静定结构的影响线二

基本要求：掌握影响线的概念和绘制影响线的方法。熟练掌握静定梁的反力和内力影响线绘制。了解桁架影响线和结点荷载作用下梁的影响线绘制。掌握影响量的计算和三角形影响线最不利荷载位置的确定。了解内力包络图和绝对最大弯矩概念Influencelineofstaticallydeterminatestructure影响线的概念静力法作影响线结点荷载下的影响线机动法作影响线影响线的应用简支梁的内力包络图第4章静定结构的影响线移动荷载结构内力随荷载的移动而变化,为此需要研究内力的变化规律、变化范围及最大值，和产生最大值的荷载位置（即荷载的最不利位置）。研究方法：先研究单位移动荷载作用下的内力变化规律，再根据叠加原理解决移动荷载作用下的内力计算问题,以及最不利荷载的位置问题。影响线的定义：当P=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z变化规律的图形，称为该量值Z的影响线。在Z的影响线中,横标表示的是P=1的作用位置；竖标表示的是量值Z的值。如在RB影响线中的竖标yD表示的是：当P=1移动到

点时，产生的

支座反力。Z的影响线与量值Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。DB作用下内力计算特点：§4.1移动荷载和影响线的概念P=1xy=RB1P=1RB＋RB影响线DyD返回以自变量x表示P=1的作用位置，通过平衡方程，建立反力和内力的影响线函数并作影响线。1、支座反力影响线1＋1＋RB.影响线RA.影响线2、剪力影响线当P=1在AC上移时取CBa/l—当P=1在CB上移时取ACRAb/l+QC.影响线§4.2静力法作单跨静定梁的影响线CabRAARB.BxP=1l,弯矩影响线CBbACaab/l＋MC.影响线MCQCRBQCMC

单跨静定梁的影响线特点:反力影响线是一条直线；剪力影响线是两条平行线；弯矩影响线是两条直线组成的折线。a/l—b/l+QC.I.Lab/l＋MC.I.LRB.B1＋1＋RB.I.LRA.I.LCabxP=1lRAACabxP=1lab/lM图(kN.m)P=1kNCabLab/l＋MC.I.L(m)弯矩影响线与弯矩图的比较影响线弯矩图荷载位置截面位置横坐标竖坐标yD不变变不变变单位移动荷载位置截面位置yDDyDD单位移动荷载移到D点时,产生的C截面的弯矩C点的固定荷载作用下,产生的D截面的弯矩当P习=1医在E哨C上按时：QC=－叔RB=－片x/雨l[－l1，a）当P巩=1器在C省F上枕时：QC=RA=（l－诱x）/l（a，拢l+岭l2]RB=x啊/l[－l1，l剃+l2]伸臂齿梁的污影响钻线由平吐衡条朵件可们得:故欲产作伸淋臂梁钥的反晚力及代支座仁间的崇截面快内力者影响气线，份可先羞作简幅支梁狗的影腐响线离，然翅后向纺伸臂僵上延扫伸。l1abll2P=1xABCRARBEF伸臂烧梁支亭座反秩力及恒支座演间内力影皂响线衡方程缴与简亚支梁纸对应量值吧的影乓响线猫方程护相同值，只富是范单围向星伸臂细上延怜伸。RB=x/l[0,l]当P=1在AC上移动QC=－x/l[0，a）当P=1在CB上移动QC=（l－x）/l

(a,l]

CabxP=1lRAABRB.+1－RB.I竖.La/匹lb/德l－++－QC.I稻.Lab葱/l+__D当P=1胖在D以里壤移动时D妻截面毛内力演等于细零，故伸劣臂上床截面羊内力影响画线在秃该截低面以索外的伸介臂段冰上才约有非婚零值。MD.I拴.L-d在D以外努移动韵时D截面概才有戒内力d+气1QD.I朽.Ll1abll2P=1xABCRARBEF伸臂码梁的排影响创线故欲悉作伸巴臂梁割的反碑力及墙支座蠢间的冒截面米内力天影响仍线，镇可先钱作简均支梁犁的影蜓响线驶，然世后向迫伸臂筐上延百伸。+－偏１绘制蒙影响魄线的针方法静力沫法:由平装衡条甩件列通影响筐线方笔程,粒作影隶响线脱.机动精法:根据找虚功爸原理半,将延作影挺响线栋的静商力问题转家化为醉作位愧移图萝的几验何问纠题。机动疑法的优点腹：不经窜计算宰快速厨的绘猫出影挖响线铃的形少状。舟从而终确定林荷载仓的最霸不利舰位置勉。也番可用节它来技校核波静力沸法绘森制的淡影响己线。§4系.3邮机环动法块(ki猴ne怎ma环ti辱c叠me糕th垄od)作撤影响安线(1咱)简恩支梁龙反力英影响响线简支鹊梁影卫响线FP=1FByFBy与

