浙教版八上第四章图形与坐标复习课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

图形与坐标复习课第1页聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚

数学是符号加逻辑——罗素罗素(1872年—1970年），英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家、文学家.华罗庚（1910—1985）数学家，中国科学院院士.第2页考点1：点在象限中特点。

例：若点A（2-a,2a-8）在第三象限内，求a取值范围。解：∵点A在第三象限（-，-）∴2-a＜0,2a-8＜0，∴2＜a＜4变式1：若点A（2-a,2a-8）在X轴上，

求点A坐标。考点2：点在坐标轴上特点。（与解一元一次方程结合）解：∵点A在X轴上，纵坐标＝0∴2a-8＝0，∴点A坐标为（-2，0）.若点A（2-a,2a-8）在Y轴上，

求点A坐标。解：∵点A在Y轴上，横坐标＝0∴2-a＝0，∴点A坐标为（0，-4）.∴a＞2，a＜4,∴a＝4,∴a＝2,第3页变式2：若点A（2-a,2a-8）在

一、三象限角平分线上，

求点A坐标。考点3：点在两坐标轴角平分线上特点（与解一元一次方程结合）。知识解析：第一、三象限角平分线点横纵坐标相同（X＝Y）；

第二、四象限角平分线点横纵坐标互为相反数（X+Y=0）。

解：∵点A在一、三象限角平分线上，横坐标＝纵坐标∴2-a=2a-8，∴点A坐标为（-4/3，-4/3）.若点A（2-a,2a-8）在二、四象限角平分线上，求点A坐标。解：∵点A在二、四象限角平分线上，横坐标与纵坐标互为相反数，∴2-a+2a-8＝0，

∴点A坐标为（-4，4）.∴3a＝10,a=10/3∴a＝6第4页考点4：考对称点坐标。知识解析：1.有关X轴对称，A（a,b）有关X轴对称点坐标为（a,-b）.2.有关Y轴对称，A（a,b）有关Y轴对称点坐标为（-a,b）.3.有关原点对称，A（a,b）有关原点对称点坐标为（-a,-b）.例：在坐标轴内，点（-2，5）有关X轴对称点坐标为

（-2，-5）在坐标轴内，点（-2，Y+5）有关Y轴对称点坐标为

（2，Y+5）在坐标轴内，点（-2X，Y+5）有关原点对称点坐标为

（2X，-Y-5）第5页变式2：把点A已知点P坐标为（-2X，Y+5），先将它有关X轴作一次轴对称，再有关Y轴作一次轴对称，最后得到点坐标为（-2，5），则点P坐标为

。

知识解析：作X轴对称，又作Y轴对称，其实相称于作原点对称。（-1，-10）变式3：把点A（m,-3）向左平移3个单位，所得点与点A有关Y轴对称，则m＝

考点5：考平移后点坐标知识解析：坐标点平移与对称与解一元一次方程结合。⅔1.将点（X，Y）向右（或左）平移a个单位长度，能够得到对应点（X+a，Y）或（X-a，Y）2.将点（X，Y）向上（或下）平移b个单位长度，能够得到对应点（X，Y+b）或（X，Y-b）（-2x，y+5）X轴Y轴原点（-2x，-y-5）（2x，-y-5）向左3个(m-3,-3)(m,-3)y轴(m=3-m),2m=3,m=⅔第6页考点6：点到坐标轴距离。

点P(a,b)到X轴距离等于纵坐标绝对值｜b｜点p(a,b)到Y轴距离等于横坐标绝对值｜a｜点p(a,b)到原点距离等于√￣a²+b²例：点P坐标是（-3，5），则它到X轴距离是

，到Y轴距离是

，到原点坐标是

。53√34点M在X轴上，且与原点距离是4，则点M坐标是

。知识解析：

与勾股定理利用及多方思考。（4，0）或（-4，0）xy123342-114o-2-2-3-1-5-45-5-4-35P(-3,5)第7页考点7：平行于X轴直线上纵坐标相同，

