考虑扭转的水平地震作用

工程抗震原理

PrinciplesofSeismicEngineering土木工程专业本科专业课

主要内容第一章工程抗震基础知识第二章场地与地基基础抗震原理第三章建筑结构抗震原理第六章桥梁结构抗震原理第七章工程结构减震控制原理第三章建筑结构抗震原理§1概述§2单自由度体系地震反应分析§3单自由度体系水平地震作用§4多自由度体系地震反应分析§5地震分析振型分解反应谱法§6水平地震作用的底部剪力法§7考虑扭转的水平地震作用§8结构竖向地震作用§9建筑结构抗震验算§10结构自振周期和频率的实用计算方法§11工程结构地震反应的时程分析方法§12地基与结构动力相互作用效应第三章建筑结构抗震原理§1概述§2单自由度体系地震反应分析§3单自由度体系水平地震作用§4多自由度体系地震反应分析§5地震分析振型分解反应谱法§6水平地震作用的底部剪力法§7考虑扭转的水平地震作用§8结构竖向地震作用§9建筑结构抗震验算§10结构自振周期和频率的实用计算方法§11工程结构地震反应的时程分析方法§12地基与结构动力相互作用效应§7考虑扭转的水平地震作用在地震作用下建筑结构除了发生平移振动外，还会发生扭转振动。主要原因：地面运动存在转动分量，或地震时地面各点的运动存在相位差；结构本身存在偏心，即结构的刚度中心与质量中心不重合。造成建筑结构质量中心与刚度中心不重合的原因有以下几种：(1)结构柱、墙体等抗侧力构件布置不对称；(2)结构平面布置不对称，如L、T、Z型等；。§7考虑扭转的水平地震作用(3)结构立面不对称或平面与立面均不对称；(4)虽然结构刚度对称，但荷载不对称。还应该指出，即使结构各层质量中心与刚度中心重合，但不在一条直线上，仅在水平地震作用下也会发生扭转振动的现象。§7考虑扭转的水平地震作用§7考虑接扭转或的水堤平地穴震作屑用震害身表明宾，扭转眉效应会导除致工程结构铅的破枪坏，脆在某望些情增况下哗将成呆为导疲致工程结构狠破坏弄的主汁要因秤素。目前睛，对于翠由于地面梨运动凡存在转动不分量而引起孝的扭步转效垮应的犁研究亩尚不割够成课熟，猫有待希更进虚一步冻地探臭索。这里主要垃讨论水平删地震艇作用惹下由购于结构椒偏心宣引起采的扭所转效楼应。《建跟筑抗扰震设黄计规瓣范》吹规定狂：对枯质量兽和刚帖度明陡显不辰对称森、不鸽均匀击的结次构，相应考木虑水捉平地滋震作夕用下寻的扭绒转效吴应。§7考虑捡扭转且的水胖平地捐震作呆用7.应1刚心买与质鉴心房屋建筑的纵捆、横纪墙和搅纵、广横向号框架创或柱汇统称巷为结浑构的听抗侧疗力构要件。图示为某臭框架叛结构少的平打面图箭。§7考虑急扭转垄的水炒平地膀震作瞒用假定妻该框架赖结构的楼归盖或楼板在自奖身平逃面内夹的刚淘度为维无限厅大，肿即绝对程刚性，则盏当楼舒盖或越楼板损沿y方向熄平移骨单位段距离风时，您会在坑每个y方向秀的抗睁侧力饲构件界中引真起（验抵）餐抗力与，其雅抗力傍的大币小与y方向惩抗侧削力构杜件的侧移条刚度言成正如比。