P的变绢化规势律一庸致，绍故可命用其纸位移推图比回拟影资响线

1

机动醋法做差静定队结构宅影响懒线步拴骤

求哪个力的影响线就解除相应约束，代之以力，使结构变成机构；

沿所求力的方向给体系（机构）以单位虚位移，这样得到的位移图即所求力的影响线，符号是轴线以上为正。(2遭)简桨支梁昨弯矩协影响热线：令变铰勇，沿袭力偶施方向权微小狠转动MCMCFP=1ABC

I.L.MC(3缘瑞)简仆支梁姻剪力冈影响像线：桥变定办向约沾束（叔剪力代铰）FP=1ABCFQCFQC

I.L.FQC

P=1xP=1xailCZ(x)1＋－1δP(x)要求叛量值Z（支跃座反浪力RA）影傻响线者，将巴与Z相应丈的约挥束解饶除，宰代以效未知冰力Z，得到惧有一狐个自格由度蛙的机想构。然后惩让机恭构沿Z的正惰方向纽奉发生郑单位勺虚位酬移。列出熔刚体环虚功强方程傍，力坟与位矩移同眼向时杠虚功生为正馆。Z的影响线，基线以上的竖标为正P=1作用点的竖向虚位移图，向下为正（与P=1同向）。于是忍得到虽：所责得虚值位移勤图即Z的影睛响线炕。基迹线以保上的垫虚位轰移图安是正茶影响江线，惨基线放以下件的虚盛位移距图是落负影钉响线咏。伸臂喂梁影大响线b/潮la/背lCP=1CQCP=1xablC＋－－P=1CP=1xablC1b＋－ab蝴/lC所作迟虚位盏移图滩要满丝式足支可承连吩接条妥件！通如有嫩竖向圾支撑元处，猾不应然有竖次向位洽移。顿定向岂连接截处左填右杆固段位知移后喊要互蚕相平姜行。111m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG11m1/43/49/49/29/4作K＋＋－－－I.L.Mk(m)1/43/49/49/29/4用机鹊动法那作图涂示多激跨静泊定梁竭的影货响线等。Qk11/43/炕41/震43/43/驾23/炎4＋＋＋－－－I.L.QKMC11作K作C1m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG1/43/41/43/43/23/422I.LMC(m)＋－1121RD11.占51m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG作E作DI.L.QE＋＋－121＋I.L.RD1.5QE多跨尼静定规梁的瓶影响般线绘恢制要宿点：①附绳属部围分上傲的量平值影资响线怖，在拨附属播部分服上与虽相应林单跨南静定寄梁的链影响畏线相尽同；形在基宫本部谦分上妈竖标帜为零少。②基茶本部掌分上猜的量凯值影像响线冬，在嫁基本巷部分韵上与调相应欧单跨秘静定狗梁的要影响弟线相比同；膛在附染属部浓分上章以结仓点为俯界按护直线膨规律谱变化伙。③静考定结录构的括影响岭线相版应于茫机构赞的虚蔑位移造图，擦由直储线段琴组成德。在寒截面票所在精杆为渗折线邻（M）或平咳行线蛙（Q）在用其它停杆上梳为直扑线。揭以此梢确定疼控制膊点，深利用忽影响邻线竖叶标含形义求吩出各那控制碗点的厉影响先量，焦再连言线。d85d43d1615横梁纵梁主梁ABCEFRARBl=4dd/2d/2DP=1MD影响轨线P=1P=1DxP=1P=1结点颤荷载么下影尘响线倍特点1、妙在结肾点处膜，结构点荷贡载与散直接暖荷载添的影华响线厅竖标弊相同饺.2、茧相邻丽结点般之间抖影响滩线为落一直束线。结点麻荷载饿下影况响线胶作法1、漂以虚响线画简出直抓接荷肤载作轰用下卫有关帽量值摘的影伪响线电。2、剑以实他线连默接相抽邻结否点处素的竖嫩标，叔即得没结点你荷载馋作用荒下该刑量值梅的影避响线嘉。MD.I.蠢L＋QCE.钞I.怪L1/21/4＋－§4酸.4敬结秀点荷雷载作槐用下等梁的皮影响歇线例题KFP=11

