九年级数学下册第27章圆27.3圆中的计算问题第2课时圆锥的相关计算课件新版华东师大版_第1页
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华东师大版·九年级下册圆锥的相关计算复习回顾n°1.弧长的计算公式：2.扇形面积的计算公式：问题：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体？圆锥生活中的圆锥探究新知概念：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.1.圆锥的高h连接顶点与底面圆心的线段.h高2.圆锥的母线a连接圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的连线段.顶点a母线圆锥有几条母线？3.底面半径rrhar思考圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系？a、h、r构成一个直角三角形.a2=h2+r2har准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．问题1：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？问题2：圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥与侧面展开图之间的关系：AOrhlRBOCa

1.圆锥的母线长=扇形的半径a=R2.圆锥的底面周长=扇形的弧长C=l3.圆锥的侧面积=扇形的面积圆锥的侧面积和全面积：AOrhlRBOCa

nAOrhlRBOCa

n思考你能探究展开图中的圆心角n与r、R之间的关系吗？一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20π的扇形.试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.例2解：设该圆锥底面的半径为r，母线的长为a.则2πr=20π，可得r=10.又可得a=30.随堂练习1.一个圆柱形水池的底面半径为4m，池深为1.2m.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？(精确到0.01m2)解：∵内壁面积为(2π×4×1.2)m2，底面面积为(π×42)m2，∴所求面积为1.2×2π×4+π×42=25.6π≈80.42m2.即抹水泥部分的面积是80.42m2.2.已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，那么它的侧面展开图是一个圆心角为多少的扇形？试画出它的示意图.解：∵圆锥的底面半径为2cm，∴它的侧面展开图的弧长为2πr=2π×2=4π(cm)．∵母线长为5cm，∴扇形半径为5cm由l=nπr/180可得4π(nπ×5)/180.解得n=144.∴扇形的圆心角为144°，示意图如图所示.3.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为()A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm4.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是()A.60° B.90° C.120° D.180°DD5.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为()A.15π

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