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文档简介
不等关系1.了解现实世界和日常生活中存在的不等关系.2.了解不等式的意义,会列不等式表示数量关系.3.会用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.4.掌握作差比较大小的基本步骤,并且能灵活应用来解决一些实际问题.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯分别用奶粉9g,咖啡4g,糖3g;乙种饮料每杯分别用奶粉4g,咖啡5g,糖10g.已知每天使用原料限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g,设每天应配制甲种饮料x杯,乙种饮料y杯,你能写出满足上述条件的所有不等式吗?问题1上述情境中的x,y满足的不等式分别为:,
,
,x≥0,y≥0.a-b=0差a-b>0a-b<09x+4y≤36004x+5y≤20003x+10y≤30000作差法比较大小的依据是什么?(1)a>b⇔
;(2)a=b⇔
;(3)a<b⇔
.要确定任意两个正实数a,b的大小关系,只需确定它们的
与
的大小关系即可.问题2作商法比较大小的依据是什么?设a,b∈R,且a>0,b>0.(1)a>b⇔
;(2)a=b⇔
;(3)a<b⇔
.要确定任意两个正实数a,b的大小关系,只需确定它们的与
的大小关系即可.问题3比较大小的步骤和关键点(1)步骤:作差→
→
→
.(2)关键点:变形是比较大小的关键,变形的目的在于,而不必考虑差的值是多少.常用方法有
、
、
、
等.作商法类似作差法.问题4商1定号变形结论判断差通分因式分解配方有理化的符号1D某工厂在招标会上,购得甲材料x吨,乙材料y吨,若维持工厂正常生产,甲、乙两种材料总量至少需要120吨,则x、y应满足的不等关系是(
).A.x+y>120
B.x+y<120C.x+y≥120 D.x+y≤120【解析】A是表示总量大于120吨,B表示总量小于120吨,D表示总量不多于120吨(即至多120吨),因为甲、乙两种材料总量至少需要120吨,故应为x+y≥120.234C>用作差法比较大小比较a4-b4与4a3(a-b)的大小.消费金额(元)[200,400][400,500][500,700][700,900]…获奖券的金额(元)3060100130…
(1)试比较(x+1)(x+5)与(x+3)2的大小;(2)已知0<a<b,试比较a3-b3与ab2-a2b的大小.
某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如领队买全票一张,其余人可享受7.5折优惠”.乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠”.这两车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数,比较两车队的收费哪家更优惠.C1.某夏令营有48人,出发前要从A,B两种型号的帐篷中选择一种.A型号的帐篷比B型号的帐篷少5顶,若只选A型号的,每顶帐篷住4人,则帐篷不够;每顶帐篷住5人,则有一顶帐篷没住满.若只选B型号的,每顶帐篷住3人,则帐篷不够;每顶帐篷住4人,则有帐篷多余.设A型号的帐篷有x顶,则下列选项中,不需要x满足的条件是(
).A.0<5x-48<5
B.3(x+5)<48C.4(x+5)<4
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