2.390.6820.318

4.0m2.5m1.5m4.0m4.0m4.0m2.5m1.5m桁架隶承受次的荷剖载是屯经过每横梁晶传递编到结葱点上借的结续点荷上载，睡因此榆影响劣线的故绘制夺方法悄同上印节。肯当横邀梁放侧在桁泊架上穴弦时签，称上弦愁承载；当迫横梁谎放在俗桁架蒸下弦独时，文称下弦许承载。FP=1§4详.5梨静蔑力法弓(st时at帖ic荷m堤et俊ho矮d)作聪桁架乓的影死响线l=6dACBDEFGh

任一芦轴力失影响苍线在相尘邻结扒点之便间为直线干。

反力恒影响尾线与菠简支梁谎相同辆。桁架刚通常泥承受选结点寒荷载孔，荷塑载的律传递敲方式寇与梁顾相同租。因此会，任签意杆化的轴凝力影荣响线涛在相执邻结梯点之赌间为欺一直恼线。4d/(3h)d/h4d/h2d牢/hl=论6dACBDEFGacbdefgh

任一它轴力耍影响率线在相潮邻结盾点之曾间为直线吧。

反力该影响钱线与壮简支梁放相同。11NbcRARGNbc=－瘦RA×2d霜/h(P碍=1廊在Ｄ办以右躁时）NCD同理义：NCD=+网Mc0/h平氧行弦均桁架弦杆影响弦线可谨由相厦应梁结点谷的弯翁矩影满响线竖标奋除以竹h得锦到。上弦洪杆为通压下弦狮杆为哄拉。＋4d闲/3/hCDbc4d/34d萌/3/h－P=1或：Nbc=－屈MC0/hNbc=－注RＧ×4d润/h(P猎=1翼在C锤以左些时）l=预6dACBDEFGacbdefghP=1xACBDEFG22RARGRARGP=1P=1bC1/株62/丛3＋－NbC平祥行弦越桁架斜杆蝇轴力尊的YbC影响福线就冶是±烤梁的狱节间印剪力府QBC0影响朗线。僵右下尼斜为闹正，岗右上统斜为班负。P=遮1在歼C以场右时YbC=RAP=霜1在胡B以陵左时YbC=－厌RＧ可概柿括为驶一个渡式子l=沟6dACBDEFGacbdefghP=1xACBDEFGRARGRARGP=1P=1NcC111/粒21/茎3＋－cC1/当6

竖杆哈轴力域NcC影响线就兰是负劳的梁斗的节间剪危力QCD0影响晃线。作桁愁架影择响线偶时要注意净区分型是上融弦承载，艳还是简下弦浸承载妇。下承上承2/意3－＋cCP=荷1在松D以谢右时NcC＝－贸RAP=眼1在羽C以针左时NcC＝RG可概觉括为淘一个匹式子在C染D之熄间为难直线l=6dACBDEFGacbdefghdD=0下承上承dD－1P=1ACBDEFGacbdefghP=1P=1P=1P=1P=1

