九年级数学下册期末测试题及答案(2021年)

人教版九年级数学下册 人教版九年级数学下册 1人教版九年级数学下册 人教版九年级数学下册 1数学九年级下册期末测试题数学九年级下册期末测试题7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25〜30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50〜70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ）A、7次 B、6次 C、5次D、4次题号108.二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是（ ）答案一、单项选择题（30分）yOxyOxyxOxy.TOC\o"1-5"\h\z.下列运算中，正确的是（ ）A、x2・x3=x6 B、（a—1）2=a2—1 C、3a+2a=5a2 D、（ab）3=a3b3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）、2犷2—10/7 _ ^<7卜A B C DA. B. C. D.9.如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别是2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）,Q(B),Q(A)(B),Q(A).在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB〃CD；④AD〃BC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ）A、.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,x12+x22=7,则（x1-x2）2的值是（ ）(A)(B)Q(C)A、-11B、13或-11C、25或13D、1310P如图，将△ABC绕点C旋转60得到△AB'C已知AC=6,6.CD是Rt△ABC斜边AB上的高，NACB=90°,AC=3,AD=2,则UsinB的值是( )BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（3兀A.2A、3B、C、D、(C)B.CM6兀BCB(D)人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册二.填空题（24分）.地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为千米.1.函数y=-^=的自变量％的取值范围是V'x-l -.圆锥的底面直径是8,母线长是12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度..家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为元。k.反比例函数y=经过（-1,2）,则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第一象限.x.某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79,且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80,且中位数的频数是1,若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为..在AABC中，BC=10,A8=46，NABO30。，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1,则CP的长为..已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C,把AAOB的面积分成2：1的两部分，则直线L的解析式为三、解答题(满分66分)[T 2 1.J-+2tan3Oo-= +(-)-i\3 3-1 21111.如图，在12x12的正方形网格中，ATAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).(1)以点T(1,1)为位似中心，按比例尺(TAYTA)3：1在位似中心的同侧将ATAB放大为△TAB，，放大后点A、B的对应点分别为A，、B\画出△TAB，，并写出点A\B，的坐标；(2)在(1)中，若C(a,b)为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点。的坐标..如图21,在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连结BF.(1)求证：D是BC的中点.(2)如果AB二AC,试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.k.如图，Rt^ABO的顶点A是双曲线＞=—与直线丫=—x+(k+1)在第四象限的交点，AB，x轴人教版九年级数学下册 人教版九年级数学下册 1人教版九年级数学下册 人教版九年级数学下册 1于B,且SAABO⑴求这两个函数的解析式； ⑵求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和4AOC的面积.24.广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30度、45度，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到0.1米）.CD23.中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30.⑴本次调查共抽测了多少名学生？⑵本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.⑶如果视力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？频率组距.在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长.（2）乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差18米？3.954.254.554.855.155.45视力人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册.(本题满分7分)已知：AABC内接于。O,AD，BC于D点,F为弧BC的中点.求证：⑴AF平分NOAD;(2)若NBAO60。，0A=4,AD=5,求S.△ABCA.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得1111高于45%,经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=履+〃，且x=65时,y=55；x=75时，y=45.(1)求一次函数y=履+〃的表达式；(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价％之间的关系式；销售单价定为多少兀时，商场可获得最大利润，最大利润是多少兀？(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价%的范围.人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册.如图，已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B-C-D方向,向点D运动；动点Q从点A出发，以lcm/s的速度沿A-B方向，向点B运动.若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒.(1)连结PD、PQ、DQ,设4PQD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式；(2)当点P在BC上运动时，是否存在这样的t,使得4PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；(3)以点P为圆心，作。P,使得。P与对角线BD相切.问：当点P沿B-C-D运动时，是否存在这样的t,使得。P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的t的值.(备用图)

