2020-2021学年高中物理人教版必修第三册教案 第10章电势能和电势

电势能和电势

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解静电力做功与路径无关、电势能的概念。

2.理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量。

3.明确电势能、电势、静电力的功与电势能的关系。

二、过程与方法

1.通过对知识的类比能力，培养学生对现象的归纳能力，对问题的分析、

推理能力。

2.通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生

利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。

三、情感、态度与价值观

1.利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科

学的求知欲。

2.利用等势面图像的对称性，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画

图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。

3.在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。

【教学重点】

理解掌握电势能、电势的概念及意义。

【教学难点】

握电势能与做功的关系，并能学以致用。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

1.静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起

将从能量的角度研究电场。

2.复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得

动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？

A畲…...……B

二、新课教学

(一)静电力做功的特点

结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到

B电场力做功的情况。

(1)q沿直线从A到B---------aE

(2)q沿折线从A到M、再从M到B

(3)q沿任意曲线从A到B；

结果都一样，即：W=QELAM=qELABcos^

与重力做功类比，引出：

【结论】在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有

关，而与电荷的运动路径无关。

(二)电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具

有势能，这种势能叫做电势能。

1.静电力做功与电势能变化的关系：

静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WAB=EPA-EPB

2.注意：

①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。

②电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动

能相互转化，而它们的总量保持不变。

③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在

任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任

意一点具有的电势能都为正。

④求电荷在电场中某点具有的电势能：

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零

点电场力所做的功W,即EP=W。

⑤求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低：

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能

减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增

加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定：

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。

关于电势能零点的规定：大地或无穷远默认为零。

正点电荷的电场中负点电荷的电场中

一6--------°

E无限远E无限远

正电荷在电场中，其Ep始终为正正电荷在电场中，其Ep始终为负

负电荷在电场中，其Ep始终为负负电荷在电场中，其Ep始终为正

所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能

位置时电场力所做的功。如上式，若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

EPA=WAB=QELAB

举例分析：对图中的各量附与一定的数值，后让学生计算。

（三）电势一一表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫作电场在

这一点的电势。用8表示，标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（P=­

2.公式：。（与试探电荷无关）

3.单位：伏特（V）

4.电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）

5.零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，

即电势的数值决定于零电势的选择。（大地或无穷远默认为零）

三、巩固练习

1.将带电量为6X10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力

做了3X10-5J的功，再从B移到C,电场力做了1.2义10勺的功，则

（1）电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为

多少?