任一樱轴力殿影响窑线在爆相邻盈结点忙之间赏为直跪线。单译跨梁宋式平召行弦王桁架①弦杆柄内力奴影响死线（袖由力宁矩法棍作出颂）可疗由相瘦应简绘支梁瓜结点勇（力作矩法粮的矩掩心）塘弯矩孩影响尽线除删以h匠得到倦。上连弦杆耽为压忌下弦僻杆为嘴拉。②斜杆餐轴力皇的竖滴向分黑力和束竖杆邻轴力狱影响浩线（聋由投缩慧影法给作出淹）是节±梁壤的被经切断田的载啊重弦小节间料剪力倾影响背线。风作桁叔架影场响线离时要苹注意简区分剪是上糕承，胆还是幼下承表。③静定怒结构柔某些阔量值衬的影军响线扛，常子可转护换为想其它蛇量值乐的影榨响线楼来绘葡制。FP=112341I.铁L.FN2I.劲L.FN3I.差L.FN4下承影响线上承影响线

FP=1

11作图守示桁棉架指礼定杆同的内射力影犯响线解：桥①求N1需取匆截面禽Ⅰ-康Ⅰ，更建立篇矩方席程∑Me=0先作敞出简晃支梁倦的Me影响拖线如铃图(北a)立，再器将其疼竖标无除以皂桁架固高度a即得N1影响犬线如胳图(爹b)本。下承上承P=1l=6aACBDEFacdefba12345P=1ⅠⅠI.L.Me4a/3+(a)I.L.N1+4/3(b)l=6aACBDEFacdefba12345②求N2需取远截面睡Ⅰ-揉Ⅰ，住建立远投影舅方程∑Y=0先作役出简导支梁剪的在扒被截牲节间恭上的逼某一喂截面秒剪力泼影响词线如志图(剑a)涛所示QE右影响幼线，肿而Y2=QE右，且挎在相愚邻节净点之叮间为辜一直础线，帮得N2影响纸线如侄图(怒b)。P=1I.L.QE右－+1/62/31/3(a)下承上承I.L.N2－+(b)P=1当桁趣架上焰下弦喇节点健上下微对齐丑时，消绘制旱弦杆眉及斜追杆内泉力影响响线扶不需蓬分上听承和矛下承正。ⅠⅠl=6aACBDEFacdefba12345③求N3需取蛛截面敌Ⅱ-鲜Ⅱ，它建立棚投影刮方程∑Y=0先作晕出简烂支梁援的在呜被截攻节间虚上的迫某一定截面株剪力俩影响向线如欠图(读a)告所示QE右影响蛛线，采而:N3=－QE右，且伙在相拐邻节沉点之歉间为制一直惊线，祸得N3影响毙线如赶图(拍b)纸。P=1I.L.QE右－+1/62/31/3(a)下承I.L.N3－+(b简)P=1上承如为倍上承葬，被辽截载障重弦研节间置是de，影称响线郊如图器(b婆)中旺的虚驶线所筝示。ⅡⅡl=6aACBDEFacdefba12345④求N4需取逆截面元Ⅲ-踪蝶Ⅲ，缘瑞建立调投影茄方程∑Y=0先作横出简恐支梁垒的在谜被截壁节间寺上的衫某一西截面订剪力舍影响址线如纸图(垄a)座所示QC右影响腥线，注而:Y4=－QC右，且姻在相熄邻节锁点之苏间为桥一直白线，赞得N4影响闹线如同图(遍b)常。P=1I.L.QC右－+1/22/31/3(a)上承－+I.L.N4(b)P=1下承如为贿上承病，被冶截载边重弦蒜节间恐是cd，影明响线陆如图蛮(b贩)中碰的虚皆线所傍示。ⅢⅢl=6aACBDEFacdefba12345④求N5需取略截面铜Ⅲ-虎Ⅲ，丧建立佳矩方档程∑MC=0ⅢⅢ先作般出简卵支梁MC影响阔线如拥图(伞a)英所示烧，再岁将其刺竖标善除以霜桁架秀高度a即得N5影响坟线如丑图(示b)误。P=1P=1如为不上承参，cd节间纺影响盛线要押为直棉线，味如图机(b躬)中肠的虚剃线所川示。I.L.N2(b)+上承下承4/3绘制童竖杆欺内力持影响膝线，宅和当慕桁架堂上下帐弦节宫点上键下不粪对齐退时，谜绘制煌各杆蛾内力润影响杀线，共需区步分上叛承和驳下承档。I.L.MC4a/3(a)+1）劲求影倘响量b/la/l＋－I.L.QCy1P1y2P2y3P3a）激集中絮荷载QC=P1y1+砖P2y2+扣P3y3一般捎说来钻：Z=低∑妖PiyiablCabl↓↓↓↓↓↓↓↓qABqdxb）堆均布演荷载dω社=y攀dxQC=q自ω正的叛影响封线取渗正面悦积ydxqBA=òyqdxQBAC=òwdqBA=òb/la/l＋－yxdxQC=ydxqBA=òβξ

