空心部分长方体的体积即可求出这个物体的体积。

四、画一画、做一做、想一想(共18分)

26．按要求画一画

（1）画出图形A向左平移5格后得到的图形C。

（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形D。

【答案】（1）解：

（2）解：

【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；

（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。

27．（2022五下·西城期末）冬季奥运会的比赛项目分为冰上项目和雪上项目两大类。下面是2023—2022年冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图。

（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得枚奖牌。

（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是年冬奥会，相差枚。

（3）请你结合图中数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况把预测的结果写在下面，并简要说明理由。

【答案】（1）35

（2）2023；7

（3）解：下一届冬季奥运会中国冰上项目可能获得奖牌8枚，雪上项目可能获得奖牌15枚；因为两个项目获得奖牌的枚数呈上升趋势，并且雪上项目增幅比较大。

【知识点】从复式折线统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）9＋8＋7＋5＋6

=17＋7＋5＋6

=24＋5＋6

=29＋6

=35（枚），在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌；

（2）7-2=7（枚），冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是2023年冬奥会，相差7枚。

故答案为：（1）35；（2）2023；7。

【分析】（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得奖牌的枚数=这五届冬季奥运会上，每届获得奖牌的枚数相加；

（2）观察复式折线统计图可知：2023年两条折线距离最远，说明2023年冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多；相差的枚数=2023年冰上项目获得奖牌数-2023年雪上项目获得奖牌数；

（3）下一届冬季奥运会中国冰上项目可能获得奖牌8枚，雪上项目可能获得奖牌15枚；因为两个项目获得奖牌的枚数呈上升趋势，并且雪上项目增幅比较大。

28．通过画图来表示+=（）的计算过程，并写出算式结果。(注意要规范作图)

【答案】解：

+=

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【分析】用1个圆表示“1”，根据分数的意义分别表示出和。把表示的圆平均分成4份，这样涂色部分就表示；根据两个圆涂色部分的总份数即可求出和。

29．（2022五下·西城期末）读一读，填一填。

上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。

42＝＋42＝＋×

【答案】5；37；7；5；7

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：42=5＋37

42=7＋5×7（答案不唯一）。

故答案为：5；37；7；5；7。

【分析】依据100以内的质数表填空。

五、解决问题(共26分)

30．小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架(且没有剩余)。正方体框架的棱长是多少dm

【答案】解：（4+3+2）×4÷12

=9×4÷12

=36÷12

=3（dm）

答：正方体框架的棱长是3dm。

【知识点】长方体的特征

【解析】【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12。所以先求出长方体的棱长和也就是铁丝的长度，用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。

31．妈妈给红红买了一本100页的故事书，她一口气就读了这本书的，第二天接着读了20页，你能帮红红算算，还剩这本书的几分之几没有读？

【答案】解：20÷100=

1--

=-

=

答：还剩这本书的没有读。

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】根据分数与除法的关系先求出第二天读的占总页数的几分之几，然后用1减去第一天和第二天读的分率即可求出还剩这本书的几分之几没有读。

32．王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形状和规格如图。

（1）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米

（2）他用2个这样置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米(铁板的厚度忽略不计)

【答案】（1）解：4×2.5×4

=10×4

=40（平方分米）

答：至少需要薄铁板40平方分米。

（2）解：（4+2）×2.5×4

=6×2.5×4

=60（立方分米）

答：这个组合好的置物柜的容积是60立方分米。

【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积

【解析】【分析】（1）左边两个面合在一起是长4dm、宽2.5dm的长方形面积；上面两个面合在一起是长4dm、宽2.5dm的长方形面积。所以薄铁板的总面积实际就是4个长4dm、宽2.5dm的长方形面积；

（2）组合后长方体的长是（6+2）dm、宽是2.5dm、高是4dm，所以用长乘宽再乘高求出容积即可。

33．一个长方体容器装有一些水，将一个体积为800立方厘米的长方体完全浸没水中，此时，水面上升到15厘米处(如图)。求原来水的高度。

【答案】解：15-800÷（50×20）

=15-800÷1000

=15-0.8

=14.2（厘米）

答：原来水面的高度是14.2厘米。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是长方体的体积，所以用长方体的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度，用15厘米减去水面上升的高度即可求出原来水的高度。