（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为

多少？

2.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5

X1（T6j的功，那么（）

A.电荷在B处时将具有5X10-6J的电势能

B.电荷在B处将具有5X10-6J的动能

C.电荷的电势能减少了5X106J

D.电荷的动能增加了5义1（）Fj

3.如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）

A.把正电荷从a移到b,电场力做正功，电荷的电势能减少

B.把正电荷从a移到b,电场力做负功，电荷的电势能增加——•——

c.把负电荷从a移到b,电场力做正功，电荷的电势能增加,b

D.从a到b电势逐渐降低

4.有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）

A.由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定

B.由放在该点的电荷的电量多少来决定

C.与放在该点的电荷的正负有关

D.是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关

【板书设计】

一、静电力做功的特点：

与路径无关，只与起点和终点的位置有关

二、电势能：电荷在电场中具有的势能

1.静电力做的功等于电势能的减少量：

WAB=EPA-EPB

静电力做正功，电势能减少

静电力做负功，电势能增加

2.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做

的功

3.电势能是相对的，须建立零势能参考面。

电势能有正负之分，负值表示比零还要小

三、电势

(D=—

1.定义：q

2.单位：伏特：V,1V=1J/C

3.沿电场线方向电势降低

4.电势和电势能都是相对的，且为标量，正负号均表示大小

5.已知电势求电势能EP=q<p

电势能和电势

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解静电力做功与路径无关、电势能的概念。

2.理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量。

3.明确电势能、电势、静电力的功与电势能的关系。

二、过程与方法

1.通过对知识的类比能力，培养学生对现象的归纳能力，对问题的分析、

推理能力。

2.通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生

利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。

三、情感、态度与价值观

1.利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科

学的求知欲。

2.利用等势面图像的对称性，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画

图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。

3.在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。

【教学重点】

理解掌握电势能、电势的概念及意义。

【教学难点】

握电势能与做功的关系，并能学以致用。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

1.静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起

将从能量的角度研究电场。

2.复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得

动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？

............B

二、新课教学

（一）静电力做功的特点

结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到

B电场力做功的情况。

（1）q沿直线从A到B

（2）q沿折线从A到M、再从M到B

（3）q沿任意曲线从A到B

结果都一样，即：W=qELAM=qEL/\Bcos^

与重力做功类比，引出：

【结论】在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有

关，而与电荷的运动路径无关。

（二）电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具

有势能，这种势能叫做电势能。

1.静电力做功与电势能变化的关系：

静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WAB=EPA-EPB

2.注意：

①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。

②电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动

能相互转化，而它们的总量保持不变。

③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在

任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任

意一点具有的电势能都为正。

④求电荷在电场中某点具有的电势能：

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零

点电场力所做的功W,即EP=W。

⑤求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低：

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能

减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增

加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定：

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。

关于电势能零点的规定：大地或无穷远默认为零。

正点电荷的电场中负点电荷的电场中

«~~°、--------=-°

E无限远E无限远

正电荷在电场中，其Ep始终为正正电荷在电场中，其Ep始终为负

负电荷在电场中，其Ep始终为负负电荷在电场中，其Ep始终为正

所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能

位置时电场力所做的功。如上式，若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

EPA=WAB=QELAB

举例分析：对图中的各量附与一定的数值，后让学生计算。

（三）电势一一表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫作电场在

这一点的电势。用*表示，标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（D=—

2.公式：q（与试探电荷无关）

3.单位：伏特（V）

4.电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）

5.零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，

即电势的数值决定于零电势的选择。（大地或无穷远默认为零）

三、巩固练习

1.将带电量为6X10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力

做了3X10-5J的功，再从B移到C,电场力做了1.2X10-5J的功，则

（1）电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为

多少？

（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为

多少？

2.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5

Xl（）-6j的功，那么（）

A.电荷在B处时将具有5X10FJ的电势能

B.电荷在B处将具有5X10FJ的动能

C.电荷的电势能减少了5X106J

D.电荷的动能增加了5X10-6J

3.如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）

A.把正电荷从a移到b,电场力做正功，电荷的电势能减少

B.把正电荷从a移到b,电场力做负功，电荷的电势能增加----•---->

C.把负电荷从a移到b,电场力做正功，电荷的电势能增加“0

D.从a到b电势逐渐降低

4.有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）

A.由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定

B.由放在该点的电荷的电量多少来决定

C.与放在该点的电荷的正负有关

D.是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关

【板书设计】

一、静电力做功的特点：

与路径无关，只与起点和终点的位置有关

二、电势能：电荷在电场中具有的势能

1.静电力做的功等于电势能的减少量：

WAB=EPA-EPB

静电力做正功，电势能减少

静电力做负功，电势能增加

2.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做

的功

3.电势能是相对的，须建立零势能参考面。

电势能有正负之分，负值表示比零还要小

三、电势

=­

i.定义：4

2.单位：伏特：V,1V=1J/C

3.沿电场线方向电势降低

4.电势和电势能都是相对的，且为标量，正负号均表示大小

5.已知电势求电势能EP=

电势差

【教学目标】

1.知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电

势高低之间的对应关系。

3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静

电力做功的公式进行计算。

【教学重难点】

知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力

做功的公式进行计算。

【教学过程】

一、新课教学

1.电势差：(又叫电压)

