有理数的乘方

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！灰太狼和喜羊羊谁得的钱多？1.5有理数的乘方（第1课时）1.5.1有理数的乘方义务教育教科书数学七年级上册

做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？⑴对折1次后，纸有几层？

⑵对折2次后，纸有几层？

⑶对折3次后，纸有几层？

⑷对折50次后，纸有几层？如果对折n次，那么纸的层数是_____.

当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？活动一忆旧迎新2边长为2的正方形的面积如何表示？2×2=222棱长为2的正方体的体积如何表示？2×2×2=23则4个2相乘该如何表示？为了书写简便，2×2×2×2=24定义：求n个_______因数的____的运算叫做乘方，乘方的结果叫做。

综上所述：一般地，n个相同的因数a相乘，就可以记作：an即a×a×······×a=ann个a相同积幂an幂的结构示意图运算加减乘除结果和差积商乘方幂指数（因数的个数）底数（相同的因数）读作的次方，也可以读作的次幂。幂（乘方的结果）把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（4）×

×

×

×=（1）73中底数是

，指数是

.读作:7的3次方

（2）在中底数是

，指数是

.读作:的2次方（3）在(-5)4中底数是

，指数是

.读作:-5的4次方73342-5481(4)在8中底数是_____,指数是______.34注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?表示3个2相乘表示2个3相乘试试你的火眼金睛思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?要注意哟!对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.

例1计算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：活动二规律:1、负数的偶次幂是正数2、负数的奇次幂是负数3、0的任何次幂都是04、正数的任何次幂都是正数。

计算结果，寻找乘方运算的符号规律幂的性质正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0口答1、是

（填“正”或“负”）数；2、是

（填“正”或“负”）数；3、59

是

（填“正”或“负”）数；

4、125

是

（填“正”或“负”）数；正负正1正退出上一页下一页返回（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1

，

-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负练一练计算（1）

(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11-1-10的任何次幂都得0退出上一页下一页返回同学们，现在我们可以解决开始时的喜羊羊和灰太狼的问题了吗？退出上一页下一页返回如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！灰太狼和喜羊羊谁得的钱多？第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2

×219个2=2×2×······×2=22=23=24=219学以致用喜羊羊的学问52428873000返回这节课你有哪些收获？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。4、0和1的任何次幂都它本身退出上一页下一页返回虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的！“乘方”精神：再见A.4个5相乘

B.5个4相乘

C.5与4的积

D.5个4相加的和选一选

(2).计算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

（每题4分）(1).45

表示()1、在中，底数是

，指数

，2、读做

；3、的结果是

数（填“正”或“负”）；4、计算：=

；5、计算：=

；