平行于Y轴直线上点横坐标相同。

变式1：在平面直角坐标系中，已知线段AB∥X轴，端点A坐标是（-1，4）且AB＝4，则端点B坐标是

。（-5，4）或（3，4）

已知点A（-1，4），线段AB∥Y轴，AB＝4，则点B坐标是

。（-1，0）或（-1，8）知识解析：

需分类讨论、数形结合思想。xy123342-114o-2-2-3-1-5-45-5-4-35A(-1,4)第8页考点8：求两点间距离。

设两个点A、B以及坐标分别为,

则A和B两点之间距离为：例：已知一种三角形各顶点坐标为A（0，6），B（-3，2），C（3，2），请判定此三角形形状。∵AB=5,AC=5,BC=6∴ΔABC是等腰三角形知识解析：

与三角形类型判定结合，需数形结合。∴AB=AC

第9页-2-1-4-3y012345-1-2-32134x.A(3,1).B（5，0）.C（3，4）考点9：面积求法（直接求或割补法）例：如图，已知A(3,1),B（5，0），C（3，4），则ΔABC面积为

。3知识解析：直接求面积。变式：已知A(-1,1),B（-5，0），C（

-3，4），则ΔABC面积为

。7知识解析：利用割补法。。A(-1,1)B（-5，0）C（-3，4）第10页考点10：考有规律点坐标。yx01A1A3A5A4A6A2A7A8A9A10A11A12A131.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右方向依次不停移动，每次移动1个单位，其行走路线如右图所示。（1）填写下列各点坐标：A4（），A8（

），

A12（），

（2）写出点A4n坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101移动方向。(2,0)(6,0)(4,0)(2n,0)向上第11页考点10：考有规律点坐标。oxy1234A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1y=xy=-x14322.如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线Y＝X和Y＝-X分别交于A1,A2,A3,A4…,则点A30坐标是（）A.(30,30)B.(-8√2,8√2)C.(-4√2,4√2)D.(4√2,-4√2)C第12页三、中考试题典型分析：

1.(2023绍兴市上虞区)笛卡尔是法国著数学家，他首先提出并创建了坐标思想，引发了坐标和变量概念，平面直角坐标系较好地体现了下列哪一种数学思想？（

）A．数形结合B.类比C.分类讨论D.建模A2.（2023江苏无锡）点（X，Y）坐标满足X²+Y²＝0，则A在（

）A.横轴上B.纵轴上C.横轴或纵轴上D.坐标原点

D3.（2023湖州长兴）若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B(-a,b+1)在（

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A4.（2023杭州萧山）实数X，Y满足（X-1）²+｜Y｜＝0，则点P（X，Y）在（

）A.原点B.X轴正半轴C.第一象限D.任意位置B第13页5.（2023宁波北仑区）下面两点中，有关Y轴对称是（

）

A.(1,-3)和（-1，3）B.(3,-5)和（-5，3）C.(5,-4)和（5，4）D(-2,4)和（2，4）

D6.（2023金华）已知点A（2，7），AB∥X轴，AB＝3，则B点坐标为（

）A.(5,7)B.(2,10)C.(2，10)或（2，4）D.(5,7)或(-1,7)

DD7.（2023绍兴）点M(-5,Y)向下平移6个单位后所得到点与点M有关X轴对称，

则Y值是（

）

A.-6B.6C.-3D.3填空题：1.（2023衢州开化）已知点P（3-m,m）在第二象限，则m取值范围是（）

第14页若点P（X，Y）坐标满足XY＜0，且在X轴上方，则点P在第

象限.2.若点P（X，Y）坐标满足XY＞0，则点P在第

象限。一或三二3.（2023瑞安）在平面直角坐标系中，若将点A（m,2）向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到点B（3，n）,则m+n

＝04.（2023余姚市）把以（-3，7），（-3，-2）为端点线段向左平移5个单位，所得像上任意一点坐标可表达为

。（-8，y）(-2≤y≤7)5.（2023兰溪）点P到X轴、Y轴距离分别是2、1，则点P坐标为

。(1,2)、（1，-2）、（-1，2）、（-1，-2）第15页6.（2023奉化市择校）已知点A（0，-1），B（2，0），C（1，2），ΔABC形状是

。等腰直角三角形综合题：1.（2023德清）在平面直角坐标系中，已知A（-3，1），B（-1，0）