河南省商丘市站集乡联合中学高一数学文联考试卷含解析

河南省商丘市站集乡联合中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面有四个命题：其中正确命题的个数为（

）（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；A

个

B

个

C

个

D

个

参考答案：A2.已知函数是定义域（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是(

)A． B． C． D．参考答案：B考点：函数单调性的性质．专题：转化思想；定义法；函数的性质及应用．分析：根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可．解答：解：若f（x）是定义域（﹣∞，+∞）上的单调递减函数，则满足，即，即＜a≤，故选：B点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数的性质建立不等式关系是解决本题的关键3.现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】基本事件总数n=23=8，设两道题分别为A，B题，利用列举法求出满足恰有一男一女抽到同一题目的事件个数，由此能求出其中恰有一男一女抽到同一道题的概率．【解答】解：现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，基本事件总数n=23=8，设两道题分别为A，B题，所以抽取情况共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，其中第1个，第2个分别是两个男教师抽取的题目，第3个表示女教师抽取的题目，一共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4种，故其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为p=．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．4.已知向量，满足，||=1，|=2，则|2﹣|=（） A． B． C． 8 D． 12参考答案：A考点： 平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： 根据向量的数量积运算，以及向量的模的方法，即遇模则平方，问题得以解决解答： ∵，∴=0∵||=1，|=2，∴|2﹣|2=4||2+||2﹣4=4+4﹣0=8，∴|2﹣|=2，故选：A点评： 本题考查了向量的数量积运算和向量的模的求法，属于基础题5.记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4，6，7，8} B．{2} C．{7，8} D．{1，2，3，4，5，6}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（A∪B）．由此能求出结果．【解答】解：由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（A∪B）．∵A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，∴CU（A∪B）={7，8}．故选C．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为

（

）x-101230.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)

B．(0,1)

C．

(1,2)

D．(2,3)参考答案：C7.若当时，均有意义，则函数的图像大致是(

)参考答案：B8.在公比q为整数的等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，若，，则下列说法错误的是（

）A. B.数列是等比数列C. D.数列是公差为2的等差数列参考答案：D【分析】根据题中条件，逐项判断，即可得出结果.【详解】因为，，所以，所以，（舍），A正确；所以，，，，C正确；又，所以是等比数列，B正确；又，所以数列是公差为的等差数列.D错误；故选D【点睛】本题主要考查数列的综合应用，熟记等差数列与等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.9.已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：由题意得=5，由三角函数定义可得sin=

，

=-sin=．考点：三角函数公式.10.在空间四边形中，、分别是和的中点，，，则和所成的角是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若幂函数f（x）的图象过点，则=

．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可．【解答】解：设幂函数为y=xα，因为图象过点，则，∴，α=﹣2．所以f（x）=x﹣2．==2﹣1=故答案为：．12.如果点在第四象限，则是第

▲

象限角参考答案：二略13.已知幂函数，若，则的取值范围是

参考答案：(3,4)

14.已知全集，则

.参考答案：

15.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,)，则f(9)=

。参考答案：316.已知函数的函数值全为整数且该函数是一个单调增函数，若则f(2)可能取的值是_________________。参考答案：-2，-317.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解关于的不等式,其中常数是实数.参考答案：解原不等式

当时原不等式的解集为

当时原不等式的解集为

当时原不等式的解集为

当时原不等式的解集为

当时原不等式的解集为略19.已知函数（，且）.（1）若函数在上的最大值为2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范围.参考答案：（1）当时，在上单调递增，因此，，即；（3分）当时，在上单调递减，因此，，即.（6分）综上，或.（7分）（2）不等式即.（9分）又，则，即，（11分）所以,故的取值范围.

(12分)20.（本小题满分12分）函数＝（1）求在区间上的最小值（2）画出函数（3）写出的最大值.参考答案：21.（14分）若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,则S1,S2,S4成等比数列.(1)求数列S1,S2,S4的公比;(2)若S2＝4,求{an}的通项公式;(3)在(2)条件下,若bn=an－14,求{|bn|}的前n项和Tn.参考答案：解:(1)由S＝S1S4(2a1+d)2=a1(4a1+6d)

知==4

∴数列S1,S2,S4的分比为4.…………4分

(2)由S2=4=2a1+d=4a1a1=1,d=2,∴an=2n－1……5分

(3)令bn=2n－15＞0

得n＞

∴Tn=……略22.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足.（1）（i）求数列{an}的通项公式；（ii）已知对于，不等式恒成立，求实数M的最小值；（2）数列{bn}的前n项和为Tn，满足，是否存在非零实数，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由.参考答案：(1)（）（）(2)见解析【分析】（1）（）由知，作差求得，得到数列为等差数列，求得.（）由等差数列前n项和公式得到，对取倒，得到，裂项相消求得，从而得到M的最小值.（Ⅱ）由（）可知，所以得到，求