34．一杯纯牛奶，小丁喝了半杯后，接着加满咖啡，又喝了这杯饮料的，小丁喝了多少杯纯牛奶？多少杯咖啡？采用画图分析来解答问题。

【答案】解：

纯牛奶：+=（杯）

咖啡：×=（杯）

答：小丁喝了杯纯牛奶，杯咖啡。

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【分析】用一条线段表示这杯牛奶，把它平均分成2份，剩下1份是牛奶，另外1份是喝去的牛奶；加满咖啡后水喝咖啡混合。第二次喝了这杯饮料的，那么第二次喝的牛奶就是的，喝去的咖啡也是的。这样先画出图形，再计算喝去纯牛奶和咖啡的杯数即可。

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山东省菏泽市曹县2022-2023学年五年级下学期数学期末考试试卷

一、填空(共27分)

1．3÷5===(填小数)。

2．在横线上填上合适的数或单位。

1500mL=L一个鸡蛋的重量约50一个货运集装箱的体积约为40

3.6dm3=cm3黑板占墙面面积为4一个水杯的容积约300

3．2的分数单位是，有个这样的分数单位；这个数减去个它的分数单位就是最小的质数。

4．五(1)班的同学喜欢练字，王明5分钟练了12个字，李亮6分钟练了15个字，童凯10分钟练了20个字，速度最快。

5．把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是，最小公倍数是。

6．四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是：如果它是2和3的倍数，这个数最小是。

7．多多把3kg糖果平均分给16名同学，每名同学分到这些糖果的(填分数)，分到了kg。

8．有12盒牛奶，其中有一盒质量略轻。用天平至少称次才能保证找出这盒牛奶。

9．（2022五下·金东期末）正方体的棱长为a，它的表面积是，体积是，棱长总和是。

10．一个长方体的上面和左面分别如图所示。这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。

11．5月1日这一天，小明和小刚都去了本县的最大图书馆借书，以后小明每隔2天去一次，小刚每隔3天去一次，那么5月份他们还会在图书馆碰面次。

12．一个分数，分子和分母的和为42，约分后得，原来这个分数是。

二、选择题(共10分)

13．（2022五下·朝阳期末）一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是。这个几何体是（）。

A．B．C．D．

14．（2022五下·朝阳期末）下面物品中，体积比1dm3大的是（）。

A．一个鸡蛋B．一块橡皮C．一块香皂D．一台微波炉

15．a和b的最小公倍数是36，最大公因数是1，a是9，则b是（）。

A．4B．36C．9D．1

16．将下面这张纸折成一个正方体，那么“做”对面的汉字是（）。

A．想B．儿C．童D．有

17．（2022五下·西城期末）直线上有A，B两点，下面的分数不在A、B两点之间的是（）。

A．B．C．D．

18．（2022五下·奉化期末）下面各个图形绕各自中心点旋转180度后，能与自身重合的是（）。

A．B．

C．D．

19．如图选项中，涂色部分的长度不能表米的是（）。

A．B．

C．D．

20．实验小学开展“庆六一”活动，出席活动的老师不论坐8排、还是坐12排，都正好坐完，至少有几位老师出席活动？下列思考不正确的是（）。

A．

B．

C．

21．把一个棱长为24cm的正方体铁块熔铸成一个长是48cm，宽是40cm的长方体铁块，这个长方体的高是（）cm。

A．72B．12C．1.2D．7.2

22．用1、2、3、5四个数字组成没有重复数字的两位数，其中质数占（）。

A．B．C．D．

三、计算(共19分)

23．直接写出下面各题的得数

+=-=+=2-=

1-=+=-=+=

24．计算，能简算的要简算

①++

②--

③-（-）

④+-+

⑤15+4÷12+

⑥0.86-++

25．如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形，求这个物体的体积。

四、画一画、做一做、想一想(共18分)

26．按要求画一画

（1）画出图形A向左平移5格后得到的图形C。

（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形D。

27．（2022五下·西城期末）冬季奥运会的比赛项目分为冰上项目和雪上项目两大类。下面是2023—2022年冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图。

（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得枚奖牌。

（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数相差最多的是年冬奥会，相差枚。

（3）请你结合图中数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况把预测的结果写在下面，并简要说明理由。

28．通过画图来表示+=（）的计算过程，并写出算式结果。(注意要规范作图)

29．（2022五下·西城期末）读一读，填一填。

上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。

42＝＋42＝＋×

五、解决问题(共26分)

