2022-2023学年广东省江门市新会区会城镇南庚小学人教版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2022－2023学年度第二学期小学六年级数学科比赛一、判断题。（对的在括号里的“√”，错的打“×”）（10分）1.正方形的周长和边长成正比例关系，正方形的面积和边长也成正比例关系。（）【答案】×【解析】【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答即可。【详解】因为正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例关系；因为正方形的面积÷边长＝边长，比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】明确正比例的意义是解答本题的关键。2.一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。【详解】分析可知，一个非零自然数，除了1之外，不是质数，就一定是合数。故答案为：×【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记1既不属于质数，也不属于合数是解答题目的关键。3.六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91％。（）【答案】×【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵树÷种植的总棵树×100%，据此代入数值进行计算即可。【详解】（91－9）÷91×100%＝82÷91×100%≈0.90×100%≈90%则成活率是90%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。4.一个15°的角，放在10倍的放大镜下看，这个角就变成了150°。（）【答案】×【解析】【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。【详解】根据分析可知，把一个15°的角放在一个放大10倍的放大镜看，这个角的度数现在还是15°，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对影响角大小因素的掌握和灵活运用。5.在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。（）【答案】√【解析】【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可。【详解】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行，故原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了同一平面内两条直线位置关系的知识。二、选择题。（10分）6.超市“双休日”，利用“快乐大转盘”举行促销活动。下面这转盘中，指针落在白色区域的可能性是（）。A. B.12.5% C.【答案】C【解析】【分析】把转盘平均分成8份，其中白色区域占2份，求指针落在白色区域的可能性，就是求白色区域的份数是总份数的几分之几（或百分之几），用除法计算即可。【详解】2÷8＝＝25%指针落在白色区域的可能性是或25%。故答案为：C【点睛】本题考查可能性的求法，根据求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法解答。7.下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形。（）A.2厘米、6厘米、9厘米 B.4厘米、4厘米、8厘米 C.3厘米、6厘米、4厘米【答案】C【解析】【分析】三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此解答。【详解】A．2厘米、6厘米、9厘米，2＋6＜9，不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形；B．4厘米、4厘米、8厘米，4＋4＝8，不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形；C．3厘米、6厘米、4厘米，3＋4＞6，符合三角形的三边关系，能围成一个三角形。故答案为：C【点睛】本题考查三角形三边关系的应用，掌握判断能否组成三角形的方法是看较小的两条边的和是否大于第三条边。8.陈叔叔的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税（）A.39元 B.54元 C.144元【答案】B【解析】【分析】【详解】（6800﹣5000）×3%＝1800×3%＝54（元）答：他应缴个人所得税54元．故选B．9.某年王阿姨把5万元存入银行，定期2年，年利率是2.45%，到期可取回本金和利息一共（）元。A52450 B.2450 C.5.245【答案】A【解析】【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】5万＝50000元50000＋50000×2×2.45%＝50000＋100000×2.45%＝50000＋2450＝52450（元）则到期可取回本金和利息一共52450元故答案为：A【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。10.一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是（）立方厘米。A.628 B.6.28 C.4.18 D.18.84【答案】A【解析】【分析】将圆柱钢材沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，则它的表面积增加了4个底面面积，可得出圆柱底面面积；再根据圆柱体积＝底面积×高，据此可得出答案。【详解】切开后小圆柱的体积为：（立方厘米）故答案为：A【点睛】本题主要考查的是圆柱的表面积及体积的应用，解题的关键是理解切成三段后增加4个底面面积，进而计算得出答案。三、计算题。（22分）11.直接写出得数。3.6×25%＝【答案】1.8；0.9；；；90；13；【解析】【详解】略12.计算下列各题（能简算的写出简算过程）。【答案】；2；；【解析】【分析】（1）（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法，最后计算分数乘法；（4）先去掉小括号，再利用加法交换律计算中括号里面的，最后计算括号外面的。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝6＋4－8＝2（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝13.求未知数x。【答案】；【解析】【分析】第一小题中先运用等式基本性质，再运用分数除法计算，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此计算得出答案；第二小题中根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再运用分数除法得出答案。【详解】解：解：四、填空题。（21分）（第8小题2分，其余每个答案1分）14.