2021届高考物理模拟题思维方法精练02 逆向思维法（解析版）

物理思维方法2021最新模拟题精练

专题02逆向思维法

选择题

Q

1.（2019河南九师联盟质检）某质点做匀减速直线运动，经过5s静止，则该质点在第1s内和第2s内的位

移之比为

A.7：5B.9：5

C.11：7D.13：7

【参考答案】D

【名师解析】采用逆向思维法，把质点的运动看作初速度为零的匀加速直线运动，质点在第1s内和第2s

内的位移之比为等效为最后1s和最后第2s内位移之比，设质点的加速度为a,则有

2.（2019浙江模拟）一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速

直线运动，最后静止，汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为》：4=5：3,汽车运

动的加速度大小为a=5m/s2,则汽车制动的总时间（）

A.t>6sB.t—6s

C.4s</<6sD.t=4s

【参考答案】D

【名师解析】

设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度为a,运动总时间为t,把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的

191

初速度为0的匀加速直线运动，则有最后3s内通过的位移乃=5。九2=]“，在最初3s内通过的位移尸

11

一2。（，-3）2=2。（6/—9）,又为：m=5：3,解得f=4s,故A、B、C错误，D正确.

3.一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。若物体在最初5s内通过的路程

与最后5s内通过的路程之比为Si：S2=ll：5,若物体运动的加速度大小为a=lm/s2,则（）

A.物体运动的时间可能大于10s

B.若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之差为s,-S2=15m

C.物体运动的时间为8s

D.物体的初速度为lOm/s

【参考答案】B

【名师解析】设物体一共运动了（T+t）s,运动时间（T+t）是大于10s还是小于10s,从题述中无法判断。对物

体的运动逆向思维为初速度为零的匀减速直线运动。

对最后T=5s的运动，S2=L”/,对最初T=5s的运动，si='a（T+t）2,af2,

222

乂：si：S2=ll：5,联立解得：t=3s。即物体运动的时间为8s,选项C正确A错误。最初T=5s的运动，

si=-a（T+t）2--ar2=27.5m,最后5s内通过的路程为S2=—“『12.5m,若物体在最初5s内通过的路程与最后

222

5s内通过的路程之差为Si-S2=15m,选项B正确。物体的初速度为v=al=8m/s,选项D错误。

【点评】对于题述只给出最初一段时间内的位移和最末一段时间内的位移，一定要周密考虑到这两段时间

可能重叠。

【举一反三】在解决末速度为零的匀减速直线运动问题时我们可以把它看作初速度为零的匀加速直线运动,

利用初速度为零的匀加速直线运动规律分析解决。初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相邻相等的

位移所用的时间之比为1：（淄-1）：.（g-四）：…：.（〃->/^斤）。对于末速度为零的匀减速直线运动,

在通过连续相邻相等的位移所用的时间之比为.（J鼠…历）：（V2-D：

4（2019浙江绍兴模拟）高度为”的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。如

图所示，水炮与仓库的距离为乩出水口的横截面积为S.喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最

猛的那层楼窗户上，下边缘离地高度分别为0.754和0.25%（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与

