数学-2022年秋季高一入学分班考试模拟卷（全国通用）01（原卷版）

绝密★考试结束前高一入学分班考试模拟卷01数学本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2022·贵州·仁怀市教育研究室三模）2020年，新冠病毒全球肆虐，据世界卫生组织公布的数据，截至2022年1月16日，美国累计确诊病例超6670万，这个数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．（2022·重庆·西南大学附中三模）如图，与是位似图形，位似中心为点O，，的面积为9，则面积为（）A．4 B．6 C． D．3．（2022·贵州·仁怀市教育研究室三模）定义一种运算：，现有两个满足该运算条件的式子：和，则不等式的解集是（

）A． B． C． D．4．（2022·黑龙江牡丹江·模拟预测）观察下列数据：，，，，，…，则第12个数是（

）A． B． C． D．5．（2022·河北唐山·一模）若，在数轴上表示如图所示，则（

）A． B．C． D．

6．（2021·广西·平乐县教育局教研室二模）已知a-b=3，代数式8-2a+2b的值是（

）A．5 B．14 C．2 D．117．（2022·台湾·模拟预测）根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（

）A．3800 B．4800 C．5800 D．68008．（2022·山东·东平县实验中学八年级开学考试）若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（

）A． B． C．1 D．29．（2022·广西北海·二模）现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（

）A． B． C． D．10．（2021·福建·厦门外国语学校瑞景分校一模）下列说法不正确的是（

）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定C．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法D．某游戏的中奖率是，说明参加该活动次就有次会中奖

11．（2022·贵州·仁怀市教育研究室三模）如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数的图像交于点D，过点A作轴与反比例函数的图像相交于点C，若，则k的值为（

）A．3 B．4 C． D．12．（2020·浙江温州·九年级阶段练习）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a+2b+c>0；②y随x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2022·广东惠州·九年级期末）设，，是抛物线上的三点，则用“”表示，，的大小关系为__________．14．（2021·上海市延安初级中学期末）如果关于x、y的二元一次方程组，则__________．15．（2022·上海普陀·二模）如果关于x的方程没有实数根，那么实数m的取值范围是__________．

16．（2021·安徽·一模）反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图像如图所示，直线x＝1交反比例函数y（x＞0）的图像于点A，交反比例函数y（x＞0）的图像于点B，点C的坐标为（2，0），连接AC、BC，若△ABC的面积为，则k的值为_______．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）解下列方程或不等式组。（1）．（2）（3）解不等式组并求出它的最大整数解．18．（12分）解下列不等式。（1）；（2）；（3）.

19.（2022·江苏无锡·一模，12分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x吨/人频数频率第一组1000.1第二组n第三组2000.2第四组m0.25第五组1500.15第六组500.05第七组500.05第八组500.05合计1（1）观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m的值为_________，n的值为_______；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．（2）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为多少吨？（3）利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．

20．（2021·安徽·郎溪实验一模，12分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝20米，AE＝30米．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．21．（12分）阅读材料：求的值.解：设将等式两边同时乘以2，得将下式减去上式，得即请你仿照此法计算：（1）（2）

22．（2022·广西北海·二模，12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．若线段的长满足，则