30．小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架(且没有剩余)。正方体框架的棱长是多少dm

31．妈妈给红红买了一本100页的故事书，她一口气就读了这本书的，第二天接着读了20页，你能帮红红算算，还剩这本书的几分之几没有读？

32．王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形状和规格如图。

（1）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米

（2）他用2个这样置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米(铁板的厚度忽略不计)

33．一个长方体容器装有一些水，将一个体积为800立方厘米的长方体完全浸没水中，此时，水面上升到15厘米处(如图)。求原来水的高度。

34．一杯纯牛奶，小丁喝了半杯后，接着加满咖啡，又喝了这杯饮料的，小丁喝了多少杯纯牛奶？多少杯咖啡？采用画图分析来解答问题。

答案解析部分

1．【答案】10；18；0.6

【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：3÷5===0.6。

故答案为：10；18；0.6。

【分析】根据分数与除法之间的关系结合分数的基本性质确定分母和分子；相除后用小数表示商即可。

2．【答案】1.5；克；立方米；3600；平方米；毫升

【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：1500mL=1.5L；一个鸡蛋的重量约50克；一个货运集装箱的体积约为40立方米；

3.6dm3=3600cm3；黑板占墙面面积为4平方米；一个水杯的容积约300毫升。

故答案为：1.5；克；立方米；3600；平方米；毫升。

【分析】1L=1000mL，1立方分米=1000立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位。常用的质量单位有千克和克等；常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等；常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等；常用的容积单位有升和毫升；根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。

3．【答案】；25；7

【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：的数单位是，=，有25个这样的分数单位；2=，所以这个数减去7个它的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；25；7。

【分析】根据分母直接确定分数单位；把带分数化成假分数，根据分子确定分数单位的个数；最小的质数是2，把带分数的整数部分去掉，根据分数部分即可确定减去分数单位的个数。

4．【答案】李亮

【知识点】除数是整数的小数除法

【解析】【解答】解：王明：12÷5=2.4（个）；

李亮：15÷6=2.5（个）；

童凯：20÷10=2（个）；

所以李亮速度最快。

故答案为：李亮。

【分析】用每人练字的个数除以时间，分别求出每人每分钟练字的个数，比较后判断谁的速度最快即可。

5．【答案】10；60

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：最大公因数：2×5=10，最小公倍数：2×5×2×3=60。

故答案为：10；60。

【分析】把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。

6．【答案】6940；6042

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是6940；如果它是2和3的倍数，这个数最小是6042。

故答案为：6940；6042。

【分析】要使它是2和5的倍数，个位数字一定是0，要使这个数最大，百位数字最大是9。要使它是2和3的倍数，个位数字一定是0、2、4、6、8，且各个数位上数字之和是3的倍数，要使这个数最小，百位上最小是0，那么个位数字就是2。

7．【答案】；

【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系

【解析】【解答】解：1÷16=；

3÷16=（kg）。

故答案为：；。

【分析】把糖果总数看作单位“1”，平均分成16份，根据分数的意义确定每名同学分到糖果的几分之几。用糖果的总重量除以16即可求出每名同学分到的重量。

8．【答案】3

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：有12盒牛奶，其中有一盒质量略轻。用天平至少称3次才能保证找出这盒牛奶。

故答案为：3。

【分析】把12盒牛奶平均分成3份，每份4盒。第一次：把天平两端各放4盒，平衡就说明轻的在剩下的4盒中，不平衡，哪端上升就说明轻的在这四盒中。第二次：确定轻的那4盒，在天平两端各放2盒，这样找出轻的所在的2盒；第三次：天平两端各放1盒就能找出轻的。

9．【答案】6a2；a3；12a

【知识点】正方体的表面积；正方体的体积

【解析】【解答】正方体的表面积：6×a×a=6a2；

正方体的体积：a×a×a=a3；

正方体的棱长和：12×a=12a。

故答案为：6a2；a3；12a。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的棱长总和=棱长×12。

10．【答案】126；90

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：表面积：

（6×3+6×5+3×5）×2

=（18+30+15）×2

=63×2

=126（cm2）

体积：6×3×5=90（cm3）

故答案为：126；90。

【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。根据上面可知，长是6cm、宽是3cm，根据左面可知，高是5cm。根据公式分别计算即可。

