过电压与绝缘配合课件二

1.8计算波过程的特性线法网格法需计算所有节点处的各次折射波和反射波，然后按时间顺序进行叠加，工作量较大。特性线法可直接求出节点电压，无需叠加，计算过程大大简化。现在数值计算中广泛运用的贝杰龙（Bergeron）法就是基于特性线法。一、特性线法的基本原理u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i（1-8-1）（1-8-2）u(x,t)+Zi(x,t)=2uq(x-vt)=2uq前行特性方程(1-8-4)u(x,t)-Zi(x,t)=2uf(x+vt)=2uf反行特性方程(1-8-5)得到：二、特性方程的物理意义：情况一：uq及uf是不变的如果线路上uq不变则u(x,t)+zi(x,t)=2uq=常数从x=0到x=l成立

不管uf如何从x=0到x=l都成立如果线路上uf不变则u(x,t)-zi(x,t)=2uf=常数从x=0到x=l成立不管uq如何从x=0到x=l都成立情况二：uq及uf是变化的对前行波来说，如果我们一起以速度v朝x轴的正方向行进就有x-vt=常数那么u(x-vt)=uq=常数∴u(x,t)+zi(x,t)=2uq=常数从x=0到x=l都成立可见u(x,t)+zi(x,t)也具有前行波的性质同样：对反行波来说，如果我们一起以速度v朝x轴的反方向行进那么就有x+vt=常数u(x+vt)=uf=常数∴u(x,t)-zi(x,t)=2uf=常数从x=0到x=l都成立可见u(x,t)-zi(x,t)也具有反行波的性质三、特性线u(x,t)+Zi(x,t)=2uq(x-vt)=2uq前行特性方程u(x,t)-Zi(x,t)=2uf(x+vt)=2uf反行特性方程二元一次方程可用u,i平面上的直线表示对u+Zi=2uq

当uq一确定，前行特性线就可确定，从x=0到x=l沿线各点u,i都在这条特性线上，若有节点，uq发生变化，则特性线发生平移前行电压波uq由什么条件确定？线路首端的起始条件和边界条件同样对u－Zi=2uf

当uf一确定，反行特性线就可确定，从x=0到x=l沿线各点u,i都在这条特性线上，若有节点，uf发生变化，则特性线发生平移反行电压波uf由什么条件确定？线路末端的起始条件和边界条件四、蔑用特池性线阅法求匠解波幼过程例一求uq到达A点后uA,iA解：Z1中前拒行波uq=绪E为常忽数故Z1中的拿前行单特性男方程应为u筝+阵z燥i垃=口2求E为一歌直线A点在Z1上，输所以uA,iA一定胀在u何+哨z率i寻=请2踩E这一网直线煎上但如径何确云定是牵哪点杜呢？Z2中无捡反行克波即u2f=0故Z2中的帆反行孩特性挎方程挣为u－z耻i蜜=吃u2f=向0为过电原点舰的一狮直线∵A点在Z2上，肿所以uA,iA也一证定在u－z眨i换=乎0这一撕直线继上，∴两糊直线盛的交复点就傍是uA,iA实际故上就礼是求纺解特甚性方舱程组菜的图爷解法例二求uq到达A点后uA,iA解：z1上前缓行特贩性方罪程u俱+必z1i俯=泉2uq为一佩直线非线需性电踢阻的副伏安林特性u捎=铲f偶(斗i拾)A点uA,iA既要欠在u尾+渐z1i粗=溉2uq又要皇在u包=狂f蔑(简i纷)上∴交动点即锤为uA,iA例三求合伍闸t=耐0时uA，iA解：t=俩0+时A点uA+也R细iA=挎E首端挨边界羊条件线路Z中无赚反行绪波uf=围0即u化–击z误i浸=离0∴交点醋即为uA,iA由上翁面例蜜子可突以看六出，搞用特钢性线剥法求烫解一蚊次折逗、反沫射时倡的节奋点电朗压和型电流泽，只粉要给色出节殿点满狼足的畜边界垫条件牺（负架载的度伏安晓特性滚）和梯节点苏有关陆的导基线上慌前行欣特性牲线或窑反行信特性缴线，允它们寇的交车点坐俗标就餐是节哀点处臣的电栏压电凤流那么今如何纤用特列性线絮法求郊解具筐有多零次折西、反绘射的乱波过资程呢疑？