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本章考点综合训练第十三章轴对称知识架构易错训练训练1轴对称图形的判断判断轴对称图形时，关键是能够找到一条直线，使图形沿这条直线折叠之后直线两旁的部分能够重合在一起．1．(2017·重庆A卷)下列图形中是轴对称图形的是 (

)C

D

3．(2017·贵阳校级月考)a，b分别代表铁路和公路，点M，N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．解：如下图所示，点O(或点O′)即为所求．重难突破突破1轴对称的性质此类问题要学会熟练应用轴对称性质中的相等关系和垂直关系，要准确找出题目中的对应点、对应线段和对应角．1．如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是 (

)A．∠DAO＝∠CBO，∠ADO＝∠BCOB．直线l垂直平分AB，CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形D．AD＝BC，OD＝OCC

突破2等腰三角形的性质与判定等腰三角形是我们常见的几何图形之一，它的性质与判定“等边对等角”“等角对等边”“三线合一”也是本章的一个重点，它们是证明线段相等或角相等的重要依据．2．(2017·黔南都匀期末)若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 (

)A．11cm B．7.5cmC．11cm或7.5cm D．以上都不对C

3．(2017·江西)如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA＝OB.若剪刀张开的角为30°，则∠A＝________度．75

4．(2017·黔西南校级期中)如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于点E.求证：△CEB是等腰三角形．证明：∵CE∥DA，∴∠A＝∠CEB.又∠A＝∠B，∴∠CEB＝∠B.∴CE＝CB.∴△CEB是等腰三角形．突破3等边三角形的性质与判定等边三角形是特殊的等腰三角形，在运用其性质解决问题时，要注意三个内角相等、三条边相等、“三线合一”等隐含条件，在进行等边三角形的判定时，要注意前提条件是否是等腰三角形，再选择具体的判定方法．5．(2017·黔东南剑河校级期中)如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB＝6，则DC的长为______.3

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AE＝BE，D为EC中点．(1)求∠CAE的度数；(2)求证：△ADE是等边三角形．突破4含30°角的直角三角形的性质在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，根据这个性质，我们可以利用直角三角形中的特殊角来证明直角边和斜边的关系．另外，这个性质也是证明线段倍分关系的常用方法之一．7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90

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