wams信号对低频振荡在线辨识的影响

wams信号对低频振荡在线辨识的影响

0fommc-mp算法性能特性随着全国能源系统的逐步连接和电网的复杂程度越来越高，低频振荡问题已成为严重限制能源系统传输能力的重要因素之一。近年来,基于量测方法的低频振荡模态辨识技术发展迅速。文献[5]采用快速傅里叶变换,文献[6]采用卡尔曼滤波对实测数据进行低频振荡模态辨识。傅里叶变换效率高,卡尔曼滤波对噪声不敏感,但这两种方法都不能有效提取振荡的衰减特征。文献[7-9]采用希尔伯特–黄变换(Hilbert-Huangtransform,HHT)提取低频振荡频率和衰减系数。HHT是一种局部性能良好,可自适应处理非线性、非平稳信号的新方法,但此算法采用经验模态分解(empiricalmodedecomposition,EMD),复杂度高,不适合在线辨识。且EMD分解存在模态混叠现象,对于多模态存在的实际系统不太实用。同时计及信号衰减特征和算法复杂度的主流模态辨识算法可分为线性预测方法和子空间旋转不变方法两类。方法一为避免求解非线性方程,把信号模型参数求解转换为对一个前向(后向)线性预测方程组、一个高阶多项式模型或一个范德蒙型线性方程组的求解。Prony及改进的Prony方法就属于线性预测方法PMU在A/D转换前存在一个防混叠滤波的过程,电力系统信号在PMU处理后的输出信号除了高频分量外还会混有高斯白噪声和少量的高斯色噪声,其中,高斯白噪声代表着PMU处理的一种非确定性,此步骤中的高斯色噪声可以忽略。为了快速有效地进行模态辨识,通常对PMU输出信号进行数据预处理,以减少高频分量的影响。PMU输出信号中掺杂的高斯白噪声经过低通滤波处理后,会形成高度相关的高斯有色噪声。高斯有色噪声的存在,会产生估计偏差,从而影响低频振荡模态辨识的精度。当前,电力系统低频振荡模态辨识方面一般考虑的噪声是高斯白噪声,而对高斯有色噪声的考虑不足。由于高阶累积量对高斯噪声具有自然盲性,即当输入信号中含有加性高斯噪声时,其含噪信号的累积量等于原始信号的累积量。所以在处理含高斯色噪声的信号辨识问题时,可以采用高阶累积量方法本文将采用四阶混合平均累计量(fourth-ordermixedmeancumulant,FOMMC)抑制高斯色噪声的影响,并通过矩阵束算法在线辨识出低频振荡模态信息。通过构建测试信号,对FOMMC-MP算法性能特性进行测试。EPRI36系统和实际电网数据的辨识结果验证了算法的有效性。1基于四阶混合平均累积的mp算法1.1yt非平稳混合随机过程电力系统低频振荡信号可表示为Y(t)为确定性信号X(t)和随机噪声v(t)组成的混合信号,噪声与信号相互独立,故Y(t)是非平稳混合随机过程。1.2阶累计量的计算对于离散平稳随机过程X(t),其四阶累计量可定义为对于非平稳混合随机过程X(t),其四阶混合平均累计量可定义为由式(3)和(4)可见,四阶混合平均累计量相对于四阶累计量,采用了时间与统计平均的混合。当信号为平稳随机过程时,四阶混合平均累计量即为四阶累计量。定义信号X(t)的四阶自相关函数为将式(2)中X(t)带入,可得:对不含噪声的确定性信号X(t),令式(4)中uf074对含有噪声的信号Y(t),由于四阶混合平均累积量对噪声信号具有盲高斯性由式(2)与(8)可知,对于电力系统实际有限长的测量数据,计算其四阶混合平均累积量的对角切片一般采取如下步骤:1)先对数据进行去均值处理。2)求四阶自相关函数R3)求取四阶混合平均累计量的对角切片:式中:S1.3fommc-mp算法矩阵束算法见文献[13-14],其主要思想是利用采样数据构造2个Hankel矩阵,利用这两个矩阵构造相应矩阵束,通过求解矩阵束的广义特征值来求取信号极点。