新高考物理一轮复习第3课时机械波的概念及图象导学案

第三课时机械波的概念及图象第一关：基础关展望高考基础知识一、机械波知识讲解1机械波的产生(1)机械振动在介质中传播,形成机械波(2)产生条件①振;②传播振动的介质二者缺一不可2机械波的分类(1)横波质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波横波有凸部(波峰)和凹部(波谷)(2)纵波质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波纵波有密部和疏部3描述波的物量(1)波长λ①定义在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长②解在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长b波的传播等效于波向前平移,波形在一个周期里向前平移的距离等于波长在Δ时间内,向前传播的距离为Δ,则Δ=(+Δ)λ,Δ=(+Δ)T,其中=0\,1\,2\,3…,0<Δ<1(2)频率f波的振动频率,即波的频率因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波振动频率,不随介质的不同而变当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变(3)波速v单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速波速由介质决定同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振的振动周期,常说成波的周期活活用1在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图()所示,一列横波沿该直线向右传播,=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δ第一次出现如图(b)所示的波形,则该波（）A周期为Δ,波长为8LB周期为Δ,波长为8L周期为Δ,波速为D周期为Δ,波速为解析：由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δ时间内传播了15个波长,Δ为15个周期,所以其周期为Δ,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=可计算出波速为答案：B二、波的图象知识讲解以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象(1)波动图象的特点①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波简谐波是最简单的波对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同③波的图象的重复性相隔时间为周期整倍的两个时刻的波形相同④波的传播方向的双向性不指定波的传播方向时,图象中波可能向轴正向或轴负向传播(2)简谐波图象的应用[,,]①从图象上直接读出波长和振幅②可确定任一质点在该时刻的位移[]③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向④若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y方向运动;2\,3质点沿+y方向运动⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播⑥若已知波速v的大小,可求频率f或周期T⑦若已知f或T，可求v的大小：v=λf=⑧若已知波速v的大小和方向，可画出在Δ前后的波形图，沿（或逆着）传播方向平移活活用2如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，从波传到=5的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为04,下面的说法中正确的是（）A这列波的波长是4B这列波的传播速度是10/质点Q（=9)经过05才第一次到达波峰DM点以后各质点开始振动时的方向都是向下的解析：从题图上可以看出波长为4,A正确实际上\!相继出现两个波峰\"应解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表现为\!相继出现两个波峰\",即T=04,则v=,代入据可得波速为10/,B正确质点Q(=9)经过04开始振动,而波是沿轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图(如题图)可以看出04波传到Q时,其左侧质点在它下方,所以Q点在05时处于波谷,再经过02即总共经过07才第一次到达波峰,错误M以后的每个质点都是重复M的振动情况,D正确综上所述,答案为A\,B\,D答案：ABD三、振动图象与波的图象的比较知识讲解振动图像波的图像研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点位移随时间变规则某时刻所有质点的空间分布规则图像物体意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像变随时间推移图象延续，但已有形态不变随时间推移，图像沿传播方向平移[]一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长活活用3一列简谐横波沿轴负方向传播,下图中图甲是=1时的波形图,图乙是波中某振动质点的位移随时间变的振动图象(两图用同一时刻做起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()A=0处的质点B=1处的质点=2处的质点D=3处的质点解析由振动图象可知,=1时,质点从平衡位置向y轴的负方向运动,因波的图象是表示=1时的波的图象,正在平衡位置的点有=0处\,=2等处的质点,由于波沿轴负方向传播,平移波形曲线,可知=1后的时刻=0处和=4处的质点向y轴负方向运动,=2处质点向y轴正方向运动所以选A答案A第二关：技法关解读高考解题技法一、波的传播方向与质点振动方向的判断方法技法讲解已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地,已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向方法一上下坡法沿坡的传播速度的正方向看,\!上坡\"的点向下振动,\!下坡\"的点向上振动,简称\!上坡下,下坡上\"(见图1甲所示)方法二同侧法在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧(见图1乙所示)方法三带动法(特殊点法)如图2甲所示为一沿轴正方向传播的横波,根据波的形成,靠近波的点能带动它邻近的离波稍远的点,可判断质点的振动方向在质点P附近靠近波一方的图线上另找一点P′,若P′在P上方,P′带动P向上运动,则P向上运动;若P′在下方,P′带动P向下运动,则P向下运动方法四微平移法将波形沿波的传播方向做微小移动(如图2乙中虚线),由于质点仅在y方向上振动,所以A′\,B′\,′\,D′即为质点运动后的位置,故该时刻A\,B沿y轴正方向运动,\,D沿y轴负方向运动典例剖析例1简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知（）A若质点向下运动,则波是从左向右传播的B若质点b向上运动,则波是从左向右传播的若波从右向左传播,则质点c向下运动D若波从右向左传播,则质点d向上运用解析：机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用\!特殊点法\"和\!波形移动法\"用“特殊点法”分析假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知\,b两质点向上,c\,d两质点向下振动;假设此波从右向左传播,同可知\,b两质点向下振动,c\,d两质点向上振动,所以B\,D正确用\!波形移动法\"分析设这列波是从左向右传播的,则在相邻的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离,如图虚线所示因此所有的质点从原在实线的位置沿y轴方向运动到虚线的位置,即质点向上运动,质点b也向上运动,由此可知选项A\,B中B是正确的类似地可以判定选项D是正确的答案：BD二、已知波速v和波形,画出再经Δ时间波形图的方法技法讲解(1)平移法先算出经Δ时间波传播的距离Δ=v\5Δ,再把波形沿波的传播方向平移Δ即可因为波动图象的重复性,若已知波长λ,则波形平移个λ时波形不变当Δ=λ+时,可采取去整λ留零的方法,只需平移即可(2)特殊点法在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,先确定这两点的振动方向,再看Δ=T+由于经T波形不变,所以也采取去整T留零的方法,分别作出两特殊点经后的位置,然后按正弦规律画出新波形图如果是由时刻的波形确定(-Δ)时刻的波形,用平移法时应向速度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动典例剖析例2如图所示为一列沿轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象已知此波的传播速度大小v=2/,试画出该时刻5前和5后的波动图象解析：方法一(特殊点振动法)因为v=2/,从图得λ=8,所以T==4又因为此波向右传播,故平衡位置坐标2\,6的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴的正向与沿y轴的负向经过5(125T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5后的波形如图实线所示同可得,5前的波动图象如图中虚线所示方法二(波形平移法)因为波速v=2/,所以由Δ=vΔ,可得Δ=10,注意到去整后为,故将整个波形向右平移,即为5后的波动图象而将整个波形向左平移,即为5前的波动图象第三关：训练关笑对高考随堂训练1关于波长，下列说法正确的是（）A沿着波的传播方向，两个任意时刻，对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长B在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长在横波的传播过程中，沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D波长大小与介质中的波速和波频率有关解析：沿着波的传播方向，任意时刻，对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长，A错由v=λf知λ=v/f=v\5T,B正确在横波的波形曲线中一个完整的正弦（余弦）曲线在轴截取的距离是一个波长，正确由v=λf知λ=，D正确答案：BD２一列波在介质中向某一方向传播，如