窗户面垂直，已知水炮的效率为％水的密度为p,重力加速度为g,不计空气阻力，忽略水炮离地高度。

下列说法正确的是（）

仓库

A.若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为M

B.若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为屈而

C.若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小

D,满足水从窗户进入的水炮功率最小值为:r）SB（2a04

【参考答案】CD

【名师解析】

把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律，工=曲£皿=：英2有明=工福'=，水从

上边缘进入h=0.75d,解得知=/孥，水从下边缘进入h=0.25d,解得卬=制3选项A、B错误；水

到达水炮时，Vx=vo,%=，丽>则U=｛帚+%=+2/t），根据数学知识可知，当d=2h即h=0.5d

时v最小，对应位置为窗户正中间，选项C正确；v的最小值v=J亚，满足水从窗户进入的水炮功率最

小值为P^+mv2,m=SEE,联立解得P=；r）0B（200）=,选项D正确。

5.（2018洛阳一模）如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空

气阻力，若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）

A.增大抛射速度%,同时减小抛射角。

B.增大抛射角6，同时减小抛出速度%

C.减小抛射速度%,同时减小抛射角。

D.增大抛射角。，同时增大抛出速度均

【参考答案】.B。

【名师解析】把篮球的运动逆向看作平抛运动，若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出

的篮球垂直击中A点，则需要增大抛射角。，同时减小抛出速度”,选项B正确。

6..在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R.若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管

内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周

【参考答案】.B

【名师解析】则小球离开管口后只受重力作用，做斜抛运动。由于小球在竖直虚线两侧的运动

对称。分析小球从最高点到进入截口的平抛运动，小球进入截口时速度方向与水平方向成45。

角，小球水平分速度以和竖直分速度外相等。由图中几何关系可知，小球从最高点运动到截

口时水平位移为X=RCOS45O=X2R。根据平抛运动规律，x=vxt,y=-vyt,联立解得：y=^R。

224

山y=；gt2，解得:

小球从离开管口运动到最高点的斜抛运动过程可逆向思维为从最高点运

动到管n的平抛运动，所以小球每次飞越无管区域的时间为T=2t=2x,选项B正确。

7.（2019湖南调研）如图所示，在wy平面内有一倾角为q=30。的绝缘斜面AB长度为31。BC长度为g/,

斜面上方BC间有沿斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q的小物块自A端左上方某处以初速度

vo=屈/水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，越过C点但未能到达B点，在电

场力作用下返回，最终恰好静止在A点，己知物块与斜面间摩擦因数为〃=干，不考虑运动过程中物块电

荷量变化，重力加速度为g,则

X

A.小物块抛出点的坐标为（-g/,2/）

B.小物块的最大电势能为2.5mgl

C.匀强电场的场强后=加俎

q

D.小物块在AC和BC之间运动的时间之比为（12+3布）:16

【参考答案］AC

【名师解析】由题意可知，小物块的末速度方向与斜面相切即与水平方向成30。，将速度分解可知，

vy=votan3O°.vy=gt,竖直方向的位移为:h=，水平方向的位移为:x=vot由以上各式解得：h=，x=布1,

故A正确；从A点到小物块速度为零用动能定理，设A点到速度为零点间的距离为X,则有：

Q17o

mgxsin30++|imgcos30x

2

从A返回A应用能量守恒有：-mv=|imgcos30°2x,其中联立解得：EPm=2mgl,故B错误；

1v0i

由-mv?=pngcos30°-2x>fnv=-----=2俶解得：x=21,所以小物块在电场中运动的位移为x2=-，由电场力

2cos30°2

做功与电势能的关系可知，qE-=2mgl,所以E=崛，故C正确；

2q

8.一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e

的时间为%,则它从e经b再返回e所需时间为（）

A.toB..（V2-l）to

C..2（V2+l）toD..（2痣+l）to

【参考答案】C

【名师解析】把小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑的匀减速直线运动，逆向思维为由最远

点b沿光滑斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动。设ab的距离为2L,小物体由b运动到e的时间为t,

则有L=-at2；小物体由e运动到a,贝！］有L=-a（to+t）2--at2；联立解得：t=（J^+l）to。由运动的对称

222

性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t=2（行+l）to,选项C正确。

【点评】此题中物体沿光滑斜面上滑，类似于竖直上抛运动，具有时间对称性、速度对称性和位移对称性。

解题时要注意运用这些对称性，简化运算。

9、（2017山西八校调研）完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以水平速度射入，若子弹在木