1.2节推导出电力系统低频振荡信号的四阶混合平均累积量的对角切片可代替实际信号进行模态辨识,使其对高斯色噪声不敏感。FOMMC-MP算法主要步骤如下:1)求采样信号的四阶混合平均累积量的对角切片;2)利用信号四阶混合平均累积量的对角切片构造2个Hankel矩阵Y3)对矩阵Y4)计算矩阵Y5)利用总体最小二乘法求出信号的幅值。2低频振荡模态辨识在电力系统中,凭借WAMS的高速采样与同步对时系统,在控制中心可形成高精度、高准时的等间隔离散数据列,这为研究在线辨识电力系统低频振荡模式提供了数据基础。在原始采样数据的形成过程中,远方PMU进行的高频采样过程中引入噪声成分会对低频振荡模态辨识造成极大干扰,因此,需要对低频振荡模态相关频率以外的高频分量进行滤波。基于在线快速辨识的目的,通常需要应用低通滤波器进行高频滤波。本文基于高速采样频率0.01Hz设计了巴特沃兹低通滤波器,其阶数为5阶,幅频与相频特性波特图如图1所示。电力系统采集的数据一般都伴有白噪声,现有的算法(Prony,TLS-ESPRIT,MP)考虑了高斯白噪声的影响但对含高斯色噪声的信号辨识存在误差。因此,本文在电力系统低频振荡在线辨识的算法中加入了四阶混合平均累积量)来抑制高斯色噪声,结合MP算法进行在线模态辨识,以提高在线辨识的精度。电力系统低频振荡模态在线辨识的步骤如图2所示。3计算模拟3.1本文方法的优越性为验证本文提出方法的有效性,本节首先通过构造测试信号来检验数据窗长度对辨识精度的影响;在数据窗确定的情况下,通过蒙特卡洛仿真比较Prony、MP、TLS-ESPRIT和本文方法的优劣。本节构造的测试信号如下:此信号包含了一个区域间振荡频率和一个区域内振荡频率。由式(2)与(8)可知,FOMMC-MP算法重构的信号与原信号具有相同的模态数、频率和衰减系数,而幅值是原信号的某个倍数。由于拟合比较的需要,本节将测试信号的幅值设为1,此幅值经过本文算法辨识重构后将不会改变。v(t)为信号强度为10dB的高斯白噪声,经低通滤波处理后转为高斯色噪声。1减少低频振荡估计的精度由于高阶混合累积量具有渐近盲高斯性,故样本容量越大,噪声的影响越小,基于FOMMC方法的参数估计精度越高。对MP方法而言,其估计精度并不会随样本容量的增加而显著提高(在有效估计的前提下)。MP方法需要进行2次Hankel矩阵的奇异值分解,在数据量大的情况下计算量也大。因此,需要在满足低频振荡估计精度的情况下选择合适大小的时间窗来使计算量与精度达到统一。图3、4、5分别为数据窗为2、5、10s时本文算法拟合的信号图。由图3—5可知,在高斯色噪声影响下,随着时间窗长度的增加,FOMMC算法的估计精度越来越高。在时间窗长度为10s时,拟合信号与原始信号已经重合。基于精度与计算量考虑,本文时间窗取10s。2procy算法基于本节构造的含高斯色噪声的信号,时间窗长度取为10s,分别采用改进的Prony由表1可知,Prony算法对色噪声较敏感,辨识误差比其它方法大。MP与TLS-ESPRIT的辨识精度接近。而FOMMC-MP能够有效抑制高斯色噪声的影响,辨识误差均在1%以内,结果最精确。3.28基于mc-mp的系统噪声辨识本文选取电科院8机36节点(EPRI-36)作为电力系统仿真算例,运行方式为BUS33和BUS34之间改为直流单极运行方式。整个EPRI-36按运行方式可分为2个区域,发电机7和发电机8作为一个区域,其余发电机作为一个区域。两区域通过BUS19与BUS30之间的交流联络线AC29以及BUS33与BUS34之间的直流联络线DC200连接,是一个交直流并联运行系统。本文扰动设为交流线路AC11三相短路,持续0.1s。由于区域间联络线的振荡信号包含了全部机组参与区间振荡的情况,对低频振荡的抑制具有重要的参考作用。因此,可取交直流系统区间交流联络线AC29的功率振荡信号作为辨识信号。