例四求多赚次折佛、反好射首捉末端付电压解：k合闸刻后首端芝边界准条件E=防uA+RAiAuA=E喊–拆iAR弯A=间f1(iA)末端怨边界姥条件uB=iBRB波的宝多次禾折、再反射导中，uA、uB只能绘在两鉴条曲苗线上型变化t=递0女k合闸z上无不反射绿波丢故u烧–冒i影z=虎0与uA=f1(iA)交于1a与uB=煮iBRB交于1b∴1扩a和1b的坐菊标就登是首陕末端棚的电哲压电可流t=堪0+～2τ-时间屋内，uA、iA首端竿的电碌压电伸流就哭是1a的坐腐标t=τ+时永波达纺到B点并究产生脖反射缝波，疏反行注波uf由0发生亚变化冒，因估此反行亲特性肃线就巾不能垃用了腾，但t=津0+～2τ-时间逢内，照前行尾特性者线由于uq不变相就没价有变侧化，着如何疫确定岛这时俱的前这行特知性线婆呢？前行倾特性疤线应次该是使经过1a的直输线前行呆特性俘线与uB=籍iBRB交于2b点，循其坐片标就产是uB、iBt=陵2τ+时波肥达到A点并找产生勒反射壤波，宋前行艰电压慰波变奥化特可性线赔就不文能用了歪，但t=τ+～3τ-反行供特性湖线不乎变化反行够特性持线应刊该是瓜经过2b的直摆线，呆并与uA=f1(iA)交于2a2a的坐叛标就凯是首负端的区电压扒电流以此宗类推煎就肌可求沾出uA（t)、uB（t)例五求合冶闸后通首、伴末端景电压uA、uB解：义首端偏边界晒条件uA=E末端航边界映条件iB=0可见夜特性洽线法厅比网武格法炕简便季得多例六求节济点A、B的电陡压解：挣中间播线段漫的边员界条肾件A:滩uA+蝴z1iA=2火EB:俯uB-z2iB=0中间飞线段响的前鸣行特袖性线索为：u+洗z0i=镰2uq反行系特性脱线为:仙u-z0i=饼2uf贝杰叫龙（Be清rg热er晕on）法一、厕单根收均匀德无损言线的Be身rg灵er恋on等值沈计算淘电路注：武电流相的正叼方向啊都是岔由端举点流泉向线货路根据慕特性清方程枯的物峰理概猴念若观鞠察者柏在t统–τ时刻执从节佣点k出发童，则t时刻什达到絮节点m由前导行特齿性方塔程：uk(t-τ)＋zikm(t-τ)赞=um(t)-zimk(t)∴设则若观训察者起在t趁–τ时刻规从节胆点m出发典，则t时刻凡达到袜节点k由反稀行特后性方联程：um(t-τ)＋zimk(t-τ)篇=uk(t)-zikm(t)同理∴设则特点惧：1、整些个分扎布参禽数线驰路的铸等值揪计算鲁电路躬中只锻包括色集中累参数比电阻刚（阻掌值等毙于线冈路波芝阻抗条）和铲等值毯电流克源（欣其值叼由线欲路两分端点弃上的步电压焦和电扛流在冈过去犹的历酬史记识录中软计算隆得出围），棚属于俯集中董参数贸电路2、等踩值计门算电丑路中得线路跌两侧很节点k和m是独遣立分笨开的挨，拓盗扑上孕没有饭直接管联系喘（两枕端点勤间相估互的摇电磁骂联系效是通曾过反绸映历辞史记晃录的甘等值耗电流回源来程实现蚁的）盛给休求解壶带来只方便等值适电路樱也称役为：衔诺顿逢电路暂态椒伴随辜电路暂态共计算樱的离嘉散电驰路Be愧rg棒er顺on等值拾计算别电路∵话一翼般对ikm和imk不感零兴趣∴可通吴过推嚼导不馋需计顶算ikm和imk∴∵∴电流砌源递备推公趟式∵二、全集中怠参数社储能嗓元件河的Be派rg六er起on等值片计算告电路（一坦）电版感的雁等值别计算股电路由电件磁感友应定盖律已知t贡–Δt时刻ikm(t役–Δt）、uk（t呈–Δt）、um（t臂–Δt）∴由梯霞形积耍分公飘式式中时间眉步长锁△t确定倦后，RL就确尘定，IL（t-畅△老t）可贵由t-陆△慕t历史驰记录多确定许，电居感的防等值熔计算奔电路可中也叮只包峡括集节中参慕数等肥值电酸阻和熔等值路电流缝源电流膀源递柳推公躺式：∵∴（二字）电渣容的缸等值骗计算唤电路式中等值迁计算呼电路下中也旗只包舌括等苗值电绝阻和雀等值喇电流庭源电流生源递到推公哲式：（三感）电的阻的进等值绳计算享电路电阻凭不是逮储能敲元件系，故佳暂态帝过程浮与历滤史记富录无贺关三、联节点常电压箩方程葛和节份点导盐纳矩弟阵从上票面得塞到的嘱分布蒸参数寄线路涨和集亮中参焰数R、L、C的等特值电故路就乌能够锻将复逢杂的理实际初网络头化为叮等值猎计算染网络哗，网列络中吐只包级括集鸦中参殿数R和等鼻值电娘流源鱼，这宣样就眼可以仪采用慢一般国集中惰参数往电阻搬网络踢的分克析方执法求别解网里络中至不同配时刻义的节毕点电依压和梅支路头电流这。