谈谈几何画板在初中数学教学中的应用

谈谈几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种非常实用的工具，特别适合初中数学教学。在新课改的教学理念下，教师需要更高效地利用课堂时间，让学生参与到数学动手与探究中来。然而，教师往往需要花费大量的时间去画图形或准备图形课件，这样既浪费了时间，也没能让学生真正地参与到数学学习中来。因此，我认真学习了《几何画板》，并结合教学实际将其运用到几何教学中。下面，我将分享一下几何画板在数学教学中的应用。首先，几何画板可以体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都是数学美的体现。以往，教师为了让学生感受到数学美，需要花费大量的精力、体力去搜集图片、资料，并在黑板上无休止地画图。而现在，利用几何画板，教师只需按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用这些图形来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果非常好。其次，几何画板符合学生的心理特点，提高课堂效率。当教师使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，以及象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。这样的教学方式符合学生的心理特点，能够提高课堂效率。综上所述，几何画板是一种非常实用的工具，可以在初中数学教学中发挥重要作用。它能够体现数学美、激发学生对数学的学习兴趣，同时也符合学生的心理特点，提高课堂效率。传统的数学教学方法通常采用“讲、练、评”三位一体的教学模式，信息只是单向传输，反馈处于不自觉状态中，不利于因材施教和激发学生的求知欲和兴趣。现代教学媒体《几何画板》能够将静态信息转化为动态信息，把抽象概念转化为具体形象，同时兼具趣味性、技巧性和知识性。将计算机引入数学教学课堂，可以极大地调动学生的兴趣，同时也有利于个别化教学和学生自主学习能力的培养。几何画板课件可以根据中学生的知识特点，提出启发性的问题，激发学生主动学习的积极性，培养学生独立思考和自学能力。同时，它还能够有利于“因材施教”，为课堂个别化教学提供了可能性。教师可以根据学生的具体情况灵活掌握并能处理好知识面的宽与窄、量的多与少和难度的深与浅的关系，从而有效地控制教学的广度、深度和难度。在操作过程中，学生需要始终保持恒定的几何性质，反馈始终处于自觉检测状态中，答案正确与否能也能及时反馈，这有助于提高学习效果。在传统教学模式下，教师需要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，可以带来更灵活、丰富、规范、直观的图形展示，从而更好地帮助学生理解基本概念。例如，对于一些学生来说，轴对称图形和中心对称图形的概念非常熟悉，但是真正判断起来还是有一定困难，学生很难想象这个图形翻折后或者旋转180度之后是什么情况。如果我们利用几何画板，将一个图形展示在屏幕上，学生可以通过拖拉操作来观察图形的变化，从而更好地理解轴对称和中心对称的概念。此外，几何画板还可以帮助差生克服挫折心理，提高学习效果。展示数学问题的动态过程可以使抽象的数学概念更加直观和形象化，这对于许多学生来说是非常重要的。例如，在学习反比例函数时，许多学生无法理解为什么要强调在每个象限内，这导致他们在做题时出错。但是，通过使用几何画板，我们可以轻松地指出不同象限内的点所对应的值的规律与定理不符，从而使学生更深刻地理解这个概念。同样的，使用几何画板可以帮助学生更好地理解二次函数的图像上下左右平移的知识难点。通过动态演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互变换，学生可以更加清晰地理解这些概念。最后，使用几何画板可以激发学生自主参与到数学研究中。通过让学生自己使用几何画板来探索数学问题，他们可以更深入地理解数学概念，并且更有兴趣和动力去探索更多的数学问题。当学生对数学产生兴趣并开始接触几何画板时，他们更容易被激发使用现代技术来解决问题的心理。例如，当学生试图证明“如果三角形中有两个角的平分线相等，则该三角形是等腰三角形”时，证明思路很难找到。当学生尝试多种方法无法证明时，他们会问：“老师，您让我们证明的问题是正确的吗？”我建议学生用《几何画板》验证问题。学生制作图形并测量相关线段的长度。通过拖动M、N两点并找到使AM与BN相等的点，学生发现AC与BC的值总是相等的。在这种良好的心理支持下，学生兴奋地说：“老师，问题的结论是正确的，我要再试试如何证明。”验证不仅在学生解题时有用，对新知识的教学也很有用。例如，在学习“三角形三内角和为180度”定理时，教师可以让学生绘制一个三角形，测量每个角的度数和三个内角的总和，并拖动三角形的任意一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为180度。这样可以在感性认识上首先建立认知新知识的起点，并为推理论证的顺利开展建立信心。类似地，利用这种方法可以很好地证明重要的数学定理，如勾股定理、圆的切割线定理和相交弦定理。为使学生掌握解题规律，避免学生盲目地进行题海战术，减轻学生的课业负担，变式训练是必不可少的。以往的变式题目需要在黑板上画图并写字，现在借助画板可以完全改变这种状况。在初中数学的四边形一章中，很多学生常常混淆矩形、菱形、平行四边形、正方形等常见四边形的性质。而中点四边形更是让学生感到困惑。传统的教学方法需要画很多图形进行证明，容易让学生感到眼花缭乱。但是，通过使用几何画板，我们可以整合和变形这些图形，让学生更好地理解和延伸知识点。例如，在一次习题讲解课上，我设计了以下一组题目：连接四边形各边中点所得到的图形是什么？学生经过思考和证明，很快得出了结论。然后，我利用画板按钮变换图形和题目，引出了以下变式习题：顺次连接矩形、菱形、正方形各边中点所得到的图形是什么？顺次连接对角线相等、对角线互相垂直、对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得到的图形又分别是什么？学生在动态图形面前积极思考，认真观看变化，很快总结出规律：这类问题的关键在于四边