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×ò=qdtgxxbxò=dtgqbxξ0定理盛：当一推组平圆行力辟作用稻在影响线症的同井一直外线段银上时徒，这组践平行爹力产剂生的载影响宇等于其予合力举产生俊的影议响。Cy0c§4捎.6影响方线的土应用1）轿利用贴影响旗线求子各种洲固定书荷载婚作用墓下的益影响银量一般抢说来垂：Z=亭∑Piyi+∑qiωi+∑mitg蜜θi集中淋力偶使影响咽梁计愿算式中怎，yi为集钳中荷叫载Pi作用透点处Z影响凡线的渡竖标败，在志基线寇以上yi取正凑，Pi向下水为正夏；ωi为均榨布荷竖载qi分布动范围攀内Z影响酱线的眠面积亏，正夕的影麻响线万计正敞面积雪，qi向下另为正炎；θi为集畅中力农偶mi所在动段的摸影响败线的牛倾角柴，上长升段甜影响湖线倾肚角取螺正，mi顺时拖针为覆正。6m3m6m6m3m3m3m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓P1PiqiKmq1I.L.Zy1ylθωiω1mbm/bm/bZ=m/泪b×a－垫m/群b×c=m(a－哀c)/b=m咱t里gβacβZ的仗影响鞋线集中利力偶苦引起丽的Z盖值等样于力危偶矩禁乘以章力偶贝所在艇段的迟影响捆线的霸倾角大正切些。上坛升段刊影响徒线倾衫角取巴正。返回例：邪利用刑影响宋线求楚图示顾梁K膜截面召的弯枯矩。6454I.L.MK(m)MK=P1y1+溜P2y2+q1ω1+q2ω2－致q3ω3－m诞tg超θ=1软00影×4似＋1装00尿×5议＋5蔽0乡丰×12ω3ω2ω16－3苹0钥×1.宿518愉＋3慰0×＝1莲92郊5k赴N.迟m6m3m6m6m3m3m3m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓100kN100kN50kN/m30kN/mK30kN.m－3维0×羊1/宋32）振利用僵影响歉线求金荷载糖的最枕不利仪位置如果罪荷载撞移动辰到某报个位弓置，男使某清量达碎到最殖大值茶，则价此位拒置称为拥荷载引最不驻利位渠置。判断焰荷载蹦最不糊利位捐置的亚一般夕原则壁：应色当把秩数值嗓大、扇排列亦密的荷精载放译在影秃响线崖竖标葡较大孙的部分位。a）拐单个倒移动堪集中矮荷载山：abl－＋Pb）颤可移种动均虾布荷搏载：－＋＋I.L.Z求Z的最大值↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓求Z的最小值c）爽行列凯荷载牵（间侵距不到变的讽一组窜移动吧荷载胆）下尽确定毙某量诞值Z的最诉不利再位置亡，分贤两步喊进行沃。求踏出使Z达到毛极值埋的荷聋载临竭界位励置并阔求出朽极值锐；从廊各个度极值班中选均出最阔大、怖最小御值，托从而吼确定嫩荷载拦的最稳不利宝位置尚。2m12mKP1=PP2=2P4m5/34/312/3I.L.MK(m)P1=PP2=2PMKx10P/38P/3MK=P1y1+P2y2=P1×5肯/3阅+P2×1苍=1谣1P/311P/32P/3xMK的综农合影洽响线1)爱当考行列蕉荷载时移动自时,杂MK按折许线规润律变懒化。2)营MK的极荣值表洒现为跪尖点继值。哨其特夏点是坟：a貌）有社一集但中力牛Pcr位于影响活线顶受点上珍。b毒)将裤行列龄荷载学自此佣向左泰或向朴右稍绩移一便点,危MK的值疼均减少拥。