一个数是由8个亿、3个百万、5个十万和4个十组成的，这个数写作（），省略“亿”后面的尾数约（）亿。【答案】①.803500040②.8【解析】【分析】8个亿是800000000、3个百万是3000000、5个十万是500000、4个十是40，组合起来写出答案；省略“亿”后面的尾数，需要看千万位上的数按照“四舍五入”法则得出答案。【详解】这个数写作：803500040，省略“亿”后面的尾数约是8亿。【点睛】本题主要考查的是大数的写法及改写，解题的关键是熟练掌握大数的改写，进而得出答案。15.如果小红向东走20米记作﹢20米，那么小红向西走80米记作_____米。【答案】﹣80【解析】【分析】如果把向东走记作“正”，那么向西走就记作“负”，据此解答。【详解】向东走20米记作﹢20米，小红向西走80米记作﹣80米。【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量记作正，那么与它意义相反的量记作负。16.0.4千克∶300克的化简比是（），比值是（）。【答案】①.4∶3②.##【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千克＝1000克”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】0.4千克∶300克＝（0.4×1000）克∶300克＝400∶300＝（400÷100）∶（300÷100）＝4∶34∶3＝4÷3＝0.4千克∶300克的化简比是4∶3，比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。17.大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是（），面积之比是（）。【答案】①.4∶3②.16∶9【解析】【分析】根据“大小两个圆的半径之比是4∶3”，可以设大圆的半径是4，则小圆的半径是3；然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的周长和面积，再根据比的意义，写出它们的周长之比和面积之比，并化简比。【详解】设大圆的半径是4，则小圆的半径是3。大圆的周长是：2π×4＝8π小圆的周长是：2π×3＝6π大圆与小圆的周长之比是8π∶6π＝4∶3；大圆的面积是：2π×42＝32π小圆的周长是：2π×32＝18π大圆与小圆的面积之比是32π∶18π＝16∶9。大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是4∶3，面积之比是16∶9。【点睛】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。18.如果3a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝（）∶（）；已知＝7，和成（）比例。【答案】①.5②.3③.正【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；根据比例的基本性质，把3a＝5b改写成比例式。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3；已知＝7，即和的比值一定，那么和成正比例。【点睛】掌握比例基本性质的逆运用以及正、反比例的辨识方法是解题的关键。19.小明比小华大2岁，比小强小4岁。如果小华是m岁，小强是（）岁。【答案】m＋6【解析】【分析】根据小明比小华大2岁，先用小华的年龄＋2表示出小明的年龄；小明比小强小4岁，即小强比小明大4岁，所以再用小明的年龄＋4表示出小强的年龄。【详解】小明的年龄：（m＋2）岁小强的年龄：m＋2＋4＝（m＋6）岁所以小强是（m＋6）岁。【点睛】用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。20.6÷（）＝＝0.75＝（）∶（）＝（）%。【答案】8；24；3；4；75【解析】【分析】用被除数除以商，求出第一空；先将除法写成分数形式，再根据分数的基本性质，填出第二空；将分数写成比的形式，再化简，填出第三和第四空即可；根据小数化百分数的方法，直接填出第五空。【详解】因为6÷0.75＝8，6÷8＝＝，＝6∶8＝3∶4，0.75＝75%，所以6÷8＝＝0.75＝3∶4＝75%。【点睛】本题考查了比、分数、百分数和小数的互化，属于综合性基础题，计算填空时细心即可。21.24的因数中有（）个质数，（）个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是（）。【答案】①.2②.5③.1∶2＝3∶6【解析】【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；其中2，3是质数，4，6，8，12，24是合数。其中奇数是：1，3；偶数是：2，4，6，8，12，24；因为1×6＝3×2，所以可以组成比例1∶2＝3∶6。24的因数中有2个质数，5个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是1∶2＝3∶6。（答案不唯一）【点睛】本题考查找一个数的因数的方法、质数与合数的意义、奇数与偶数的意义、根据比例的基本性质写出比例式。22.一块占地800平方米的蔬菜大棚中，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，下图表示各种蔬菜的种植面积，青椒占（）%，黄瓜比丝瓜多（）平方米.【答案】①.20②.160【解析】【分析】根据题意可知，将大棚的总面积看作单位“1”，用大棚的面积减去其他三种蔬菜的种植面积等于青椒的种植面积，据此列式解答；要求黄瓜比丝瓜多几平方米，分别用乘法求出黄瓜和丝瓜的面积，然后相减即可解答.【详解】观察图形可得，青椒所占的百分比为1-25%-10%-45%=20%；种植黄瓜的面积为800×45%=360平方米，种植丝瓜的面积为800×25%=200平方米，所以黄瓜比丝瓜多：360-200=160（平方米）.故答案为20；160.23.如图，把一个底面直径4厘米、高5厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（）平方厘米。【答案】20【解析】【分析】根据图中得出：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽为圆柱的半径，高为圆柱的高，则增加面积＝长方体表面积－圆柱表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱表面积＝πr2×2＋2πr×h，据此可计算得出答案。【详解】图中得出：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半：3.14×2＝6.28厘米，宽为圆柱的半径2厘米，高为圆柱的高5厘米，则增加表面积为：（平方厘米）【点睛】本题主要考查的是长方体表面积及圆柱表面积，解题的关键是熟练掌握表面积计算公式，进而计算得出答案。24.从一副扑克牌（54张）中抽出________张来，才能保证一定有一张黑桃。【答案】42【解析】【分析】一副扑克牌4种花色加两个王，抽出红桃，方块，梅花各13张，再加上2张大小王后，只剩下黑桃了，最后再抽一张黑桃，就能保证一定有一张是黑桃。【详解】13×3＋1＋2＝39＋1＋2＝40＋2＝42（张）。【点睛】典型的“鸽巢问题”，解题的关键是要从最糟糕的情况去考虑，也可称为“最不利原则”，从而保证某种情况出现。