广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

桂林市2022~2023学年度下学期期末质量检测高二年级数学（考试用时120分钟，满分150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）.第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.是数列的（）A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项2.函数导函数（）A. B. C.e D.x3.观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（）．A.①②③ B.②③① C.②①③ D.①③②4.设函数，则（）A. B. C. D.5.某批产品正品率为，次品率为，抽取5件产品恰有3次抽到正品的概率是（）A. B. C. D.6.已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a5＝16，a2＝2，则公比q＝()A.4 B. C.2 D.7.某市2018年至2022年新能源汽车年销量y（单位：千台）与年份代号x的数据如下表：年份2019202020212022年份代号x1234年销量y1520m35若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线方程为，则表中m的值为（）A.25 B.28 C.30 D.328.数列的通项公式为，那么“”是“为递增数列”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.已知数列满足，，则下列各数是项的有（）A. B. C. D.10.设是定义域为R的奇函数，其导函数为，若时，图象如图所示，则可以使成立的x的取值范围是（）A. B. C. D.11.近年来，国家相关政策大力鼓励创新创业，某农业大学毕业生小佟货款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销售量分别服从正态分布和，且当随机变量X服从正态分布时，有．则下列正确的是（）A.白玫瑰的日销售量在范围内的概率约为0.3413B.白玫瑰的日销售量比红玫瑰的日销售量更集中C.红玫瑰日销售量比白玫瑰的日销售量更集中D.若红玫瑰的日销售量范围在的概率是0.6826，则红玫瑰的日销售量的平均数约为25012.定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处的切线的斜率是__________．14.已知，则________．15.已知等差数列的公差，若成等比数列，则的值为______.16.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是____________．①；②；③事件B与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17.在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和，求n．18.已知在时取得极值，且．（1）试求常数的值；（2）试判断时函数取得极小值还是极大值，并说明理由．19.哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示：468102356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力.（参考公式：，）20.截至2022年，由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的“中国最具幸福感城市”调查推选活动已连续成功举办12年，累计推选出60余座幸福城市，全国9亿多人次参与调查，使“城市幸福感”概念深入人心．为了便于对某城市的“城市幸福感”指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下表所示不完整的列联表（数据单位：人）．男女合计非常幸福1115比较幸福9合计30（1）将列联表补充完整，并依据的独立性检验，分析“城市幸福感”指数与性别是否有关；（2）若感觉“非常幸福”记2分，“比较幸福”记1分，从上表男性中随机抽取3人，记3人得分之和为X，求X的分布列，并根据分布列求的概率．附：，其中．0.10.050010.0012.7063.8416.63510.82821.已知①；②；③，在这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并给出解