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【文库独家】练习23三角函数的图象与性质及函数A组1.函数y=2sinx+2的最大值和最小值分别为(
)A.2,2
B.4,0
C.2,0
D.4,42.要得到函数y=sin(2x)的图象,只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动个单位B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位3.函数y=的定义域____________________,值域________________,当y=0时x的集合为______________________.4.函数的最小正周期是_________.5.函数y=3cos(x)的增区间是____________________.6.函数y=cos2x3cosx的最小值是_________7.函数y=tan(2x+)的图象与x轴交点的横坐标是___________________,与y轴交点的纵坐标是_______,周期是________,定义域为___________________,它的奇偶性是___________________.B组8.如图,给出函数y=f(x)=Asin(x+)(其中A>0,>0,||<)的图象的一段,则函数f(x)的解析式为______________________.9.给出下列命题:①存在实数x,使得sinxcosx=1成立;②存在实数x,使得sinx+cosx=成立;③函数y=sin(2x)是偶函数;④方程x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程;⑤若,是第一象限角,且>,则tan>tan.其中正确命题的序号是________.(把你认为正确的命题序号都填上)10.已知函数,.(I)求的最大值和最小值;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.11.已知函数f(x)=asinx+acosx+1a(aR),x[0,],若定义在非零实数集上的奇函数g(x)在(0,+)上是增函数,且g(2)=0,求当g[f(x)]<0恒成立时实数a的取值范围.参考答案:BD3.定义域为[2k,2k+](kZ);值域为[0,1];{x|x=2k,kZ}.4.5.[4k,4k+](kZ).6.7.,(kZ);1;T=;{x|x+,kZ};非奇非偶函数.8.y=2sin()9.③④10.解:(Ⅰ).又,,即,.(Ⅱ),,且,,即的取值范围是.11.解:f(x)=asin(x+)+1a,据已知条件,由g(x)<0可得x(,2)∪(0,2),由题意,要g[f(x)]<0,即要f(x)(,2)或f(x)(0,2)恒成立.情形一:若asin(x+)+1a<2恒成立,则a[sin(x+)1]<3,因为x[0,],所以sin(x+)[1,],当x=0或x=时,不满足.所以a<=h(x),而h(x)无最小值.故这时的a不存在.情形二:若0<asin(x+)+1a<2恒成立,则1<a[sin
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