首先辨识不加噪声的AC29功率信号,分别采用MP、TLS-ESPRIT、FOMMC-MP算法进行辨识比较,取幅值最大的模态,如表2所示。由表2可知,此系统有2个主要的区间振荡模态,这2种模态的阻尼比均小于0.05,其中,0.735Hz的频率为负阻尼振荡,0.90Hz的频率为弱阻尼振荡。在无噪声干扰下,MP、TLS-ESPRIT、FOMMC-MP算法辨识的精度差别不大。对线路AC29功率信号全程叠加10dB的高斯白噪声,并经过本文设计的低通滤波器滤波,数据时间窗选10s。原始信号波形、含噪信号波形、FOMMC-MP算法拟合信号波形如图6所示。由图6可知,FOMMC-MP能够从含高斯色噪声的电力系统信号中准确重构出原始信号的模态信息。与原始信号相比,经过去直处理的拟合信号,其幅值是原始信号的若干倍,相位偏移180分别采用MP、TLS-ESPRIT、FOMMC-MP算法辨识含有高斯色噪声的功率信号,蒙特卡洛仿真次数为500,结果如表3所示。由表3可知,3种方法在高斯色噪声环境下,对频率的辨识误差均不大,FOMMC-MP结果最接近于无噪声情况下的辨识结果。对衰减系数和阻尼比的辨识,MP和TLS-ESPRIT受色噪声影响较大,结果与无噪声时相差较多。而FOMMC-MP受色噪声影响很小,辨识结果与无噪声时接近。根据FOMMC-MP的辨识结果,系统存在负阻尼和弱阻尼的区间振荡频率,需要采取一定措施提高系统的阻尼。造成系统阻尼较弱的模态是区间振荡模态,系统机组都参与了区间振荡。取4号发电机为参考机,取其它机组与其相对功角为FOMMC-MP的辨识信号,生成发电机组低频振荡模态图,如图7、8所示。由图7、8可知,1、7、8号发电机为系统参与区间模态振荡的主导机组。由于1号发电机为系统的平衡机,可考虑在7、8号发电机上配置电力系统稳定器(powersystemstabilizer,PSS)来抑制系统的弱阻尼和负阻尼振荡。PSS的设计方法见文献[20]。PSS配置前后AC29功率信号如图9所示。对配置PSS后线路AC29的振荡信号叠加高斯白噪声并进行低通滤波,得到含高斯色噪声的信号,并采用FOMMC-MP方法辨识,蒙特卡洛仿真后的辨识结果如表4所示。由表4可知,FOMMC-MP在色噪声干扰下能准确辨识出系统唯一的主导模态,其精度与不加噪声时相近。可以看出,主导机组配置PSS后系统区间振荡的主导模态只有一个,并且为强阻尼模态。3.3振荡后的稳定性分析以浙江电网秦山电厂PMU实测数据为例,分析一起秦山电厂参与的电网强迫振荡事故,辨识信号采用发电机0001F相对02P70的电压相角信号,采样时间为0.04s,取样时间段为7:30:00—7:43:59,PMU实测电压相角数据如图10所示。由图10可见,秦山电厂发电机0001F发生强迫振荡的时间超过600s,分别在强迫振荡的稳态阶段取两段数据窗,记为数据窗1和2,其时间窗均为10s,采样时间为0.4s,数据窗1的取样时间段为7:34:50—7:34:59,数据窗2的取样时间段为7:36:20—7:36:29。分别采用FOMMC-MP、MP、TLS-ESPRIT算法进行辨识,因MP和TLS-ESPRIT辨识性能接近,故两段时间窗各取其一进行辨识。采用FOMMC-MP和MP算法进行时间窗1的辨识与重构,实测波形与重构波形如图11所示。采用FOMMC-MP和TLS_ESPRIT进行时间窗2的辨识与重构,实测波形与重构波形如图12所示。由图11和12可见,MP和TLS_ESPRIT算法重构的波形发生了畸变,未能有效消除色噪声的影响,而FOMMC-MP算法能够有效从实测信号的噪声环境中重构出实际信号。数据窗1和2的辨识结果如表5和表6所示。由表5和6可见:FOMMC-MP算法能够有效辨识出强迫振荡的主振模态,振荡频率为1.0