钢屋架体系连续性倒塌过程的数值分析

钢屋架体系连续性倒塌过程的数值分析

近年来，建筑结构在突发事件下的连续性崩溃引起了社会各界的关注。1968年伦敦RonanPoint公寓楼因18楼发生煤气爆炸而造成的连续性倒塌事故被认为是该项研究的一个起点自“9·11”事件后,美国在连续性倒塌方面的研究投入了更多的精力,公共事务管理局和国防部先后推出了针对政府建筑和军用设施的结构抵抗连续性倒塌设计规范然而,以往的研究主要是针对框架、承重墙等结构体系进行的,近年来,大型公共建筑的局部或整体倒塌问题则日渐突显出来,比如2004年法国戴高乐机场候机厅顶棚倒塌、2005年德国巴特莱兴哈尔溜冰馆倒塌、2006年莫斯科鲍曼市场屋顶坍塌等1关键影响因素的确定结构连续性倒塌过程的数值模拟技术仍然是当前充满挑战的难题,其中涉及构件的大位移大转动、断裂失效和非连续变形、构件间的接触与碰撞、以及结构的不稳定或机构运动等诸多问题本文应用LS-DYNA程序进行数值分析。LS-DYNA采用有条件稳定的显式差分算法,包含了钢材、混凝土、木材、合金等多种结构性材料本构,以及Hughes-Liu和Belytschko-Schwer格式的纤维梁单元,能够模拟纤维断裂、机构运动等复杂的力学过程除数值模拟平台的支持外,还需要进一步探讨几个问题,比如初始局部破坏的假定、荷载取值及其组合、材料本构模型及参数取值、倒塌破坏的判定依据等。初始局部破坏是突发事件作用的直接后果,一般需要结合建筑的地理位置和环境规划,考虑建筑使用功能、重要性或规模、潜在的危险等因素,通过建筑危险性评估确定。荷载取值及其组合是指结构在遭受突发事件时可能出现的荷载形式及其量值,通常可取由恒载和活载组合构成的重力荷载;本文采用我国现行抗震设计规范关于重力荷载代表值的规定。2屋顶系统的连续性坍塌分析2.1主弦杆、格构柱的设计本文以一重型钢结构厂房为实例,采用LS-DYNA程序模拟结构的连续性倒塌过程,同时结合静力弹塑性分析,研究其内力重分布机制。结构布置如图1所示,跨度33m,柱距7.5m。屋架主弦杆选用T形截面,腹杆用单角钢或双角钢组合T形截面,腹杆与弦杆采用节点板周边围焊。上柱段为H形截面,通过节点板与屋架以高强螺栓连接,格构柱的两肢及肩梁均用H形截面,柱脚按刚性支座设计。有关节点构造等详见文献[14]。除格构柱的两肢采用Q345B钢材外,其余均以Q235B材质取用。为充分考察主体结构的抗倒塌能力,檩条、屋面支撑及其它屋面材料都只按附属质量考虑,屋面均布荷载按0.9kN/m数值计算时,钢材采用双线性随动强化模型,极限强度为屈服强度的1.5倍(Q235),极限拉应变为0.15,但不考虑应变率影响2.2构件的轴力分析静力弹塑性分析表明:钢屋架右端上弦杆初始破坏后,屋架原有的弯矩传递能力被破坏,下弦杆BT1杆端将产生较大的弯矩致使截面边缘开展一定的塑性变形,如图2所示;结构经历适当的内力重分布后,最终在新的传力路径上达到稳定平衡,没有出现连续性的倒塌破坏,各构件的轴力分布如图3所示。由于初始破坏的上弦杆在重力荷载下内力较小,其初始破坏后引起的结构内力重分布影响总体上是有限的。非线性动力分析表明,结构的内力重分布机制与静力时一致,但重分布过程中的动力效应是明显的,因而将导致更大的内力和变形需求。图4为节点ND8的竖向位移时程,可以看出:节点ND8的动力响应是从初始平衡位置A出发,以初始破坏后的静力平衡位置O为中心的振动过程,其振动的下限可简单地表示为B=O+Δ=2O-A。上述动力效应的简化表述方法不仅适用于节点位移,也适用于描述杆件内力的动力情况,如图5所示的下弦杆BT1轴力时程即具有类似的特点。