由每杯个y方向杂抗侧笋力构规件的询抗力寨对原充点Ｏ的力闸矩之爽和等药于这例些抗集力的司合力轿对Ｏ点的疑力矩拥可得同理载，当帖楼盖讽或楼斑板沿x方向幻玉平移旋单位湾距离政时，修可得恢：§7考虑婶扭转锐的水稼平地霉震作乔用式中，xc、yc—结逮构抗啦侧力休构件锈的抗叼力合午力的批作用辜点，艺即结剥构的刚心缝坐标；kxi—平趋行于x轴的心第i排抗格侧力鸟构件兵的侧诱移刚旁度;kyi—平粘行于y轴的娘第j排抗太侧力盖构件牌的侧硬移刚既度;xj—坐盆标原师点至撇第j排抗彩侧力持构件飞的垂材直距贷离；yi—坐拌标原鸦点至净第i排抗离侧力玻构件污的垂谎直距孟离。§7考虑稀扭转果的水脸平地贝震作叙用结构栗的质进心就锋是地寒震惯吹性力级合力定作用鲁点的边位置神，惯氏性力发合力邻通过鼠结构若所有谱重力丙荷载陆的中族心，纷因而喝，结撇构的质心凡就是茧结构蹦的重题心。设重垒心的腊坐标辟为xm、ym，结氏构在x和y方向沟上刚膛心与骂质心阴的距钢离称占为偏屠心距查，即乞：式中，ex、ey—x、y方向供的偏心劈燕距。§7考虑嚼扭转指的水蜻平地造震作苗用7.狐2单层烈偏心析结构爹的振明动1.运动橡方程当结芒构的质心肠与刚决心不畜相重节合时，茂由于甩水平躬地震受作用掏引起助的惯滚性力衔的合副力通彼过结脊构的芒质心爬，而截相应补的各删抗侧仗力构布件抗昆力的絮合力秀通过貌结构膀的刚坡心，键因而扮水平即地震肉作用阅除了很使结外构平坊移振猫动外途，尚惯围绕互刚心笑作扭席转振叛动，撤形成平移刑–扭栏转耦录联振穴动。§7考虑衡扭转绒的水眠平地退震作黑用对于单层结构头，将表全部质量神集中龄于屋始盖处演，屋盖视给作刚躁体：该结姿构在x和y方向销分别逝受到伞地震朱地面非运动和的作畏用，艇取质甚心m坐标同为原丙点，握假定粉质点池在x和y方向下的位霜移分帆别为ux和uy，屋腾盖绕歉通过骆质心株的竖拢轴转痒动的蛛转角把为φ（逆时虑针为舅正），推则第i排纵蚕向抗讨侧力惭构件屿沿x方向逝的位杯移为妻：§7考虑唤扭转阿的水掘平地剃震作蹄用式中，yiφ—屋购盖转微动在x方向偶引起答的位纵移。同理婶，第j排横煌向抗搜侧力卸构件抢沿y方向野的位庆移为式中，xiφ—屋利盖转命动在y方向粒引起治的位办移。结构则有三个负自由衰度，将食刚性合屋盖粱作为军隔离树体，艳其上拍作用亮有弹捆性恢筋复力度、恢拢复扭匀矩、升惯性欢力和际惯性潮扭矩困，忽掘略阻他尼的阶影响灯，则青可建田立平接衡方步程式承：§7考虑工扭转顺的水牧平地天震作牺用经整理指可得衬：或写际成式中险，m—集浸中于调屋盖骡处的答总质努量；J—屋猾盖绕z轴的吓转动脆惯量鸽；kxx—屋岔盖在x方向咏的侧少移刚遗度，§7考虑涂扭转设的水险平地致震作湾用kyy—屋押盖在y方向磁的侧心移刚陡度，kxφ—屋附盖的叮抗扭素刚度,kyφ—屋咱盖的币抗扭找刚度,kφφ—屋冠盖的银抗扭洞刚度,§7考虑茧扭转瓶的水沟平地涨震作茅用2、考四虑扭馅转影打响的璃水平塑地震桃作用对于壶考虑玻扭转霸影响玻的运筐动方烧程式可采焰用振好型分怪解反闲应谱变法确闭定其夫地震蒜作用溪。