(1)定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB

与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差UAB。

(2)定义式：q

(3)单位：伏特符号：V1V=1J/C

(4)物理意义：

电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。

例如：UAB=10V,移动1库仑正电荷电场力做功为10J,移动1库仑负电荷

电场力做功-10J。

2.静电力做功与电势差的关系

教师引导：

(1)见R由什么决定？跟皿仃、。有关吗？

由电场本身的因素决；与q无关

(2)卬会跟。、^H有关吗？

跟。、U/R都有关

卬=空外8=匪

注意：应用公式。时应注意各物理量都有符号。

3.电势与电势差的比较：

(1)电势差是电场中两点间的电势的差值，9n

(2)电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，

与选取的参考点无关。

(3)电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值：

电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；

电势差的正负表示两点的电势的高低。

【例1】在匀强电场中把电荷量为2.0X1(F9c的点电荷从A点移动到B点，

静电力做的功为L6X10一7入再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为

-4.0X10-7JO

（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？

（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？

（3）把电荷量为-1.5X10-9C的点电荷从A移动到C,静电力做的功是多少？

（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可

能的位置。

【解答】

（1）A-B,电场力正功，（PA><Pn

C,电场力负功，（Pr><Pn,（H\<Pc-<PB\>\<PA-<PB\■■<Pc><PA

(Pc>SA>SR

UAr=UAR+U"=80V-200V=-120V

97

UAC=q'^AC=(-1.5X10)X(-120)J=1.8X10J

B

~»E

说明：应用“8—一丁计算时，注意各物理量用正负值代入。

【例2】一个电荷量为IXlCTc的电荷，从电场外某点移到电场内的一点A

时，克服电场力做功0.006J,则A点的电势为600V：如果此电荷从电场外

移到电场内的另一点B时，电场力做功0.002J,则B点的电势为200V,UAB=

400V；若有另一电荷量为0.2C的负电荷从A移到B点，电场力做正功，大小

为80J。

4.等势面

定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

教师引导:

（1）观察等势面与电场线的疏密情况有什么特点？说明什么问题？

（2）观察等势面与电场线的的方向有什么特点？

（3）思考：在等势面上移动电荷，静电力做功有什么特点？

总结等势面的特点：

（1）等势面越密的位置，电场强度越大。

（2）等势面与电场线垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

（3）在等势面上移动电荷静电力不做功。

展示几种常见电场的等势面

【练习1】如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的

电势分别为9&、9H和<Pe,一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹

如实线KLMN所示。由图可知（）

A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C.粒子从K到L的过程中，电势能增加

D.粒子从L到M的过程中，动能减少

【练习2］如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正

电荷由c经a移动到d电场力做正功Wi,若由c经b移动到d电场力做正功W2,

则（）

A.—>伍，9、＞5\以、、

C'，''

!b。11：

B.修<W，，(P1V9〉?!rd

/.////

C.伍=仍，9、＜5仍.

D.—=W7,5>5

二、课堂小结

1.电势差：两点的电势之差，也叫电压。

2.电势差的单位：伏特符号V1V=1J/C

3.电势差是标量。

4.静电力做功与电势差的关系：

WAR=qU^R

5.电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关。故电势差

反映了电场本身的性质。

6.电势的高低与参考点的选取有关，但电势差与参考点的选取无关。

电势差

【教学目标】

1.知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电

势高低之间的对应关系。

3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静

电力做功的公式进行计算。

【教学重难点】

知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力

做功的公式进行计算。

【教学过程】

一、新课教学

1.电势差：（又叫电压）

（1）定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。

电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB

与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差UAB。

%8=匪

(2)定义式：q

(3)单位：伏特符号：V1V=1J/C

(4)物理意义：

电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。

例如：UAB=10V,移动1库仑正电荷电场力做功为10J,移动1库仑负电荷

电场力做功-10J。

2.静电力做功与电势差的关系

教师引导:

(1)由什么决定？跟W,R、q有关吗？

由电场本身的因素决；与叫有、q无关

(2)VK1H跟q、iR有关吗？

跟。、都有关

注意：应用公式q时应注意各物理量都有符号。

3.电势与电势差的比较：

(1)电势差是电场中两点间的电势的差值，uAR=(PA-9n

(2)电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，

与选取的参考点无关。

(3)电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值：

电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；

电势差的正负表示两点的电势的高低。

【例1】在匀强电场中把电荷量为2.0X109C的点电荷从A点移动到B点,

静电力做的功为L6X107Jo再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为

-4.0X10-7JO

(1)A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？

(2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？

(3)把电荷量为-1.5X10-9c的点电荷从A移动到C,静电力做的功是多少？

（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可

能的位置。

【解答】

（1）A-B,电场力正功，<PA><Pn

B—C,电场力负功，9c>9R,但IWc-Wsl>IWA-二Wc>0A

(Pc>9n><PR

3=02V=80V

(2)A”q2.0X10•»

=把=空四_V=-200V

q2.0X10-4

UAC=UAft+l/Br=80V-200V=-120V

97

UAC=q'UAC=(-1.5X10)*(-120)J=1.8X10J

(3)

(4)