由汤于我器们对垄过电润压更刘感兴歇趣，眨所以占一般尤采用侄节点颂电压设方程防求解滴节点骑电压盏。节点衣导纳过矩阵是，为n阶方掀阵，浅其阶咐数等册于网塘络独爹立节类点数节点无电压调列向挠量（筹参考参节点洞除外餐）恼待求注入若节点刮的电姻流源驻列向递量，教包括上外加悼电流久源和赛反映诱历史塑记录环的等阳值电连流源如何乖形成Y-1？随个着时抢间的肤推进t=Δt、2Δt、3Δt、……如何躁不断镰更新私电流朋源列垒向量纳？Y可直劝接由善计算怜机形汽成幅（1）Y的对旁角元翻素yii各节洽点的谢自导引纳等回于相丝式应节饮点所笛连支委路的蒸导纳可之和桃，即Rij为节宫点i与节眠点j之间吊支路纠的等戒值电刘阻值j∈解i表示食∑号见后的j只包炎括与散节点i有直或接相陷连的贯节点秒也包懒括节萌点i的接按地支醒路节锄点j帽=0（2）Y的非刮对角碑元素yij是节锈点i与节春点j之间皇的互股导纳线路岩、电狮感、罪电容虹等值渴电阻溜＋等伸值电防流源离散岗等值颈网络祸为电功阻性更网络节点渠导纳伏矩阵Y为一拍对称篇实矩或阵A为关呼联矩骑阵YB为支嗓路导侧纳矩越阵Y一般舞用添裁加支找路法刊机辅浑直接恨形成整个尖暂态鸣计算时就是氧反复落求解U=百Y-1IS例1、工夜频电流压源1c舌osωt合闸饭于空何载无螺损线亦路，R＝10Ω，L＝0.灶2H，l＝30店0k机m，L0＝0.历88窗5m腾H/讨km，C0＝0.爸01党23乘6μF/匠km解：取Δt＝10乡丰0μs例2解：Δt=科0.炮05μs趴Rc1=Rc2=2豆5Ω等值巡寿电流失源初葬始值蔽为01.喊9平行许多导液线系迁统中监的波著过程平行娱多导罗线间吊互电闭感M、互厨电容K各导桑线上援电压涨波和挨电流猜波之禾间相棚互影瘦响一、轻波在斥平行夕多导添线系着统中井传播仍的波针动方损程假设冻大地爹为理秋想导挽体γ→泳∞a.波的阅传播悠将只口有一也个速锯度v，即肃各导济线上候电荷命的运是动是相对汗静止挑的b.波是届平面清波，巡寿平面第波下宴导线劝中的鼠电流i可由蓬单位秩长度贡上的电样荷q的运稿动求席得i=值Q×va.平行昌多导抽线所误组成轧的静筹电独勒立系播统中付各导兰线的留电位企和电户荷间皮的关花系满社足ma励xw驱el丘l静电描方程爹与此大地帮平行郊的n根导堤线中葡，导购线k的电脑位uk与各神导线惰上单远位长乎度上器的电障荷Q1、Q2、Q3、…、Qk、…Qn的关堂系uk=αk1Q1+αk2Q2+…脖+αkkQk+…添+αknQn第k根导违线自生电位齿系数第k根导倍线与附第m根导功线的餐互电拘位系虎数b.Q×习v为单倚位时扭间内沉通过捷第k根导沾线截刮面的断电荷尊，即医电流ik=Qk×v电荷旋流动段有方此向×v时ik→ikq第k根导北线的自波砖阻抗第k根导律线与边第m根导厉线间幼的互波伴阻抗前行供电压遥波与裁前行宏电流遮波的升关系对架闭空线委将μ0、ε0代入一般松单导凝线：zkk=4炒00保-5蹄00Ω分裂衰导线瓣：zkk=2塑00协-3践00Ωzkm<zkk为几隶十Ω若导简线上插同时湾存在缺前行吹波和子反行羞波时对全禾部n根导架线加上边界条件和初始愿条件就可炎求解梯平行将多导闷线系表统中葱的波朋过程二、夺平行潮多导唯线的决等值恢波阻店抗始例捧：雷评击杆晓塔波同府时作歪用于您两根潜避雷列线边界研条件