2024届高考安徽省江南十校联考高三数学试卷(含答案)

2024届高考安徽省江南十校联考高三数学试卷一、选择题A.{xl-1<x<1}B.{x|O≤x<1}C.{x|x>-1}D.{x|x≥0}2.已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,则z=()3.已知向量a,b满足a+b=(1,m),a-b=(3,1).若a//b,则实数m=()g(x)的图象，若g(x)是偶函数，则φ为()AAB液中酒精含量达到20～79mg为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车，若某机动车驾驶含量以每小时20%的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为(精确到0.001.参考数共点，则实数a的取值范围为()点A,B,则|MA+MB|的取值范围为()A.(√7-2,√7+2)B.(3,√7+2)C.(2√7-4,2√7+4)D.[6,2√7+4]则使得T,<M恒成立的实数M的最小值为();A.1B箱线图中(如图1),箱体中部的粗实线表示中位数：中间箱体的上下底，分别是数据的上四分位数(75%分位数)和下四分位数(25%分位数):整个箱体的高度为四有一些点，它们是数据中的异常值).图2为某地区2023年5月和6月的空气质量指数异常值A.该地区2023年5月有严重污染天气B.该地区2023年6月的AQI值比5月的AQI值集中AAC.该地区2023年5月的AQI值比6月的AQI值集中A.|PQ²=|BF|·|QF|B.|PQI²=1BC|·|OQIC.|PF|H|MFID.FN⊥l12.从0,2,4,6中任意取1个数字，从1,3,5中任意选2个数字，得到没有重复13.若函数f(x+2)为偶函数，y=g(x+1)-5是奇函数，且f(2-x)+g(x)=2,则f(2023)=在第一、第二象限交E的两渐近线分别于M,N两点，且OM⊥MN.若(1)求A:于点D(如图所示),且∠DBC=30°,求AD.16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PB=AB=1,AD=PD=2,∠BAD=60°.(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD;(2)若二面角P-BD-A的大小为120°,点E在棱PD上，且PE=2ED,求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.17.某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4mm就视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0,样本方差为4用样本估计总体.(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);(2)在(1)的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱中产品均不放回地随机抽取进行检验且箱与箱之间检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受一箱产品：如果抽检的第1件产品为不合格，则拒绝整箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受整箱产品，否则拒绝整箱产品.若整箱产品通过检验后生产方获利1000元；整箱产品被拒绝，则亏损89元，求该100箱产品利润的期望值.P(μ-2o≤Z≤μ+2o)≈0.9545,P(μ-3σ≤Z≤μ+3σ)≈0.9973.18.已知矩形ABCD中，AB=2√6,BC=2√2,E,F,G,H分别是矩形四条边的中点，以矩形中心O为原点，HF所在直线为x轴，EG所在直线为y轴，如图建立平面直角坐标系.直线HF,BC上的动点R,S满足OR=λOF,CS=ACF(λ∈R).,,解析：由2≥1得x≥0,由1-x²>0得-1<x<1,所以AUB={xlx>-1}.令k=-1,可得即②若a≠0,则2x-3=ax²+(a-1)x-2,得a=1或a=9.解析：设AB的中点为点P,则|MA+MB|=2|MP|,由垂径定理知CP⊥OP,则可得点P的轨迹E为以OC为直径的圆(圆C内部的圆弧),解析：对于A选项可以从图2所示中5月份有AQI值超过200的异常值得到判断(也可以通过异常值结合观察5月份的平均值高于中位数辅助判断);对于B,C选项，图2中5月份的箱体高度比6月份的箱体高度小，说明5月的AQI值比6月的AQI值集中；对于D选项，虽然5月有严重污染天气，但从图2所示中5月份箱体整体上比6月份箱体偏下且箱体高度小，AQI值整体集中于较小值，说明从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略好于6月.,则A选项错误，又|BC|=2p,10Ql=x,C选项，如下图所示，过点P作x轴的平行线RH,与抛物线E的准线KH交于点H,又题意所给抛物线的光学性质可得∠SPR=∠MPF,又∠SPR=∠PMF,所以∠MPF=∠PMF,从而|PFHMFI;对于D选项，因为∠SPR=∠HPM,所以∠MPF=∠HPM,即PM为∠HPF的角平分线，又由抛物线定义知PH=PF,结合IPFHMF|,可得菱形MFPH,而y轴经过线段FH中点，从而PM与y轴的交点即AO,SO,AO₁延长AO₁交BC于D,连接SD,则D是BC中点，所以BC⊥AD,又BC⊥SA,所以BC⊥平面SAD,又因为BCC平面ABC,所以平面SAD⊥平面ABC,得或所以三棱锥S-ABC所以三棱锥S-ABC的体积侧，同理可解得方法二：设三棱锥S-ABC的外接球球心为O,连接AO并延长交大圆于F,过S作AD的垂线，垂直为G,可证得SG⊥面ABC.则则,②若点S在直线AF的下方，则’,所以,,故选BC.解析：由f(x+2)为偶函数，得f(2-x)=f(2+x),由f(2-x)+g(x)=2,得f(x)+g(2-x)=2,用2+x代换x得f(2+x)+f(x),EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up1(,),事)舍去),也即,所以可得离心率为√5.于是，在△ACD中，由余弦定理得：16.答案：(1)证明见解析解析：(1)证明：由余弦定理得BD=√F²+2²-2-1·2cos60°=√3所以AD²=AB²+BD²,PD²=PB²+BD²,因此AB⊥BD,PB⊥BD,又因为AB∩PB=B,AB,PBC平面PAB,所以BD⊥面PAB,又因为BDC平面ABCD,故平面PAB⊥平面ABCD,(2)由于AB⊥BD,PB⊥BD,所以二面角P-BD-A的平面角为∠PBA,即∠PBA=120°,在平面PAB内过点B作AB的垂线，交AP于F,由平面PAB⊥平面ABCD,得BF⊥平面ABCD,建立如图所示的空间直角坐标系B-xyz,设直线CE与平面PBC所成角为θ,(2)89330元品的合格率为95.45%.因此样本的不合格品率为1-0.9545=0.0455,所以估计100件产品中有100×0.0455=4.55≈5件不合格品.(2)方法一：设A=“抽检的第1件产品不合格”,A,=“抽检的第2件产品不合所以100箱利润W=1000Z+(-89)(100-Z)=1089Z