CAB

―•---------------•---------•--E

以8

说明：应用。计算时，注意各物理量用正负值代入。

【例2】一个电荷量为1X105C的电荷，从电场外某点移到电场内的一点A

时，克服电场力做功0.006J,则A点的电势为600V：如果此电荷从电场外

移到电场内的另一点B时，电场力做功0.002J,则B点的电势为200V,UAB=

400V；若有另一电荷量为0.2C的负电荷从A移到B点，电场力做正功，大小

为80J。

4.等势面

定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

教师引导：

（1）观察等势面与电场线的疏密情况有什么特点？说明什么问题？

（2）观察等势面与电场线的的方向有什么特点？

（3）思考：在等势面上移动电荷，静电力做功有什么特点？

总结等势面的特点：

（1）等势面越密的位置，电场强度越大。

（2）等势面与电场线垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

（3）在等势面上移动电荷静电力不做功。

展示几种常见电场的等势面

电势分别为9&、0R和<Pc,一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹

如实线KLMN所示。由图可知（）

A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C.粒子从K到L的过程中，电势能增加

D.粒子从L到M的过程中，动能减少

【练习2］如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正

电荷由c经a移动到d电场力做正功W”若由c经b移动到d电场力做正功W2,

贝U()

'、.抹、'、'、

A.>伍，01>5

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B.<仍，<<P?/:rd

5，'.，'

C.w.=6<5

D.—伍，01>5

二、课堂小结

1.电势差：两点的电势之差，也叫电压。

2.电势差的单位：伏特符号V1V=1J/C

3.电势差是标量。

4.静电力做功与电势差的关系：

=QUAH

5.电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关。故电势差

反映了电场本身的性质。

6.电势的高低与参考点的选取有关，但电势差与参考点的选取无关。

电势差与电场强度的关系

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并且能够推导出这个关

系式。

2.会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3.理解电势与场强无直接的关系。

二、过程与方法

通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一

步培养。

三、情感、态度与价值观

通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问

题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品

质。

【教学重难点】

电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

【提问】你学过哪些描述电场性质的物理量？

【学生答】电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形

象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。

【提问】等势面有哪些特点？

【学生答】等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与

电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。

【过渡】既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关

系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。

二、新课教学

1.电势差与电场强度的关系

【提问】在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动

到B点，电场力做了多少功？

--------------------------------------->E

【学生答】

W=qUAB

F=Eq

W=Fd=Eqd

【提问】在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动

到B点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？其中

AB=S,AC=d；AB和AC的夹角为??。

7B

【学生答】

解:F=Eq

WAB=FS-cosa=E-q-S-cosa

UAB=WIq=E-S-cosa=Ed

WAC=Fd=Eqa

UAC=W/q=E-d

总结：从A到B与从A到C相同！

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘

积。

U=Ed

在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差

E=U/d

一起总结适用条件：

(1)匀强电场

(2)d为沿场强方向电荷移动的距离

2.探究电势与电场强度的关系

【提问】电场强度大电势是否一定高？反之又如何？

学生：思考并回答上面的问题。

E的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可

能有肯定答复。

教师：那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如何？

【提示学生】可从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。

【学生分析】一些同学举到了正点电荷电场的例子分析：

•••A点比B点所在处电场线密,

EA>EB

而沿电场线方向电势逐渐降低

<PA>CPU

故E大处，。一定高。

【提醒学生注意】不能从若干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。要想

肯定一个命题，必须做一般性的证明，要想否定一个命题，只要举出一个反例即

可。

【学生举例】有同学会想到负点电荷的电场。

<<p

而<PAB

反之，学生由以上两例分析得：9高处E也不一定大。

教师：总结，E大处9不一定高；0高处£不一定大。

【提问】电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？

（若规定无穷远处为零电势点）

等量同种点电荷连线中点：根据场强的叠加，此点E=0,而选取一条无限接

近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0,则该点<P>

0

等量异种点电荷连线中点：由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面而伸

向无穷远，，此点（0=0,而由图可得，此点EW0

总结,E为零处9不一定为零;0为零处E不一定为零

结论：场强与电势无直接关系。

3.三个场强公式的区别

区别物理意义适用范围

F是电场强度大小的

F=-适用—切电场

q定义式

是真空中点电荷场强的在真空中，

E=k

^2决定式场电荷Q是点电荷

u匀强电场中

匀强电场

E=d场强与电势差的关系式

4.场强与电势的比较

电场强度E电势

1描述电场的力的性质描述电场的能的性质

电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位

2受的电场力F跟点电荷电量q的比值，E=£,置（零电势点）间的电势差。。，3在数

q

E在数值上等于单位正电荷所受的电场力值上等于单位正电荷所具有的电势能

3矢量标量

4单位：N/C;V/m伏(1V=1J/C)