图为此波在某一时刻的波形图，并且

此时振动还只发生在Ｍ、Ｎ之间，已

知此波的周期为Ｔ，Ｑ质点速度方向

在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()A波是M，由波起振开始计时，P点已经振动时间TB波是N，由波起振开始计时，P点已经振动时间T波是N，由波起振开始计时，P点已经振动时间D波是M，由波起振开始计时，P点已经振动时间解析：因为此时Q质点向下振动，且此时Q质点右方邻近质点在Q点下方，说明波向左传播，所以N是波，振动从N点传播到M点，经过一个周期；又P、N间水平距离为3λ/4，故P质点已振动了答案：3如图所示是沿轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图已知波的传播速度为4/，从此时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置那么下列说法中正确的是（）Ａ这列波一定沿ｘ轴正向传播

Ｂ这列波的周期是０．５ｓ

Ｃ从此时起０．２５ｓ末Ｐ质点的速度和加速度都沿ｙ轴正向D从此时起025末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向解析：由于P比Q先回到平衡位置，故此时P向y轴负方向运动，Q向y轴正方向运动，波应向轴负方向传播，故A错误；由T=λ/v，可得T=05，所以B项正确；从此时刻经025（即半个周期后），P质点一定会运动至现在的对称位置，并与现在振动情况恰好相反，故项正确；同可知此时Q点的加速度应沿y轴正向，所以D项错误答案：B4一列简谐横波，在=0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(-1,0),(-7,0)，波的传播方向由右向左，已知=07时，P点第二次出现波峰，则（）[]ｔ＝０．９ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰

