山东省德州市晏城中学高三数学文知识点试题含解析

山东省德州市晏城中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.已知函数

若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是(A)(B)(C)(D)参考答案：D略3.函数是偶函数，且在区间上单调递减，则与的大小关系为（

）． A． B．C． D．不能确定参考答案：C∵为偶函数，∵，∵在上单调递减，∴，，∵，∴，∴，选择．4.复数（其中为虚数单位）的虚部是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C化简得，则虚部为，故选5.在，边所对的角分别为，若，，b=1，则a=A. B. C. D..参考答案：【知识点】解三角形C8【答案解析】A

由题意得，0＜A＜π，sinA＞0．故sinA==，

由正弦定理知，?a=sinA×=×=．

故答案为：A．【思路点拨】角A为三角形内角，故0＜A＜π，sinA＞0，从而可求sinA=，所以由正弦定理可求a=．6.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，结合柱体表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，其底面面积为：×（1+2）×2=3，底面周长为：2+2+1+=5+，高为：2，故四棱柱的表面积S=2×3+（5+）×2=，故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．7.如果等差数列中，，那么（

）A.14

B.21

C.28

D.35参考答案：C8.若复数z满足z(1-2i)=5(i为虚数单位），则复数z为

(A)

(B)1+2i

(C)1-2i

(D)参考答案：B略9.设，则的大小关系为(

)A. B. C. D.参考答案：A10.在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

.参考答案：3212.数列的通项公式，其前项和为，则=

▲

．参考答案：－100813.从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________.参考答案：从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换，基本事件总数为，左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，第一次调换后，对调后的位置关系有三种：甲丙乙、乙甲丙、丙乙甲，第二次调换后甲在乙左边对应的关系有：丙甲乙、甲乙丙；丙甲乙、甲乙丙；甲丙乙、丙甲乙，经过两次这样的调换后，甲在乙左边包含的基本事件个数，经过这样的调换后，甲在乙左边的概率：，故答案为.14.若实数满足，且，则的值为

.参考答案：15.在平面直角坐标系中，，，，，，是的中点，当在轴上移动时，与满足的关系式为

；点的轨迹的方程为

．参考答案：

(1).

(2).由题意得,即；设，则，所以，因为，所以，从而点的轨迹的方程为.16.已知实数，则的最大值是________.参考答案：答案：

0

17.A.（不等式选讲选做题）如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值

(2)解不等式参考答案：解：（1）

……4分（2）

而函数f(x)是定义在上为增函数

即原不等式的解集为

……12分19.已知椭圆C：过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2），是过点P且互相垂直的两条直线，其中交圆于A，B两点，交椭圆C于另一个点D，求△ABD面积取得最大值时直线的方程.参考答案：解：（1）由题意得，解得，所以椭圆方程为.（2）由题知直线的斜率存在，不妨设为，则：.若时，直线的方程为，的方程为，易求得，，此时.若时，则直线：.圆心到直线的距离为.直线被圆截得的弦长为.由，得，故.所以.当时上式等号成立.因为，所以面积取得最大值时直线的方程应该是.

20.已知数列的前项和，数列满足

．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若，求数列的前项和．参考答案：（Ⅱ）∵∴，，，………

略21.在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，若点的坐标为(3,0)，求的值.参考答案：(1)直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为.(2)将代入，得，化简得，设对应的参数分别为，则.22.在锐角中，已知角A、B、C所对的边分别为，且（1）若，求角A、B、C大小；（2）已知