块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之

比或穿过每块木块所用的时间之比正确的是（）

0123

XNXXWXWWXXWXN

A.vl：v2:v3=3：2：1B.vl：v2:v3=、,纱：、吨：1

C.tl：t：t3=1：:、与D.tl:t2：t3=、/J:：1

【参考答案】B

【名师解析】由于穿过第三块木块后子弹的速度恰好为零，可逆向考虑，应用初速度为零的匀变速直线运

动的推论得vl：v2：v3=、E：v,l：1,tl：t2：t3=（、石一、②：（\贬一1）：1,选项B正确。

10.（2017长春质检）不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的

时间为2t,若在物体上升的最大高度的一半处设置一水平挡板，仍将该物体以相同的初速度竖直上抛，物

体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反。撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间

约为

A、0.2tB、0.3t

C、0.5tD、0.6t

【参考答案】D

【名师解析】将物体的上升过程分成位移相等的两段，设下面一段位移所用时间为小上面一段位移所用时

间为d根据逆向思维可得：：n=i：（啦-1）,物体撞击挡板后以原速率弹回（撞击所需时间不计），物体

上升和下降的总时间「=2人且九+/2=/,由以上各式可得：r'=2（啦一1）〃啦故选项D正确。

11.（2016浙江百校联盟押题卷）一汽车在平直公路上以15m/s的速度做匀速直线运动，当发现前方发生事

故时以3m/s2的加速度紧急刹车，停在发生事故位置前，那么刹车过程中前2s内的位移与最后2s的位移

的比值为

A.l/4B.4C.5/2D.3

【参考答案】B

【名师解析】汽车做匀减速直线运动，其减速运动时间为5s,利用逆向思维和连续相等时间间隔内位置之

比为SI：S2：S3：S4：S5=l：3：5：7：9,所以（S4+S5）:（S|+S2）=I6：4=4：1,B正确。

12.将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为“，竖直方向速度为u,忽略空气阻力,

小球第一次到达最高点时离地面的距离为从小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面〃/4的高度。以

后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所

移动的总水平距离的极限是（）

A.uv/gB.2uv/g

C.3u3gD.4uv/g

【名师解析】将个小球从光滑水平地面上一点抛出，做斜抛运动，小球第一次到达最高点时离地面的距

离为/?,可逆向思维为从离地面高度为h的位置以水平速度"做平抛运动。从最高点下落到水平地面时间为

ri=v/g。小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面6/4的高度，从最高点下落到水平地面时间为12K/2g。

小球和地面发生第二次碰撞后，反弹至离地面〃/4x1/4=〃/16的高度，从最高点下落到水平地面时间为

t3=v/4g。以此类推，小球在停止弹跳时所花费的总时间t=2（fi+f2+f3+/4+…）=2v/g（1+1/2+1/4+1/8+-）

=4v/g。小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是选项D正确。

【参考答案】D

【点评】此题小球的运动情景是我们常见的，可视作无穷多个斜抛运动组合而成，需要运用到无穷公比为

1/2的等比级数求和。

【举•反三】在解决斜抛运动上升阶段的问题时，我们可以把它视作逆向的平抛运动。斜抛运动的初速度

等价于平抛运动的末速度，斜抛运动到达最高点的速度等价于平抛运动的初速度。对于完整的斜抛运动根

据对称性可看作由两个相同的平抛运动组合而成的，利用平抛运动规律，从而使问题得到快速解决-

13.（2016安徽十校联考）如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，

不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A.从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短

B.篮球两次撞墙的速度可能相等

C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等

D.抛出时的动能，第一次一定比第二次大

【名师解析］本题可采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，迁移平抛运动在水平方向和竖直方向

上的运动规律解答。将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短.选

项A正确.由于水平射程相等，由*—”得知第二次撞墙的水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较

大，选项B错误.由Vy=gt,可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，选项C错误.根据速度的合成可知，

不能比较两次抛出时的速度大小，动能大小不能确定，选项D错误.