参考答案一、单项选择题(30分)D2.B3.D4.B5.D6.A二.填空题(24分)3.8X105x>l13.12Oo14.16.50%17.8v17t12J7——或 18.y=-2x或19.20.解答题-3(2)(满分D2.B3.D4.B5.D6.A二.填空题(24分)3.8X105x>l13.12Oo14.16.50%17.8v17t12J7——或 18.y=-2x或19.20.解答题-3(2)(满分66分)(1)如图所示的坐标为(4,7),点夕的坐标为(10,4)；点C'的坐标为(3a—2,3b—2).4分15007.C8.B9.1y=--2一6分21.(1)证明：AF//BC,ZAFE=ZDCE21.£是4。的中点，/.AE=DE.ZAEF=ZDEC,TOC\o"1-5"\h\z.\AAEF^ADEC. 2分••••/.AF=DC,AF=BD 3分.•.5D=CD,是5C的中点. 4分••(2)四边形A而。是矩形， 5分AB=AC,。是BC的中点/.AD±BC,「.ZADB=90••*AF=BD,AF//BC°TOC\o"1-5"\h\z二.四边形AFBD是平行四边形，，四边形AKB。是矩形. 6分.y=一一，y=-x-2 2分xA(l,-3)B(-3,1) 4分s—4 6分AAOC.解：(1)本次调查共抽测了250名学生. 2分(2)中位数应在第三小组.V250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20+40=60,60<125第三小组的频数是90,90+60=150,150>126,TOC\o"1-5"\h\z，中位数应在第三小组. 4分(3)•・•视力在4.9—5.1范围内的人有70人，u» 70频率==0.28,/JVZ全市初中生视力正常的约有40000X0.28=11200(人),答：全市初中生视力正常的约有H200人. 6分.设AP=hVZPFB=45°.*.BF=PB=h+l.*.EA=h+6

6(召+1)TOC\o"1-5"\h\z在Rt^PEA中，PA=AE.tan30°则h=(h+6)tan30°,得h=——-——心8.2米 4分气球的高度为PA+AB+FD=9.7米 6分.(1)设>=kx(0WxW6),V432=6k,.*.k=72.y=72x 1分乙 乙当x=4时，y=288.乙设y=mx+n(2WxW8),甲f4m+n=288,

[2mf4m+n=288,

[2m+n=180,y=54x+72M=72.甲TOC\o"1-5"\h\z当x=8时，y=504..•.432+504=936.该隧道的长为936米 1分甲(2)设y=ax(0WxW2),V180=2a,.*.a=90.y=90x甲 甲①当0WxW2时，y—y=18,90x—72x=18,x=l 1 分甲乙②当2<xW4时，y—y=18,54x+72—72x=18,x=3 1分甲乙③当4<xW6时，y-y=18,72x—(54X+72)=18,x=5 1分乙甲乙工程队工作1天或3天或5天时，两队所挖隧道的长度相差18米(1)连BF,CF,ABF延长A0交。。于E,连BE,ABF•「F为弧BC的中点,ABF=CF,ZBAF=ZCAF(1)由NABE=90°，.*.ZBAE+ZBEA=90o，又NADC=90°，ZDAC+ZDCA=90°，ZBAF=ZDAC(2)(1)-(2)得：ZOAF=ZDAF,TOC\o"1-5"\h\z.•・AF平分NOAD。 4分⑵S=10<3 7分NABC27.解：(1)y=-x+120 2分(2)攻=(x—60)x(—x+120)=-X2+180x-7200=-G-901+900,•・•抛物线的开口向下，・,.当x<9。时，w随x的增大而增大，而604x487,.•.当x=87时,W=-(87-90»+900=891.•.当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元。 5分(3)由W=500得，500=-x2+180x-7200,整理得，X2-180x+7700=0,解得x=70,x=110。 7分\o"CurrentDocument"2由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到no元之间，而而60VXV87；所以，销售单价X的范围是70VXV87 8分28.(1)①当0WtW2时，即点P在BC上时，11/、1/、S=S-S-S-S=16-o•4•t---2t•(4-t)-o•(4-2t)-4=t2-2t正方形ABCDAADPABPQAPCD 2 2 2+8.②当2<tW4时，即点P在CD上时，DP=8-2t.人教