满足泽这种胳条件混的位阶于影安响线剖顶点巷的集崭中力送叫临界赔荷载，与规此对应的菜行列臂荷载用位置概，称窃为临界渔位置。3）瞎临界滋荷载炒不只霸一个庭，但裂也并漫非行竟列荷脂载中俗的每呢一个伏荷载炮都是临界死荷载蓬。Z影响线P1P2P3P4P5P6R1R2R3临界瞧荷载的判哑断条值件3y2y1y1yD2yD3yDα1>0α2>0α3<0≤0当Δx＞0岭时(病右移墙)∑Ritg蔬αi≤0当Δx＜0去时(会左移首)∑Ritg染αi≥0Z成暮为极拦大值犁条件鹊：荷测载左旋、右脏稍移≥烧0当Δx＞0贵时(狐右移堆)∑Ritg茅αi≥0当Δx＜0亿时(吩左移视)∑Ritg抗αi≤0Z成昂为极霜小值坛条件钟：荷确载左期、右肥稍移R1R2R3DxDxDx1)赠Z达秘极值磁时，壮荷载谜稍向违左、右偏慌移，∑Rita脑nαi必变奴号。2)和有一照集中拿力Pcr位于疫影响倡线顶魔点上朵。Z达公极值葬(极魔大或啦极小厉)的卖临界凳荷载诵的判庙别条箩件:a）禽有一些集中缩慧力位貌于影慨响线某的顶库点；b）按行列婚荷载呆稍向叉左、架右移世动时堪，∑悄Ritg色αi必须变号劝。确定戒荷载阀最不触利位古置的历步骤竞：1）径选一快集中孕力Pcr将它厨放在罚影响枪线的袍顶点忽;2）杨当董Pcr在影竿响线疗顶点霞稍左摘或稍塌右时升分别算求∑Ritg赶αi的值尝。如剥果∑喷Ritg梯αi变号烈（或香由零粪变为馅非零曲），取Pcr为临驰界荷苏载。挡如果祥∑Ritg跪αi不变买号，碌该集中力户不是声临界纽奉荷载是。3）虽对每感个临但界位真置可牛求出衫Z的斯一个赢极值挨，然浪后从各极习值中鞠选出咽最大尸值或抗最小吩值。均同时晚，也盗就确叉定了链荷载浑的荷响载最底不利盏位置足。∑Ritg氏αi=3狂60炒×1兽/8姓+1折27渡.8粮×(蚕－0跳.2妄5/殃4)宗+2掌26煮.8音×(践－0折.7注5/恳6)盈=+脏8.舌7>振0P1=P2=P3=P4=P5=9滴0k惹NP2P3P4P1P5↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=37.8kN/m1.51.51.51.51.530m8m4m6m1.00.75α1α3α2Z影响线P2P3P4P1P5↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=37.8kN/m1.51.51.51.51.530mtg灰α1=1欧/8tg参α2=－神0.趴25银/4tg暖α3=－宵0.湿75龙/6荷载常稍向哭右移叫:劣R1=2车70瘦kN湖R2=9突0×归2＋填37告.8坝×1驳=2符17角.8告kNR3=3榆7.僻8×偶6=抛22绝6.拆8k睬N∑Ritg启αi=2畅70勺×1队/8虫+2烟17梁.8都×(垄－0阻.2大5/娘4)乒+2故26蜓.8潜×(伶－0肌.7让5/野6)洲=－鼠8.箭2＜的0荷载京稍向皱左移姨:阵R1=3尺60岸kN床R2=9祥0＋蔬37荐.8岭×1畜=1保27救.8龄kNR3=3奏7.锅8×吩6=补22结6.宰8k沾N所以干P4是个哈临界隆荷载陷。（中术—活萍载）0.9060.81当影喝响线小为三滔角形颤时：PcrR左R右tg魄α=怪c/碗atg朝β=弃c/跨b荷载会右移象：αβcab荷载浮左移投：当影虽响线班为三龙角形证时，壮临界球位置的序特点叫是：省有一鉴集中耍力Pcr在影响慈线的麦顶点帝，将富Pcr计入谱那边那边禾荷载晕的平车均集比度就史大。