2023高一数学 三角函数的图象与性质及函数y=Asin ωx+φ 名校版_第1页
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【文库独家】练习23三角函数的图象与性质及函数A组1．函数y=2sinx+2的最大值和最小值分别为(

)A．2，2

B．4，0

C．2，0

D．4，42．要得到函数y=sin(2x)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A．向左平行移动个单位B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位3．函数y=的定义域____________________，值域________________，当y=0时x的集合为______________________．4．函数的最小正周期是_________．5．函数y=3cos(x)的增区间是____________________．6．函数y=cos2x3cosx的最小值是_________7．函数y=tan(2x+)的图象与x轴交点的横坐标是___________________，与y轴交点的纵坐标是_______，周期是________，定义域为___________________，它的奇偶性是___________________．B组8．如图，给出函数y=f(x)=Asin(x+)(其中A>0，>0，||<)的图象的一段，则函数f(x)的解析式为______________________．9．给出下列命题：①存在实数x，使得sinxcosx=1成立；②存在实数x，使得sinx+cosx=成立；③函数y=sin(2x)是偶函数；④方程x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程；⑤若，是第一象限角，且>，则tan>tan．其中正确命题的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)10．已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．11．已知函数f(x)=asinx+acosx+1a(aR)，x[0，]，若定义在非零实数集上的奇函数g(x)在(0，+)上是增函数，且g(2)=0，求当g[f(x)]<0恒成立时实数a的取值范围．参考答案：BD3．定义域为[2k，2k+](kZ)；值域为[0，1]；{x|x=2k，kZ}．4．5．[4k，4k+](kZ)．6．7．，(kZ)；1；T=；{x|x+，kZ}；非奇非偶函数．8．y=2sin()9．③④10．解：（Ⅰ）．又，，即，．（Ⅱ），，且，，即的取值范围是．11．解：f(x)=asin(x+)+1a，据已知条件，由g(x)<0可得x(，2)∪(0，2)，由题意，要g[f(x)]<0，即要f(x)(，2)或f(x)(0，2)恒成立．情形一：若asin(x+)+1a<2恒成立，则a[sin(x+)1]<3，因为x[0，]，所以sin(x+)[1，]，当x=0或x=时，不满足．所以a<=h(x)，而h(x)无最小值．故这时的a不存在．情形二：若0<asin(x+)+1a<2恒成立，则1<a[sin

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