基于malab的人字架机构优化设计

基于malab的人字架机构优化设计

机械设计是优化技术在机械设计领域的应用。基本思想是基于机械设计的理论、方法和规范，建立反映生态景观问题、符合数学计划要求的数学模型。然后，使用数学计划方法和计算机技术自动搜索设计问题的最佳解决方案。MATLAB的优化工具箱选用最佳方法求解,初始参数输入简单,编程工作量小,优越性明显。在实际中,工程优化设计问题绝大多数为约束非线性优化问题,可应用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数来进行优化求解,fmincon函数的具体调用格式可参考文献[2]。1优化问题的例子和数学模型如图1所示的人字架由2个钢管组成,其顶点受外力2F=3×10根据以上描述,可以把人字架的优化设计问题归结为:求x=[D,h]1.1选择设计变量由于人字架结构的质量和其高h以及钢管的平均直径D有关,所以可选择人字架的高h和钢管的平均直径D作为设计变量,即:x=[x1.2目标函数的配置要求使人字架结构的质量m最小,则可确定目标函数如下:1.3边界约束:x31)强度约束。σ(x)≤σ2)稳定约束。σ(x)≤σ3)边界约束。边界约束条件就是设计变量的取值范围,即:凭借经验,可设D和h的取值范围为2≤D≤10和30≤h≤100,即边界约束为:1.4优化数学模型综上所述,这是1个含有6个约束的二维非线性优化问题,将所有函数表达式规格化,得到优化设计的数学模型为:2采用nb方法求解和分析人字架的优化数学模型2.1坐标轴生成应用MATLAB编如下程序zlabel(‘m(kg)’);%标注三坐标轴title(‘目标函数的图像’)%标注图形名称从图2可以看出,目标函数是人字架的高h和钢管平均直径D的函数,并且目标函数图像规则,说明性态较好。2.2制约函数的性能分析同理,可编如下程序,执行程序即可得到约束函数的图形,如图3所示。由图3可知,直线x=10、y=100和强度曲线g2.3ab优化承担根据建立的人字架优化模型,应用MATLAB优化工具箱对其进行优化设计求解。如前所述,这是一个含有6个约束的二维非线性优化问题,求解的MATLAB程序如下。1但是，创建目标函数m文件rzj.m2非线性限制函数的m文件rzjf.m3命令窗口指定变量的初始和相关参数，并调用vmincon函数返回电极值4表1显示了操作结果经过7次迭代,得到最优解为:x2.4算法:分类制定优化函数通过上述应用MATLAB对人字架的求解过程,以及综合之前所做的其他大量优化问题,可归纳出利用MATLAB解决工程实际问题时,具体步骤如下。1)判断优化问题的类型。要分清单目标与多目标问题、线性与非线性问题以及是否为线性规划问题等情况。2)根据优化问题的类型建立数学模型,选定优化函数。例如,本例属于单目标多变量非线性约束优化问题,故选定fmincon函数。3)为fmincon函数提供必要的数据并设计初始点,编写程序。4)根据目标函数的性态,对优化选项进行预设。5)在所有的输入参数定义后,调用优化函数进行优化程序调试。6)根据优化过程的具体提示信息,修改优化选项的设置,直到满足优化函数所需的优化条件为止。7)对所得优化数据和结果进行分析。3机械优化设计通过对人字架的优化及分析可知,应用MAT-LAB优化工具箱对机械优化设计问题进行求解,不仅能很好地实现优化算法,而且求解方便,编程简单,优化结果可靠,设计效率高,是解决机械优化设计问题的重要方法。[x,y]=meshgrid(linspace(0,17,19),linspace(0,11,19));%根据函数的定义划分网格区域B=76;T=0.25;rou=7.8e-3;m=2*pi*rou*T*x*sqr