25.把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米；（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米。【答案】①.12②.2m＋2【解析】【分析】由题意可知，根据长方形的周长公式，C＝（a＋b）×2，由两个正方形拼成的图形的周长是（2＋1）×2＝6，由三个正方形拼成长方形的周长是（3＋1）×2＝8，则用m个正方形拼成的长方形的周长是（m＋1）×2厘米，据此解答即可。【详解】由分析可知：（1）（5＋1）×2＝6×2＝12（厘米）则用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米。（2）（m＋1）×2＝（2m＋2）厘米则用m个正方形拼成的长方形的周长是（2m＋2）厘米。【点睛】本题考查长方形的周长和用字母表示数，明确长方形的周长是解题的关键。五、操作题。（9分）26.文峰大世界位于市政府北偏东方向，距市政府2000米；海阳路位于市政府东侧1000米处，与204国道平行。根据图示信息，在图中标出文峰大世界的位置，并画出海阳路。【答案】【解析】【分析】根据图标，先知道图上方向是怎么规定的，然后明确在描述某物体的位置时，以市政府为观测点；然后根据各物体距观测点距离和线段比例尺，量取图上距离线段，最后根据方向，角度进行画图，进而确定相应物体的位置。【详解】根据分析画图如下：【点睛】这道题关键是根据方向和线段比例尺距离确定物体的位置，解答时需掌握确定物体位置的三要素。27.（1）小旗子向左平移8格后的图形。（2）小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。（3）小旗子按2∶1扩大后的图形。【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】（1）根据平移的特征，将小旗子的各顶点分别向左平移8格，依次连接即可；（2）根据旋转的特征，将小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；（3）把小旗子按2∶1扩大，就是将小旗子的每一条边放大到原来的2倍，据此画出放大后的图形。【详解】如图：【点睛】掌握作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形的作图方法是解题的关键。六、统计：（6分）28.下面是某城市两个超市2001～2005年营业额的统计表，请你根据表中数据制成折线统计图，并解决下面问题。（1）2001年明星超市的营业额是中百超市的（）%。（2）2005年明星超市的营业额比中百超市多（）%。【答案】图见详解（1）85.7（2）3.7【解析】【分析】统计图的横轴表示年份，纵轴表示营业额；实线表示中百超市2001～2005年营业额的情况，虚线表示明星超市2001～2005年营业额的情况。先根据统计表中数据在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，绘制出复式折线统计图。（1）求2001年明星超市的营业额是中百超市的百分之几，用2001年明星超市的营业额除以中百超市的营业额即可。（2）求2005年明星超市的营业额比中百超市多百分之几，先用减法求出2005年明星超市比中百超市多的营业额，再除以2005年中百超市的营业额即可。【详解】如图：

（1）6000÷7000×100%≈0.857×100%＝85.7%2001年明星超市的营业额是中百超市的85.7%。（2）（14000－13500）÷13500×100%＝500÷13500×100%≈0.037×100%＝3.7%2005年明星超市的营业额比中百超市多3.7%。【点睛】本题考查复式折线统计图的绘制以及百分数的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。七、解决问题：（22分）29.爸爸给小明买了一辆自行车，由于商店打八五折优惠出售，爸爸节省了60元，爸爸买这辆自行车花了多少元？【答案】340元【解析】【分析】把这辆自行车的原价看作单位“1”，打八五折优惠，即现价是原价的85%，则节省的60元是原价的（1－85%）；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这辆自行车的原价；再用原价减去节省的60元，就是买这辆自行车花费的钱数。【详解】60÷（1－85%）＝60÷0.15＝400（元）400－60＝340（元）答：爸爸买这辆自行车花了340元。【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”未知，分析出节省的60元是原价的百分之几，然后根据百分数除法的意义解答。30.妈妈买一套衣服用去350元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？【答案】上衣和裤子的价格分别是210元、140元【解析】【分析】可将上衣价格设为未知数x，则裤子价格为x，根据等量关系：总共用去的钱＝上衣价格＋裤子价格，列出方程再运用等式基本性质和分数运算法则得出答案。【详解】解：设上衣价格为x元，则裤子价格为x元，则可列出方程：则答：上衣和裤子的价格分别是210元、140元。【点睛】本题主要考查的是分数的除法运算及其列方程解决问题，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，进而得出答案。31.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是1200千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？【答案】720千米【解析】【分析】已知甲、乙两地的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出这幅地图的比例尺；又已知甲、丙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、丙两地的实际距离；注意单位的换算：1千米＝100000厘米。【详解】20厘米∶1200千米＝20厘米∶（1200×100000）厘米＝20∶120000000＝（20÷20）∶（120000000÷20）＝1∶600000012÷＝12×6000000＝72000000（厘米）72000000厘米＝720千米答：甲、丙两地的实际距离是720千米。【点睛】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。32.把一块底面直径是10厘米，高8厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面周长是62.8厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？【答案】6厘米【解析】【分析】根据题意，把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块，形状变了，铁块的体积不变。先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积；已知圆锥形铁块的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底