如Z带的达猫极大厦值åiitgRa=R左tg嫩α－暑(Pcr＋R右)t帆gβ≤0=(况R左＋Pcr)tg奶α－存R右tg饶β≥0åiitgRaαβcablR左R右yayb一段填可移乏动的拆均布鱼荷载诱的最支不利裁位置席判断垦，当影弓响线在为三辞角形六时，验满足居下式智的荷害载位复置即描为最购不利牲荷载蛮位置句。15m25mC70kN13050100501004m5m4m15m4m2520015130701570>+25200130+<MC=7抚0×抬6.励88伪+1晕30鹅×9李.3乎8+姥50猪×7籍.5愉0+1菠00枝×6另.0眼0+退50确×0佣.3妹8＝2屑69艰4k劈燕N.华m9.386.887.506.000.38MC影响线(m)例：峰求C西截面年的最闲大弯耗矩。(汽顾－1醒5级朱）∴1顷30kN是临和界荷扬载70kN13050100501004m5m4m15m4m100kN5013070100504m5m4m15m4m2522013买015150>15150+25220130+<15m25mCMC影响线(m)9.386.257.880.753.752.25MC=1诊00筹×3撑.7蚊5+出50高×6桨.2阀5+杏13抹0×粘9.股38+7语0×恶7.胡88蛾+1氧00鸣×2军.2抄5鼻+5剖0牙×0轻.7在5＝2否72禁0k泪N.爸mMcm净ax=2焦72给0k烫N.您m∴1枯30kN是临共界荷鼓载1）摄简支管梁的权包络胀图：将移仓动荷美载作铸用下堵简支砖梁中告各个童截面感产生抄的最吧大（刃小）我内力溉值用恩曲线皇连接毛起来蕉，得洪到的须图形踪蝶称为简支诱梁的灯内力硬包络篮图。Px=ξMCm论ax=ξ(l-少ξ)P太/l0.25Pl0.21Pl0.09PlM包络图Cξ12mξ(l-ξ)/l＋MC影响线①单杠个集沉中力§4滥-7合简支在梁的垄包络避图和陵绝对舞最大掀弯矩ξ12mξ(l-ξ)/l＋M4影响线P3P4P1P23.53.51.5P1=P2=P3=P4=8怠2k价N123456789100M4m既ax=5质59关kN丽.m559M包霜络图枝（k剃N.终m)Q包名络图春（k扒N)21215394.341.757书4578弯矩警包络凯图×刘动力幅系数俊+M静=据垂以设僚计的依弯矩脑包络发图②行槐列荷集载弯矩躲影响惯线与斑弯矩正图的穗比较影响涝线弯矩魔图荷载弱位置截面鸡位置横坐刻标竖坐烧标yD不变变不变变单位望移动荷载耻位置截面道位置单位坑移动撞荷载斤移到邮D点蜻时,产生屡的C楼截面野的弯图矩C点援的固益定荷煤载移势作用曲下,产生蚀的D桐截面妻的弯电矩弯矩包络锡图变变截面职位置在实末际移万动荷帐载作丢用下删,D截席面可衰能产棒生的胁最大半弯矩与弯粗矩包羡络图鸟的比县较2）冶简支借梁的岂绝对篮最大依弯矩词：移动观荷载付作用恒下简饲支梁各个科截面好产生恐的最键大弯钓矩中活的最侨大者伶，称策为简支讯梁的删绝对最晌大弯有矩。湾它是姻荷载血移动而过程晨中，低简支锤梁中俘可能鹿产生的最斑大弯腿矩。绝对危最大疤弯矩风与两位个未满知因烈素有丸关：（1笼）绝泉对最秩大弯估矩发黑生在统哪个迟截面弱？（2折）行绍列荷哑载位原于什胃么位联置发浊生绝她对最伶大弯茅矩？计算抓依据娃：绝顾对最可大弯芝矩必配然发西生在馋某一电集中貌力的轻作用驱点。计算畏途径介：任葱取一合个集折中力坛Pcr求行非列荷协载移换动过远程中失Pcr作用点产昏生的基弯矩蜜最大气值Mma虽x计算散公式来，利币用这抚个公式求锄出每湖个集奋中力卸作用能点的痛弯矩略最大野值其后中目最大的，谨就是