下弦杆初始破坏后的情形与此类似2.3斜腹杆剪切滑移式力学性能静力弹塑性分析表明:钢屋架右端斜腹杆初始破坏后,屋架右端侧抗剪能力被严重削弱,上弦杆和下弦杆将以弯曲变形的形式继续承载,而上柱段的底部也将产生较大的平面内弯矩;在0.62倍的重力荷载时结构即已达到极限承载力,此时屋架右侧下挠位移约0.63m。图6为构件弯矩相对其截面边缘屈服弯矩比值的分布云图,其中极限承载状态时集中弯曲变形区域的最大弯矩已到屈服弯矩的2.49倍,全截面充分发展塑性变形并形成塑性铰,部分截面积分点已发生断裂失效。从图7的构件轴力分布可看出,右侧斜腹杆的轴力较小而上下弦杆轴力拉压反向,表现了屋架右端侧与柱段类似于剪切滑移式连接的内力重分布机制。图8给出了下弦杆BT1杆端截面沿其高度共8个积分点的轴向应力时程(积分点位置如图8中所示)。可见,杆端在0.03s时即已开展塑性应变,在0.6s时边缘积分点Pnt1已达到极限塑性应变而发生破坏,此后,相邻积分点Pnt2―Pnt5在1.1s内也相继到达极限,该区域占截面高度的70%以上,残余截面(以翼缘为主)主要承受一定的轴向拉力,但也有明显的弯矩作用而使个别积分点受压。上弦杆的受力过程和破坏程度与此类似。图9给出了左右两侧柱段的底部弯矩时程。曲线表明:随着屋架上下弦杆截面积分点多处断裂,其弯矩抵抗作用和悬挂能力都较为有限,而柱段内的弯矩则不断增长并开展塑性变形,其抗弯作用不断发挥,并在1.5s后结构保持稳定的变形。从这一过程可以看出,柱段的抗弯能力是保证屋架最终不发生整体性倒塌的关键性因素。3钢框架内的重量分布机制3.1屋面起坡力学性能为便于概念表达,采用简化的数学模型分析研究钢屋架在静力条件下的内力重分布机制。首先将图1的结构简化为图10所示的单层单跨框架模型,即屋架以连接两端形心的等截面直梁代替,同时保留上柱段,而格构柱因其刚度和承载力都相对较大,取消后仅以固支约束代替。数值分析表明,屋面起坡的影响总体较小,可以忽略假设屋架的截面惯性矩和抗剪面积分别为I根据静力计算,屋面在均布重力荷载q作用下,各主要控制点B、C和M(指跨中附近的最大弯矩点)的弯矩和剪力分别为:式中:下标0表示无初始破坏时的内力值;参数S=2/(2+i3.2顺序上隔离出的判断从倒塌过程的数值分析结果可以看到,屋架一处构件的初始破坏将首先导致邻近构件在杆端位置出现明显的弯曲变形,以致形成塑性铰机制或者存在向塑性铰发展的趋势,然后在结构整体内进行相应的内力重分布。本文将这一过程分为前后独立的两个阶段,即第一阶段为塑性铰机制形成或向塑性铰发展的过程,并称其为局部重分布机制,第二阶段是结构整体的内力重分布过程,结构能否获得新的稳定平衡将在这一过程中表现出来。当然,这两个阶段并不能完全从时间的先后顺序上隔离出来,这里的判断主要是从概念上作出的。根据不同的屋架布置形式,本文将局部重分布机制归为表1所示的三种典型形式,即转动铰机制、滑移面机制和长压杆机制。以上弦杆的初始破坏为例,上弦杆初始破坏后,其下方的斜腹杆、下弦杆及右侧相连构件可在杆端形成塑性铰,则增量荷载下的结构受力如同交点处各构件铰接时的情形;另一种可能的情形是各构件杆端开展的塑性变形尚有限,即塑性铰尚未充分形成甚至仍处于弹性变形范围内,但此时抵抗转动的刚度相对于完整结构要小的多,无论塑性铰机制是否形成,转动刚度的薄弱都难以改变屋架以铰接方式进行整体内力重分布的趋势。因此,对局部重分布区域的杆件采取杆端铰接假定进行内力重分布分析是简单而高效的。有别于构件杆端的塑性铰概念,本文以“转动铰”表示屋架左右两侧在中间位置转动刚度薄弱的连接特性。下弦杆初始破坏引起的转动铰情形与此类似,但形成了相对屋架形心线的反向偏心。竖腹杆自身的内力通常较小(无集中竖向荷载时即为零杆),它的初始破坏将导致上弦杆失去有效的平面内支撑,即构成一种长压杆的局部机制(上弦杆的平面外支撑不受影响,即不改变其平面外的稳定性):如果上弦杆受拉或不致受压失稳,则不会引起明显的结构内力重分布影响,如果上弦杆受压失稳并退出工作,则下方构件将极易出现严重的弯曲变形,进而转向转动铰机制。