14.（2016武汉联考）某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有A、B、C三位同学踢出的足球运动轨迹

如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中错误的是（）

ABC

A.A同学踢出的球落地时的速率最大B.C同学踢出的球在空中的运动时间最长

C.A、B、C三位同学对球做的功一定相同D.三个足球初速度的竖直分量一定相同

【参考答案】.ABC

【名师解析】：根据运动的合成与分解，三球在竖直方向上上升的高度相同，所以初速度的竖直分量相同，

在空中运动时间相同，而水平位移不同，从题图可知C同学踢出的球的水平位移最大，所以此球的水平速度

最大，落地时的速率最大.由动能定理得C同学对球做功最多.选项D正确，A、B、C错误.

二.计算题

1.（2008•江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台

长2L、网高儿乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转

和空气阻力.（设重力加速度为g）

题5；图

⑴若球在球台边缘。点正上方高度为加处以速度0，水平发出，落在球台的P点（如题5A-1图实线所示），

求P点距。点的距离为..

⑵若球在。点正上方以速度也水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2（如题5A-1图虚线所示），

求V2的大小.

⑶若球在。正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘23,求发球点距0点的高

度角.

1,

【名师解析】.⑴据平抛规律得：%=/,

联立解得：斗=巧，*

⑵同理得：色=ggg，々

且：瓦=h,2X2=L

且：3刍=2L

设球从恰好越过球网到最高点的时间为f,水平距离为s,有:

,,12

fh-h=—gt.s=v3t,

由几何关系得：Xj+s=L

4

解得：

2.亚运会男篮决赛过程中，王治郅为了避免韩国的抢断，弹地传球（篮球比赛运动员为了避免对方运动员对

篮球的拦截，往往采取使篮球与地面发生一次碰撞反弹而传递给队友的传球方法）给队员刘炜.假设王治

郅将篮球以vO=5m/s的速率从离地面高h=0.8m处水平抛出，球与地面碰后水平方向的速度变为与地面碰前

瞬间水平速度的4/5,球与地面碰后竖直方向的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的3/4,刘炜恰好在

篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球与地面碰撞作用的时间极短（可忽略不计），不计空气阻力，g=10m/s2,

求：

（1）球与地面相碰前瞬间速度大小。

（2）王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离是多少？

【名师解析】：（1）由解得球被抛出到着地的时间力=0.4s。

2

着地时竖直方向的分速度为vy=gt=4m/s,水平距离xi=vot=2m

球与地面相碰前瞬间速度大小：v=J%2+匕2=«m/s.

（2）反弹后竖直方向上的分速度vy'=3vy/4=3m/s,由v片gt2,解得上升的时间f2=O.3s

反弹后水平方向的速度v0-4v（）/5=4m/s

则反弹后水平方向上的位移X2=v（）,t2=4x0.3m=1.2m

王治郅.刘炜传球所用的时间为r="+f2=0.4+0.3s=0.7s.

王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离为x=xi+X2=3.2m

3.（2019河南滑县第二次联考）（17分）如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上，处于原长时另一

端位于水平面上B点处,B点左侧光滑，右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,

斜面倾角为37。,斜面上有一半径为R=lm的光滑半圆轨道与斜面切于D点,半圆轨道的最高点为E.G为半圆

轨道的另一端点,LBC=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹

簧右端至A点，然后由静止释放P.P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37。,大小为F=5N

的恒力，一直保持F对物块P的作用，结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为乙=VlOm/s.已知P与

水平面斜面间的动摩擦因数均为g=0.5,g10m/.sin37°=0.6,

D

I-ryfil0

(1)P运动到E点时对轨道的压力大小；

(2)弹簧的最大弹性势能；

(3)若其它条件不变，增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上，求P在斜面上的落点距D点

的距离。

【名师解析】(17分)：

(I)P在半圆轨道的最高点E,设轨道对/，的压力为，由牛顿运动定律得：

〃zg-Fsin37°+N=机方