11．【答案】2

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：2+1=3，3+1=4，3和4的最小公倍数是12。5月份还会碰面的时间是13日和25日，还会碰面2次。

故答案为：2。

【分析】每隔2天去一次的意思就是每3天去一次；每隔3天去一次的意思就是每4天去一次；所以下次碰面间隔的时间是3和4的最小公倍数。3和4的最小公倍数是12，所以间隔12天就能碰面，5月1日过12天是5月13，再过12天是5月25，在13和25这两天会碰面。

12．【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】解：；18+24=42。

故答案为：。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

13．【答案】A

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：这个几何体是。

故答案为：A。

【分析】这个几何体有三层，下面一层两个正方体，第二、第三层有1个正方体，并且都是左侧对齐。

14．【答案】D

【知识点】体积的认识与体积单位

【解析】【解答】解：下面物品中，体积比1dm3大的是一台微波炉。

故答案为：D。

【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。

15．【答案】A

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：两个数的最大公因数是1，则a和b是互质数，只有4和9是互质数，且最小公倍数是36。

故答案为：A。

【分析】公因数只有1的两个数是互质数，先确定a和b是互质数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，所以根据最小公倍数即可确定b是几。

16．【答案】B

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：“做”对面的汉字是“儿”。

故答案为：B。

【分析】根据正方体的特征可知，“有”和“想”相对，“理”和“童”相对，“做”和“儿”相对。

17．【答案】A

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：下面的分数不在A、B两点之间的是。

故答案为：A。

【分析】是把0~1之间的线段长度平均分成了4份，取其中的1份；而A点大概在处，所以不在A、B两点之间的是。

18．【答案】C

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

【解析】【解答】解：能与自身重合的是。

故答案为：C。

【分析】菱形绕中心点旋转180度后，能与自身重合。

19．【答案】D

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：A：1米的表示米；

B：2米的表示米；

C：4米的表示米；

D：5米的表示4米。

故答案为：D。

【分析】根据分数的意义判断每份表示的长度，然后根据涂色的份数确定涂色部分表示的长度再选择即可。

20．【答案】B

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：解：A、C中24是8和12的最小公倍数，所以正确；B：96不是8和12的最小公倍数，所以不正确。

故答案为：B。

【分析】因为求至少有几位老师，所以老师的人数最少就是8和12的最小公倍数。A是用列举法求出最小公倍数，C是用短除法求出最小公倍数。

21．【答案】D

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：24×24×24÷48÷40

=13824÷48÷40

=7.2（cm）

故答案为：D。

【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高，所以用正方体的体积除以熔铸成长方体的长和宽即可求出高。

22．【答案】C

【知识点】合数与质数的特征；分数与除法的关系

【解析】【解答】解：用1、2、3、5四个数字组成没有重复数字的两位数有：12、13、15、21、23、25、31、32、35、51、52、53，共12个。其中质数有13、23、31、53，共4个，质数占4÷12=。

故答案为：C。

【分析】分别列举出能组成两位数的个数，然后根据质数的意义判断质数的个数，用质数的个数除以两位数的总数即可求出质数占几分之几。

23．【答案】

+=-=+=2-=

1-=+=1-=0+=

【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

24．【答案】解：①++

=++

=1+

=

②--

=-（+）

=-1

=

③-（-）

=-+

=+-

=1-

=

④+-+

=（+）+（-）

=1+

=

⑤15+4÷12+

=15++

=15+（+）

=15+1

=16

⑥0.86-++

=（+）-（-）

=1-

=

【知识点】分数加法运算律

【解析】【分析】①交换后面两个加数的位置，然后先算分母是29的两个分数的和；

②运用减法的性质用第一个数减去后面两个数的和；

③根据减法的性质去掉小括号，然后把分母是11的两个分数相加，再减去另外一个分数；

④把分母是12的两个分数相加，分母是15的两个分数相减，最后再相加；

⑤先计算除法用分数表示商，然后运用加法结合律简便计算；

⑥把小数化成分数，然后把分母是50的两个分数相加，把分母是16的两个分数相减，最后再相减。

25．【答案】解：10×10×20-5×5×20

=2000-500

=1500（立方厘米）

答：这个物体的体积是1500立方厘米。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，用大长方体的体积减去中间空心部分长方体的体积即可求出这个物体的体积。

26．【答案】（1）解：

（2）解：

【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出