橡：A点导脖线1、2并联等值涝波阻森抗当z11=z22三、燃平行推多导泛线的肿耦合犯系数实际尸中：虏波在销一根样导线药上传娘播时议在与抽其平坑行的展导线畅上会尖感应取出耦赚合波边界鸭条件i2=0耦合您系数结论辽：1）平偿行导负线1上有炕电压挨波u1传播章时，更与其尚平行额的导慕线2上将息感应条出一哑个极性和波形都与u1相同的耦合电压馒波u22）∵z12<z11∴k12<1即u2<u13）∵d12k12u2d12k12u24）导小线间罢绝缘虎子上坝的电平压u＝u1-u2=(1-伸k12)u1k12u耦合肉系数占是输羽电线扭路防或雷计凳算中艳一个骨重要物参数1.筐10波的执衰减语和变缩慧形般冲击奴电晕夕的影峡响实际尾输电变线路号：具有洁损耗豪：1）导拘线电膝阻2）导聋线对拌地电萄导3）大近地阻头抗4）冲奋击电警晕大地γ→臭∞：电膊流不厅在镜子像深仪度上姻流动岸而是阅在更认深深抢度流酒动这些纳都会请引起峡波在收传播航时发呢生衰个减变染形，够其中滨在过匀电压差下冲煌击电移晕是铜引起勾波衰雨减变嫌形的佩主要秧原因雷击悟、操我作过衬电压导线钟上冲模击电段压>起始爽电晕肆电压电晕10位0k伴V冲击却电晕浮对波仓过程炎的影俘响：1）使帆导线爸和相驰邻平奋行导蚁线间勤的耦庭合系绪数k增大(10－15)%2）使导抗线波足阻抗z降低20－30％（c）3）使波感在传永播中幸幅值以衰减滋、波盏形畸尖变（篇陡度丛）l:波传夸播距每离（km）u:电压傍（kV）h:导线逃对地热平均含高度孝（m）uk:电晕究起始艘电压舞（10找0k信V）1.仍11变压形器绕辽组中侍的波弯过程变压炊器、取电机核（发盾电机摸、电吉动机脖）L0自电末感C0对地养电容K0匝间瓣电容M0匝间昏电感高低塑压绕链组间刘、佣各相套间的说电磁们耦合重要穿设备极为液复杂破的R、L、C电路雷电乏、操荷作冲抢击电首压下胞会产散生复垂杂的弟电磁博振荡锄过程塑（波仇过程线）主绝风缘（良绕组绍各点评对地雕、绕只组间昂）纵绝法缘（助匝间期、层皆间、酿线饼揉间）绕组斯内部拾的自展由振港荡过鸽程绕组仰间的渗电磁障耦合亚过程出现缓很高嫩的过收电压一、域等值图电路浮和电畏位方干程单相盈双绕命组变活压器假设掌：1.绕组屿无损顷，且席绕组夺的L0、C0、K0均匀超连续担分布2.绕组嗓各部端分间冲（层肿、匝侨间）格无互老感、爷原付糟绕组之间视，相地间无喘影响来（低语压绕而组短尼路接党地）等值哪电路L0、C0、K0为绕兼组单健位长元度自貌电感老、对唇地电宣容、塞纵向披电容l为绕夸组长杂度K分合季表示奖绕组琴末端倡（中疑性点沈）是裳否接捕地消去iL和ik得：对其棵进行豆拉氏记变换式中方程拢的解A、B为常逼数，改由起瓶始条煤件及攻边界矛条件饥确定变压耀器首丙端（x=蒸0）加箭一直最角波寇电压u01）绕咳组末拐端接董地（K合上扑）2）绕妻组末省端开宪路（K分开饭）二、纪起始膀电位签分布慈和入陵口电间容由拉象氏变冒换的早起始诸值定碧理变压容器绕淘组的建空间浙系数末端头短路末端普开路可见赚起始亚电位议分布馆与绕艘组的慎电感干无关批，这业是因伤为t=座0时电取感电速流不尼能突押变，幼电感粗支路就可视比为开差路，剩等值独电路筐为k0/d纯x和c0dx组成咐的电谎容链对于醉连续译式绕缠组，柳一般αl=5句-1繁5平均10当αl>5时又当x/绳l<0洒.8时不论喷绕组女末端扛接地跨与否菌，大味部分谅绕组警中（x/险l<0夜.8）的邮起始框电位缺相同拼，只汉是末够端电浊位分洞布有岔效差殿异中性样点接偶地汁中配性点桶绝缘对地饥电容看的分伞流作暮用使涂绕组壳起始摧电位凭分布内很不岂均匀哀，αl越大你，分叠布越兽不均泥匀，功大部里分降肺落在洲绕组故首端鬼附近词，x＝0处印电脱位梯续度du啊/d括x最大表明t=我0瞬间煎绕组窑首端项（x＝0）电旅位梯源度为诱平均床梯度惠的αl倍