2022-2023学年贵州省六盘水市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年贵州省六盘水市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2的绝对值是(

)A.−2 B.2 C.−122.如图在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，∠1与∠2的位置关系是(

)A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角3.一个长方体的长为a(a>2)，宽为2，高为1，体积为V，体积V随着长A.a，V都是因变量 B.a是自变量，V是因变量

C.a，V都是自变量 D.a是因变量，V是自变量4.如图，点B和C在线段AD上，PA=7.2，PB=6，PC=3.6，A.7.2

B.6

C.4.8

D.3.65.“小米粒，大民生”，如果每人节约1粒大米，那么全国人民就可以节约大米约1400000000粒.1400000000这个数可用科学记数法表示为1.4×10n，则n的值是A.7 B.8 C.9 D.106.下列图案中是轴对称的是(

)A. B.

C. D.7.“互补的两个角都是锐角”，这一事件是(

)A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.不确定事件8.如图，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，若PA的长为7，则PA.5

B.6

C.7

D.89.如图，点D是BC的中点，点E是AD的中点，若△ABC的面积为A.32 B.65 C.1 10.下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是(

)A.一杯越晾越凉的水(水温与时间的关系)

B.一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)

C.足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)

D.匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)

11.尺规作图：过直线AB外一点C作已知直线AB的平行线，下列作图中正确的是(

)A. B.

C. D.12.用四个长、宽分别为m，n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一个小正方形，若m+n=18，mn=45A.9

B.12

C.18

D.20二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

14.为了纪念中国古代数学家祖冲之，国际数学协会于2011年正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节(lnternati15.如图，AB=AC，∠CDA=∠CAB=∠AE

16.如图，有一串黑白相间的珠子，从绳头到绳尾每相邻两颗白色珠子之间的黑色珠子数量依次增加1，其中一部分珠子被陶罐遮住了，则被陶罐遮住的珠子共有______颗.三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

(1)计算：(−2)3÷(18.(本小题10.0分)

(1)如图，在方格纸中，画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；19.(本小题10.0分)

如图，小斌每天乘坐公交车上学需经过由南往北的十字路口，该路口南北方向信号灯的设置时间为：红灯90s，绿灯30s，黄灯3s．

(1)小斌乘坐公交车到达该路口时，遇到的信号灯会出现哪些可能结果？每种结果出现的可能性相同吗？20.(本小题10.0分)

如图，在四边形ABCD中，AB//C

解：因为AB//CD…第一步，

所以∠BCA=∠DAC…第二步，

在△ABC与△CDA(1)小明的解答过程从第______步开始出现错误；

(21.(本小题10.0分)

如图，把一些相同规格的碗整齐地摞在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量的变化规律如图所示：

(1)若用h表示这摞碗的高度，用x表示这摞碗的数量，在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______，请你直接写出h与x的关系式______；

(2)若这摞碗的高度为15.6c22.(本小题12.0分)

如图，MN//PQ，将两块直角三角尺(一块含30°，一块含45°)按如下方式进行摆放，恰好满足∠NAC=20°，∠M23.(本小题12.0分)

已知A=(a+b)2−3b2，B=2(a24.(本小题12.0分)

已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为6，8，10，另一个三角形的三边长分别为6，2m−2，n+1．

(1)求m，n的值；

(2)若分别以3，m，n为边长的三角形存在，试确定m，n的值，并说明理由；

(3)当边长n+1小于边长2m−25.(本小题12.0分)

在△ABC中，点D在△ABC的边上，

(1)【探究发现】

如图①，当AD=CD时，

若∠ACB=15°，则∠ADC=150°，∠ADB=30°，

若∠ACB=20°，则∠ADC=______°，∠ADB=______°；

请直接写出∠ADB与∠ACB的数量关系______答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2的绝对值是2．

故选：B．

计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握正数的绝对值是它本身．

2.【答案】C

【解析】解：∠1与∠2是直线AB，直线CD被直线BD所截的同旁内角，

故选：C．3.【答案】B

【解析】解：体积V随着长a的变化而变化，因此长a是自变量，体积V是因变量，

故选：B．

根据常量与变量的定义结合具体的问题情境进行判断即可．

本题考查常量与变量，自变量、因变量，理解自变量、因变量、常量与变量的定义是正确解答的前提．

4.【答案】D

【解析】解：∵PC⊥AD，

∴PC的长就是点P到线段AD的距离，

∵PC5.【答案】C

【解析】解：1400000000=1.4×109．

即n=9．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值6.【答案】B

【解析】解：A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

B.是轴对称图形，故该选项符合题意；

C.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；

D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．

故选：B．

根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7.【答案】A

【解析】解：根据锐角的定义得出，互补的两个角不能都是锐角，故“互补的两个角都是锐角”，这一事件是不可能事件，

故选：A．

利用互补的定义和锐角的定义进行判断后即可得到正确的答案．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解互补的定义及锐角的定义，难度不大．