②ｔ＝１．２ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰

③振的起振方向一定向上

④质点Ｑ位于波峰时，质点Ｐ位于波谷Ａ①③④Ｂ②③

Ｃ②④Ｄ②解析：由于=07时，P点出现第二次波峰，所以v传=/=10/由图可知λ=4，则T==04∴=09时第一个波峰传播距离=v=10×09=9，故波峰由2传播到-7的Q点，因而①选项正确，②选项错误由于波从右向左传播，故各质点的起振方向都和该时刻1质点振动方向相同，向上起振，因而③选项正确又因SPQ=［-1-(-7)］=6=×3=×3,所以P、Q质点为反相质点，所以P、Q两质点，任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反，故④项正确答案：A5一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为λ,沿正方向传播某一时刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点P1\,P2,已知P1的坐标小于P2的坐标则（）A若,则P1向下运动,P2向上运动B若,则P1向上运动,P2向下运动若,则P1向上运动,P2向下运动D若,则P1向下运动,P2向上运动解析：本题解题关键是依据题意正确作出图示，然后借助图示分析求解，按图示可判断选项A、正确答案：ＡＣ1如图所示为两个波S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是（）A两波振动频率一定相同[]B两波振动频率可能不相同[++]两列水波的波长相等D两列水波的波长可能不相等解析：两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长\,波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,项正确答案：A2一列简谐横波沿轴传播，周期为T=0时刻的波形如图所示此时平衡位置位于=3处的质点正在向上运动，若、b两质点平衡位置的坐标分别为=25,b=55，则()A当质点处在波峰时，b质点恰在波谷B=T/4时，质点正在向y轴负方向运动=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D在某一时刻，、b两质点的位移和速度可能相同解析、b两质点平衡位置之间的距离为Δ=b-=3=λ，所以，当质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿轴负方向传播，将波沿轴负方向分别平移波长和波长，可知B错、正确；只有平衡位置间的距离为波长整倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错答案3一列简谐横波沿轴正方向传播，振幅为A=0时，平衡位置在=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在=015处的质元位于y=A处该波的波长可能等于()A060B020012D0086解析由题意知，其波形如下图所以,，（=0,1,2……），当=0时，λ=06，A对；当=1，λ=012,对，故选A、答案A4一列简谐横波沿直线由向b传播，相距105的、b两处的质点振动图象如图中、b所示，则()A该波的振幅可能是20cB该波的波长可能是84该波的波速可能是105/D该波由传播到b可能历时7解析由振动图象可知T=4，振幅A=10c，且、b距离相差（+075）λ,、b的振动时间相差（+075）T,又105=（+075）λ，则λ=105/(+075),v=λ/T=105/(4+3),因而D对（取0，1，2，3……）答案D5一列简谐横波沿直线传播，该直线上的、b两点相距442图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在、b两点处质点的振动曲线从图示可知()A此时波的频率一定是10HzB此列波的波长一定是01此列波的传播速度可能是34/D点一定比b点距波近解析由振动曲线知T=01，故f==10Hz,A正确若波经→b，则Δ1=01+003若波经b→，则Δ2=01+007由v1·Δ1=b和v2·Δ2=b，取=0,1,2……可知正确，B、D错答案A6某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4/和9/一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（下图），在一次地震中，震在地震仪下方，观察到两振子相差5开始振动，则()AP先开始振动，震距地震仪约36BP先开始振动，震距地震仪约25H先开始振动，震距地震仪约36DH先开始振动，震距地震仪约25解析由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为，则横波传到地震仪的时间为+5由位移关系可得4(+5)=9,=4，距离=v=36，故A正确答案A7某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为005，振动周期为04，振动在介质中沿轴正方向传播，传播速度为1/当它由平衡位置O开始向上振动，经过02后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波那么，在停止振动后经过02的波形可能是图中的()解析在O处，质点开始向上振动，经02时，O处质点向下振动，且波向右传播半个波长,=02的质点将要振动此时停止振动，波形不变，在02内又向右传播半个波长，故B正确答案B8如图所示，两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波分子位于=-2、10-1和=12×10-1处，两列波的波速均为v=04/，两波的振幅均为A=2c图示为=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻处于平衡位置=02和08的P、Q两质点刚开始振动质点M的平衡位置处于=05处关于各质点运动情况的判断正确的是()A质点P、Q都首先沿y轴正方向运动B=075时刻，质点P、Q都运动到M点=1时刻，质点M的位移为+4cD=1时刻，质点M的位移为-4c解析根据波动与振动方向间的关系可知，此时P、Q两质点均向y轴负方向运动，选项A错误再经过=075，两列波都传播Δ=v=03，恰好都传播到M点，但P、Q两质点并未随波迁移，选项B错误=1时，两列波都传播Δ=v=04，两列波的波谷同时传播到M点，根据波的叠加原，质点M的位移为-4c，选项错误，选项D正确答案D9一列沿着轴正方向传播的横波，在=0时刻的波形如图甲所示图甲中某质点的振动图象如图乙所示质点N的振幅是________,振动周期为________，图乙表示质点_______（从质点、L、M、N中选填）的振动图象该波的波速为______/解析由图甲可知，振幅为08由图乙可知，振动周期T=4由图乙可知该质点在=0时，正由平衡位置向y轴正方向振动，故它表示质点L的振动图象由λ=vT可得，答案084L0510如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，波速大小为06/，P点的横坐标为96c从图中状态开始计时，问：（1）经过多长时间，P质点开始振动？振动时方向如何？（2）经过多长时间，P质点第一次到达波峰？解析（1）开始计时时，这列波的最