高效课堂不等式的性质

温馨提示请拿出你的课本、导学案，三色笔和错题本，还有你的热情！

带着你的热情向快乐出发5.2不等式的基本性质学习目标一、学习目标：1.通过类比、猜测、总结出不等式的基本性质2.体会不等式与等式的区别。二、学习重点难点1.学习重点：不等式的性质；2.学习难点：不等式性质3的探索及运用

学案反馈—--可圈可点优秀小组：出类拔萃个人：认真细致个人：学习进步个人：过人之处1、卷面整洁，书写工整，步骤的规范；2、能够积极思考，思路清晰、逻辑性强；3、对于有问题的题目能够用红笔勾画。学案反馈—--美中不足态度方面：个别同学不能认真自学、字迹潦草、书写不规范、理解方面：改进措施：1、认真自学教材完成自主学习——分析课本例题及解答过程——做到心中有数后再做学案。2、看清题意后再作答，认真细心避免低级错误。已知a<0,试比较2a与a的大小.合作与交流①运用不等式的基本性质比较大小;②利用数轴比较大小;③作差法比较大小.2.已知m<n,且(a-3)m>(a-3)n,求a的范围.

1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小.先×(-3),再+2先×(-3),再+2×(a-3)×(a-3)<>试一试先前后比较再定不等号解:由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)∴a<3(不等式的基本性质2)如果关于x的不等式(1-a)x>1-a的解集为x<1,那么请给出一个符合题意a的值解：由(1-a)x>1-a，不等式两边同时除以1-a，得到x<1

不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a<0,a>1

可以取a=2合作探究————提升自我（1）讨论目标：1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路，明确解题方法。2、能对相关的知识点进行简单总结。（2）重点讨论的问题：合作探究2、4特别提示：1.注意不等式性质的应用。2.合作探究3也可应用线性规划的知识去解决。（3）讨论要求：

1、先小组学科内“兵教兵”讨论合作探究1、2、3，再小组内集中讨论合作探究4。

2、没解决的问题组长及时反馈给老师，新生成的问题组长记录好，以便小组展示、质疑。展示内容位置展示安排合作探究1合作探究2合作探究3合作探究4展示环节————展现自我激情来自你们的迅速行动、全心投入要求：1.展示同学书写工整、迅速；

2.展示内容后写出小结和新生成问题。3.非展示同学落实好讨论结果后总结拓展.1．目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2．要求：

①点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。②非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。点评目标及要求3.安排：合作探究1：合作探究2：合作探究3：合作探究4：等式与不等式的基本性质等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍成立.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号不改变方向.等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,等式仍成立.若a=b,b=c,则若a＜b,b＜c,则a＜c.比较学习不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号不改变方向;不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.a=c.已知m>n,两边都乘以4,得4m>4n,①两边都减去4m,得0>4n-4m,②即0>4(n-m),③两边同时除以(n-m),得0>4.

④0>4,哪里错了？

是正还是负?考考你！例1、已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：你能用几种方法呢？解法三∵a＜0,∴a+a＜

a∴2a<a(不等式的基本性质2）例2：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由变式4：若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？崭露头角变式1:比较a－2x和a－2y的大小变式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范围。变式2:比较

和

的大小

已知a<0,试比较2a与a的大小.合作与交流①运用不等式的基本性质比较大小;②利用数轴比较大小;③作差法比较大小.选择适当的不等号填空（1）若a＜b，b＜2a-1，则a____

2a-1；＜抢答2（2）若x＞-y，则x+y____0；＞（3）若-a＜b，则a____

-b；＞（4）若a＞0，且（1-

b）a＜0，则b____1＞

3.若-m>5，则m>-5.抢答3判断下列说法是否正确(

对

)4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得3>

1(对

)1.如果a>-1,那么a-b>-1-b.(错

)(对)游戏规则：每个成语后面都一组题目，请选择你所喜欢的成语进行答题稳打稳扎

初露锋芒

乘胜追击

对决巅峰已知a＞

b，试比较4-3a与4-3b的大小。某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，数学思想：分类讨论(1)下列说法中，正确的是（）A若ac2>bc2则a>b

B3a>2a一定成立Ca>-a