8.【答案】C

【解析】解：连接PB，

∵PD垂直平分AB，

∴PA=PB=7，

∵PE垂直平分BC，

9.【答案】A

【解析】解：∵点D为BC的中点，

∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×6=3，

∵E点为AD的中点，

∴S10.【答案】B

【解析】解：A、一杯越晾越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，

故此选项不符合题意；

B、一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，

故此选项符合题意；

C、足球守门员大脚开出去的球，高度随着时间的增加先增高后降低，

故此选项不符合题意；

D、匀速行驶的汽车，速度始终不变，与时间的长短无关，

故此选项不符合题意；

故选：B．

根据各选项逐一分析即可得出答案．

本题考查了常量与变量，准确理解两个变量之间的关系是解题的关键．

11.【答案】D

【解析】解：过C点作一个角等于∠CAB，则所作直线平行AB，

所以作图正确的是．

故选：D．

作一个角等于已知角得到同位角相等，则可判定两直线平行，从而利用基本作图可对各选项进行判断．

本题考查了作图12.【答案】B

【解析】解：由拼图可知，大正方形的边长为m+n=18，因此面积为(m+n)2，阴影小正方形的边长为m−n，因此面积为(m−n)2，四个长、宽分别为m，n的全等长方形的面积和为4mn，由面积之间的关系可得，

(m+n)2=(m−n)2−4mn13.【答案】稳定性

【解析】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，

故答案为：稳定性．

钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性．

本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．

14.【答案】111【解析】解：“mathematics”中共11个字母，其中共1个“h”，

任意取出一个字母，有11种情况可能出现，

取到字母“h”的可能性有两种，故其概率是111；

故答案为：11115.【答案】8

【解析】解：∵∠CAB=90°，

∴∠CAD+∠BAE=90°，

∵CD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠D=∠E=90°，

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∴∠BAE=∠ACD，

16.【答案】35

【解析】解：由题知，

以白珠作为分界，

则图中珠子的总数为：2+3+4+……+11+1=66(颗)．

又看得见的珠子个数为：2+3+417.【答案】解：(1)(−2)3÷(−2)2×(12)0

=−【解析】(1)先算乘方，零指数幂，再算除法，最后算乘法即可；

(2)18.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；【解析】(1)根据轴对称变换的性质找出对应点即可求解；

(2)连接AB1交直线l于点P，则点P19.【答案】解：(1)∵该路口南北方向信号灯的设置时间为：红灯90s、绿灯30s、黄灯3s，共有三种颜色的信号灯，

∴小斌乘坐公交车到达该路口时，遇到的信号灯会出现的可能结果有：红灯、绿灯、黄灯三种，

∵红灯90s、绿灯30s、黄灯3s，三种颜色的信号灯设置时间不相等，

∴每种结果出现的可能性不相同；

(2)∵一次三种信号灯的设置时间和为：90s+30s+3s=123【解析】(1)由题意得遇到的信号灯会出现的可能结果有红灯、绿灯、黄灯三种，再由三种颜色的信号灯设置时间不相等得出每种结果出现的可能性不相同；

(2)由概率公式分别求解即可．

20.【答案】二

【解析】解：(1)小明的解答过程从第二步开始出现错误，

故答案为：二；

(2)因为AB//CD，

所以∠BAC=∠DCA，

在△ABC与△CDA中，

因为∠BAC=∠21.【答案】x

h

h=【解析】解：(1)若用h表示这摞碗的高度，用x表示这摞碗的数量，在这个变化过程中，自变量是自变量是碗的数量x，因变量是高度h；

h=0.8(x−1)+6=0.8x+5.2；

故答案为：x，h，h=0.8x+5.2；

(2)当h=15.6c22.【答案】解：(1)∵∠NAC=20°，∠BAC=45°，

∴∠NAB=45°+20°=65°，

∵MN//PQ，

∴∠ABQ=180°−∠NA【解析】(1)先根据题意得出∠NAB的度数，再由MN//PQ可得出∠ABQ的度数，进而可得出结论；

(2)先根据(1)中∠A23.【答案】解：(1)∵A=(a+b)2−3b2，B=2(a+b)(a−b)−3ab，

∴A−B=(【解析】(1)把A和B的值代入式子中进行计算，即可解答；

(2)根据绝对值和偶次方的非负性可得a−3=0，b−4=0，从而可得a=324.【答案】解：(1)由题意可得2m−2=8n+1=10，或2m−2=10n+1=8，

解得m=5n=9，或m=6n=7，

故m=5，n=9或m=6，n=7；

(2)当m=6，n=7时，以3，m，n为边长的三角形存在．理由如下：

如果m=5，n=9，

∵3+5=8<9，

∴以3，5，9为边长的三角形不存在，舍去；

如果m=6，n=7，

∵3+6=9>7，

∴以3，6，7为边长的三角形存在，符合题意；

∴m=6，n=7；

(3)∵n+1<2m−2【解析】(1)根据全等三角形的对应边相等可