完全平方公式解题(3篇)

第页共页完全平方公式解题(3篇)每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，吧完全平方公式解题篇一①计算(-12.3)²-24.6×(-77.7)+777×7.77②2x-2y=a,xy=b，用a，b的代数式表示x²+y²③a-____=6，ab=2，求(a+____)²的值⑤3x-1/x=4，求9x²+1/x²的值。⑥(x-2023)²+(2023-x)²=25，求(x-2023)(2023-x)的值。①答案：8100解析：利用完全平方公式原式=12.3²+2×12.3×77.7+77.7²=(12.3+77.7)²=90²=8100②答案：0.25a²+2b解析：2x-2y=a可得x-y=0.5a，想表示x²+y²可以想到(x-y)²x²+y²=x²-2xy+y²+2xy=(x-y)²+2xy=(0.5a)²+2b=0.25a²+2b③答案：60解析：(a+____)²=(a-____)²+12ab=6²+24=60④答案：13根据平方的非负性，绝对值的非负性，可知2a-____=0;a+3=0解得a=-3，b=-2，所以a²+b²=13⑤答案：22解析：容易看出9x²是3x的平方，1/x²是1/x的平方，所以可以利用完全平方公式的变形公式：a²+b²=(a+b)²-2ab。9x²+1/x²=(3x-1/x)²+2(3x)(1/x)=4²+6=22⑥答案：-12解析：为了简化运算，设x-2023=a，2023-x=b，可知a+b=1(这是一个隐藏的条件，要把它挖掘出来)即a²+b²=25，a+b=1，求ab的值2ab=(a+b)²-(a²+b²)=1-25=-24所以ab=-12完全平方公式解题篇二(一)学会推导公式：(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法那么得到的)，真实体会随意“创造”的不正确性;(二)学会用文字概述公式的含义:两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。(三)这两个公式的构造特征：1、左边是两个一样的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍;2、左边两项符号一样时，右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注：这里说项时未包括其符号在内).3、公式中的字母可以表示详细的数(正数或负数)，也可以表示单项式或多项式等数学式.完全平方公式解题篇三运用公式常规四变一、变符号：例1：运用完全平方公式计算：(1)(2y+3x)2(2)3(3x+4y)2分析^p：本例改变了公式中a、b的符号，处理方法一：把两式分别变形为再用公式计算(反思得：)方法二：把两式分别变形为：后直接用公式计算方法三：把两式分别变形为：后直接用公式计算(此法是在把两个公式统一的根底上进展，易于理解不会混淆)。二、变项数：例2：计算：分析^p：完全平方公式的左边是两个一样的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，可先变形为或或者，再进展计算。三、变构造例3：运用公式计算：(1)(x+y)(2x+2y)(2)(a+b)(-a-b)(3)(a-b)(b-a)分析^p;本例中所给的均是二项式乘以二项式，外表看外观构造不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)2(2)(a+b)(-a-b)=-(a+b)2(3)(a-b)(b-a)=-(a-b)2四、简便运算例4：计算：(1)9992(2)100.12分析^p