求得损体系脚的自黄振周宵期和妈振型兴后，逃将位渠移向励量{u}按振扭型分喘解为着：式中，[A]—暴振型鸦矩阵聚；{q}—押广义弊坐标扬。§7考虑显扭转膊的水杏平地梅震作雄用将位移缎向量代入运动勒方程，利艇用振知型正鉴交原夺理，顿可分报解为纹：其中§7考虑粉扭转伯的水刑平地玩震作竖用当仅狸考虑x方向宵的地慢震时碰，j振型暗的水增平地宏震作卧用及帆地震胡扭矩英分别板为：当仅烟考虑y方向喇的地灶震时远，j振型攻的水拴平地芝震作阻用及卸地震咱扭矩俭分别悉为：§7考虑绣扭转淡的水窝平地代震作宇用式中，Fxj、Fyj、Ftj—j振型x、y方向蚀和转的角方蔽向的焰地震留作用慕标准浸值；αj—j振型巨的水搂平地秒震影获响系究数；Xj、Yj、Φj—j振型选质心鸽在x、y方向卫的水质平位盾移幅感值和会相对愉扭转援角幅贪值r—转动翼半径指，。§7考虑啄扭转宴的水声平地奥震作盛用7.馅3多层洗偏心亲结构搂的振的动1.运动源方程考虑要多层建筑结构愁的平厨移–岗扭转皮耦联封振动折时，跳可将嫩每层扛楼盖押视为1个刚牧片，杨各楼贷层质邀心取凝为坐原标原壁点，发竖向啦坐标您轴为妈折线鼓。每层苍楼盖横有2个正拳交方宗向的泪水平吼位移现和一堡个转惩角，刮有3个自邻由度升；当弓房屋喇为n层时泻，体管系共棒具有3n个自昂由度松。§7考虑跃扭转伪的水哪平地馒震作毛用对n个楼哄盖的3n个运胸动方醉程可倦用矩衡阵表扰示为喇：式中，—为输入乘地震盏动向逢量；[M]=稿di拐ag摸[[m]胃[m]饭[J]]质—3n×3n阶广停义质午量矩变阵，其中[m]=拆di攀ag争[m1,m2,…来,mn]，[J]=扶d芒ia逢g[J1,J2,…盾,Jn];[C]—碗广义尿阻尼目矩阵劝，按上瑞雷伸阻尼钳假定厅；§7考虑洪扭转求的水杂平地们震作萝用ylj—胖第l层第j排抗恐侧力垒构件牧的y向坐铲标；xli—第l层第i排抗零侧力座构件衬的向坐储标；xlc、ylc、zlc—纺第l层质候心在x、y、z方向鞋坐标ml、Jl—反第l层的始质量醒和转但动惯关量；{u}—董楼层裕质心痛位移石向量:§7考虑敏扭转慕的水肝平地毯震作寺用—略广义栏刚度礼矩阵性，其中[Kx]j—平疏行于x轴第j排抗碍侧力震构件约的侧宽移刚取度[Ky]i—木平行y轴第i排抗桥侧力毒构件怒的侧近移刚丢度；§7考虑育扭转重的水控平地代震作化用2.水平粮地震绣作用采用剂振型造分解觉反应罪谱法谦，经已过与喝单层您偏心胖结构土振动涛类似笔的运管算，师可以曾得到售考虑需扭转畜效应授时水增平地顿震作设用的岭计算咱公式沉如下举：式中缩慧，Fxj藏i、Fyj件i、Ftj导i—j振型i层x、y方向嘴和转堤角方形向的原地震夸作用片标准融值；αj—j振型耐的水渠平地弓震影极响系殊数；§7考虑冬扭转辉的水敌平地渡震作晴用Xji、Yji、Φji—j振型i层质概心在x、y方向醒的水抵平位俘移幅碑值和扯相对纵扭转渴角幅遍值；ri—i层转源动半顿径，捉按计算侄确定炕；Ji—i层绕跃质心怎的转借动惯缺量；mi—i层的箩质量姻；γtj—柳考虑锈扭转岸影响施的j振型运参与辆系数挖，可应按下墙述公绩式计华算：当