江苏省无锡市宜兴分水中学高一数学文模拟试题含解析

江苏省无锡市宜兴分水中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝1，则二面角B－AC－D的余弦值为()A．

B．

C．

D．参考答案：D2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是A．

B．

C．

D．参考答案：A3.在以下给出的数列中，是等差数列的为（

）（A）前n项的和Sn=n2–n+2

（B）第n项是log2sinn–1（C）第n项是

（D）由某两个等差数列对应项的乘积构成的数列参考答案：B4.中，ＡＢ＝２，ＡＣ＝４，，Ｄ为ＢＣ中点，则ＡＤ的长为（）参考答案：C略5.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球体参考答案：C【考点】L8：由三视图还原实物图．【分析】直接从几何体的三视图：正视图和侧视图或俯视图判断几何体的形状，即可．【解答】解：一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，几何体可能是三棱柱，有可能是圆锥，从俯视图是圆，说明几何体是圆锥，故选C【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查逻辑推理能力和空间想象力，是基础题．6.的值为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.如图，在中，，为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为

A．4

B.3

C.2

D.1参考答案：A8.已知在定义域R上是增函数，且为奇函数，,且,则下列选项正确的是（

）

A

B

C

D

参考答案：B9.已知函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C略10.“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.大衍数列前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则此数列第20项为（）A.180 B.200 C.128 D.162参考答案：B根据前10项可得规律：每两个数增加相同的数，且增加的数构成首项为2，公差为2的等差数列。可得从第11项到20项为60，72,84,98,112,128,144,162,180,200.所以此数列第20项为200.故选B。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为._______.参考答案：12.15题

“爱我河南、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91．复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算无误，则数字x应该是

。

参考答案：1略13.函数，其中的值域为

▲。参考答案：14.若集合中只有一个元素,则的值为________.参考答案：0或1略15.已知，则__________.参考答案： 16.在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为BC的中点，若F为该矩形内(含边界)任意一点，则的最大值为__________.参考答案：17.对于△，有如下命题：①若，则△为直角三角形；②若，则△为直角三角形；③若，则△为等腰三角形；④若，则△为钝角三角形。其中正确的命题的序号是_____________（把你认为正确的都填上）。参考答案：①④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，，(1)求的值；(2)求的值．参考答案：,(1)(2)19.数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项，等差数列{bn}满足，．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若，求数列{cn}的前n项和Wn．参考答案：（1）∵当当

∴

………4分设的公差为，

………7分（2）

．

……12分20.（本小题满分12分）设函数，如果当时总有意义，求的取值范围．参考答案：由题意可知当时，恒成立，即恒成立，得，即，得，令，由得，得，所以．21.已知f（x）=（1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，求实数m的取值范用．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数f（x）的表达式，求出函数的图象即可；（2）问题转化为求函数的交点问题，结合函数的图象读出即可．【解答】解：（1）画出函数f（x）的图象，如图示：，由图象得：f（x）在（﹣∞，0]，（0，+∞）单调递增；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，则f（x）和y=m有2个交点，结合图象得：1＜m≤2．【点评】本题考查了指数函数、对数函数的图象及性质，考查函数的零点问题，是一道基础题．22.设向量，满足||=||=1及|3﹣2|=（Ⅰ）求，夹角的大小；（Ⅱ）求|3+|的值．参考答案：【考点】平面向量数量积的