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三角形相似的判定回忆：判定三角形全等的定理有哪些？问：能不能像判定三角形全等一样，除用定义外，还可以用较少的条件就能判定三角形相似呢？ABCA’B’C’判定定理一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。两角对应相等，两三角形相似ABCA’B’C’判定定理二：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似ABCA’B’C’判定定理三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似ABCA’B’C’例1：求证直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原直角三角形相似。ABCD∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB∴△ABC∽△CBD同理：△

ABC∽△ACD∴△ABC∽△CBD∽△ACD分析：定理：

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。ABCA’B’C’全等三角形 相似三角形判断相似三角形的判断与全等三角形的判断的对比判定全等三角形 相似三角形判断判断相似三角形的判断与全等三角形的判断的对比判定全等三角形 相似三角形判断相似三角形的判断与全等三角形的判断的对比判定思考：三角形ABC中AD是角平分线，AB=5cm，

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