可见,转动铰和滑移面机制是初始破坏后的主要局部响应机制,引入到钢屋架体系的简化分析模型后,即可进一步研究第二阶段的结构整体内力重分布机制。3.3弯矩初始破坏本文只考察转动铰处于屋架形心线上的情形,借此研究转动铰机制下结构的整体内力重分布机制。假设初始破坏引起的转动铰位于屋架右端αL处(实际情况中转动铰只能在屋架各节间位置),则在均布竖向荷载q作用下,屋架体系将向新的稳定平衡状态趋近,形成不同于原变形形式的内力分布,如图11所示。根据静力计算,可求得各控制点的内力:其中,γ是和初始破坏位置α、线刚度比i图12给出了i表2-表3给出了不同线刚度比时屋架跨端弯矩M由于屋架的弯矩主要由上下弦杆承担,剪力主要由腹杆承担,因此可进行如下判断:1)跨端上弦杆或下弦杆的初始破坏降低了另一侧的弦杆轴力,但也将导致近跨中区域弦杆的轴力增大至原来的1.35倍―1.63倍,屋架相对刚度越小则影响越明显;2)近跨中弦杆的初始破坏将导致跨端弦杆的轴力增大至原来的1.92倍―3.0倍,屋架相对刚度越大则影响越明显;3)任何位置的弦杆初始破坏,对屋架腹杆内力的影响都不甚明显;4)近跨中区域弦杆的初始破坏,比之跨端弦杆的初始破坏更易引起显著的内力重分布影响,因而前者对引起后续的破坏更为敏感,而保护后者对阻断结构的连续性倒塌破坏具有关键性的意义。3.4结构内力分析设腹杆初始破坏引起的滑移面位于屋架右端αL处(实际情况中滑移面具有一定的节间长度),则在均布竖向荷载q作用下,屋架体系将向新的稳定平衡状态趋近,形成不同于原变形形式的内力分布,如图13所示。根据静力计算,可求得各控制点的内力:其中,参数γ和初始破坏位置α以及线刚度比i图14给出了线刚度比i表4―表5给出了不同线刚度比时屋架跨端弯矩M同样,当把屋架弯矩或剪力转换为弦杆与腹杆的轴力进行表述时,可作如下判断:1)由于屋架跨中处剪力较小,该处腹杆失效对结构内力重分布的影响是较小的,而跨端腹杆的失效则具有明显的潜在危险;2)跨端腹杆的失效对其余腹杆的轴力影响最大时可增大至原来的两倍,考虑到突发事件下实际荷载水平较低以及结构自身的安全储备,其危险性是有限的;3)跨端腹杆的破坏可能导致两侧弦杆的轴力增大至原来的2.75倍―7.0倍,屋架线刚度越大,则这种趋势越明显;与初始破坏同侧的弦杆可能因轴力反向,使原来长细比较大的拉杆转变为压杆而失稳;4)跨端腹杆对引起严重的屋架内力重分布是非常敏感的,而两侧的弦杆对防止或遏制其倒塌破坏是关键性的。3.5关于关键构件的定义上述针对钢屋架平面体系的静力重分布机制研究,所揭示的一般性规律与数值分析结果是吻合的。鉴于不同构件对结构连续性倒塌破坏的影响具有显著性差异,为突出并深入研究这一特殊性,本文提出敏感构件和关键构件的概念。其中,敏感构件是指初始破坏后容易引起结构显著内力重分布或导致连续性倒塌破坏的构件,而关键构件则指初始破坏发生后能够有效遏制或阻断结构连续性倒塌破坏的构件。据此,可对前述判断作进一步的引申:1)跨中弦杆特别是跨端腹杆,是容易引起结构连续性倒塌破坏的敏感构件;2)端部开间弦杆和柱子是阻断跨中弦杆或端部开间腹杆初始破坏进而诱发连续性倒塌的关键构件。需要指出的是,英国《建筑法规》显然,保护敏感构件或加强关键构件对减少结构的倒塌风险都是有益的,但因两类构件的分布位置不同,前者具有局部性特征,而后者更着眼于结构整体的考虑,因此其意义也是显著不同的。从结构鲁棒性的角度来讲,加强关键构件更具有重要意义。限于篇幅,本文仅定性描述敏感构件和关键构件,这两者的量化评估将另文给出。4局部构造的考虑本文通过对一钢屋架体系的实例分析,进行了平面桁架结构倒塌过程的内力重分布机制研究。分析表明,在考虑杆件节点具有抵抗弯矩的实际能力的条件