2022年浙江省台州市小坑中学高一数学文下学期摸底试题含解析

2022年浙江省台州市小坑中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值为（

）

参考答案：C略2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=2x B．f（x）=logx C．f（x）= D．f（x）=﹣x|x|参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用奇偶性、单调性的定义，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：对于A，B，非奇非偶函数；对于C，是奇函数，不是定义域上的减函数；对于D，在其定义域上既是奇函数又是减函数，故选：D．3.下列关于棱柱的判断正确的是（

）A．只有两个面平行；

B．所有的棱都平行；C．所有的面都是平行四边形；

D．两底面平行，且各侧棱互相平行。参考答案：D略4.四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程与时间的函数关系式分别是，，，，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是 A.

B.

C.

D. 参考答案：D5.某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是()

A．分层抽样

B．抽签抽样C．随机抽样

D．系统抽样参考答案：D略6.（5分）若sin（﹣2x）=，则cos（+2x）=（） A． B． C． D． ±参考答案：B考点： 两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．专题： 三角函数的求值．分析： 直接利用诱导公式化简求解即可．解答： sin（﹣2x）=，则cos（+2x）=sin（）=sin（﹣2x）=，故选：B．点评： 本题考查诱导公式的应用，两角和与差的三角函数，考查计算能力．7.给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（

）A．①②

B．②③

C.③④

D．①④参考答案：B8.函数在区间上的值域是，则的取值所成的集合为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.已知在上是减函数，若，，，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C10.若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为()A.2 B.8 C. D.参考答案：C【详解】试题分析：由正弦定理可知，∴，∴．考点：正弦定理的运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则的值为

参考答案：

12.若x，y∈[–，]，a∈R，且分别满足方程x3+sinx–2a=0和4y3+sinycosy+a=0，则cos(x+2y)=

。参考答案：113.已知=（3，），=（1，0），则?=．参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由向量的数量积的坐标表示，计算即可得到所求值．【解答】解：=（3，），=（1，0），则?=3×1+×0=3．故答案为：3．【点评】本题考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于基础题．14.+lg4﹣lg=

．参考答案：2【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．【分析】81﹣0.25=（34）﹣0.25，=，lg4﹣lg=lg2+lg5．【解答】解：+lg4﹣lg=[（34）﹣0.25+]+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案为：2．15.数列满足则

．参考答案：16.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为

度.

参考答案：90略17.与角终边相同的最小正角是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（1）化简；

（2）若，求的值.参考答案：（1）；（2），略19.求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．参考答案：解析：设，则得，即或或20.已知二次函数满足，且．（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定实数的取值范围．参考答案：解：（1）设，由得，所以（2）恒成立，略21.已知集合.（1）若，，求实数m的取值范围；（2）若，，求实数m的取值范围.参考答案：解不等式，得，