5电势沿着电场强度的方向降落

三、巩固练习

【练习1］如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm,两点间的电势差

为5V,M、N连线与场强方向成60°角,则此电场的电场

强度多大？

解：根据d，得

yMN__________

-2

MN•cos602xl0x0.5=500V/mo

【练习2】如图所示，在场强为E=4.0X10%/C的匀强电场中有相距5cm的

A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。

解析：A、B连线不沿电场方向，不能直接用公式lhB=Ed计算A、B两点间的

电势差。根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作

一等势面，在等势面上找一点"，使A、夕的连线沿场强方向，求0梯，即可。

解：过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，

二者交于5'点，如图，显然5B二①'B，UAB=UAB，

UAB=EAB'=EABCG^=4.0x103*0.05x且

2N/C=l.7X102N/C

说明：用本节的两个公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际

单位。通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电

势降落最大的方向。这个结论对非匀强电场也成立。

【练习3】图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACJLBC,ZABC=60°,

BC=20cmo把一个电量q=105c的正电荷从A移到B,静电力做功为零；从B移

到C,静电力做功为-1.73xl0-3j,则该匀强电场的场强大小和方向是（

A.865V/m,垂直AC向左

B.865V/m,垂直AC向右

C.1000V/m,垂直AB斜向上

D.1000V/m,垂直AB斜向下

解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。

因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向

应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。

一啧一-⑺火炉

qV=-173V,B点电势比C点低173V,因电场线指

向电势降低方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小

173

石=牛=_4802x3

dBCsmGO=2V/m=1000V/mo

电势差与电场强度的关系

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,并且能够推导出这个关

系式。

2.会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3.理解电势与场强无直接的关系。

二、过程与方法

通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一

步培养。

三、情感、态度与价值观

通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问

题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品

质。

【教学重难点】

电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

【提问】你学过哪些描述电场性质的物理量？

【学生答】电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形

象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。

【提问】等势面有哪些特点？

【学生答】等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与

电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。

【过渡】既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关

系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。

二、新课教学

1.电势差与电场强度的关系

【提问】在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动

到B点，电场力做了多少功？

E

AB

——+

d

【学生答】

W=qUAB

F=Eq

W=Fd=Eqd

【提问】在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动

到B点，电场力做了多少功？A、B两点间的电势差是多少？从A到C呢？其中

AB=S,AC=d；AB和AC的夹角为??。

【学生答】

解：F=Eq

WAB=F-S-cosa=E-q-S-cosa

UAB=W/q=ES-cosa=Ed

WAC=Fd=Eqa

UAC=W/q=E・d

总结：从A到B与从A到C相同！

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘

积。

U=Ed

在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差

E=U/d

一起总结适用条件：

(1)匀强电场

(2)d为沿场强方向电荷移动的距离

2.探究电势与电场强度的关系

【提问】电场强度大电势是否一定高？反之又如何？

学生：思考并回答上面的问题。

E的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可

能有肯定答复。

教师：那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如何？

【提示学生】可从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。

【学生分析】一些同学举到了正点电荷电场的例子分析：

•••A点比B点所在处电场线密，

.'.EA>EB

而沿电场线方向电势逐渐降低

(PA>9B

故E大处，9一定高。

【提醒学生注意】不能从若干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。要想

肯定一个命题，必须做一般性的证明，要想否定一个命题，只要举出一个反例即

可。

【学生举例】有同学会想到负点电荷的电场。

由图可知:EC>ED

<<p

而B

反之，学生由以上两例分析得：s高处E也不一定大。

教师：总结，E大处。不一定高；。高处E不一定大。

【提问】电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？

（若规定无穷远处为零电势点）

等量同种点电荷连线中点：根据场强的叠加，此点E=0,而选取一条无限接

近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0,则该点<P>

0

等量异种点电荷连线中点：由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面而伸

向无穷远，，此点<P=Q,而由图可得，此点EW0

总结，E为零处0不一定为零；9为零处E不一定为零

结论：场强与电势无直接关系。

3.三个场强公式的区别

区别物理意义适用范围

F是电场强度大小的

£=-适用于一切电场

q定义式

E=k4是真空中点电荷场强的在真空中，

rz决定式场电荷Q是点电荷

U匀强电场中

E匀强电场

=d场强与电势差的关系式

4.场强与电势的比较

电场强度E电势

1描述电场的力的性质描述电场的能的性质

电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位

2受的电场力F跟点电荷电量q的比值，E=£,置(零电势点)间的电势差。吟,9在数

q

E在数值上等于单位正电荷所受的电场力值上等于单位正电荷所具有的电势能

3矢量标量

4单位：N/C;V/m伏(1V=1J/C)

5电势沿着电场强度的方向降落

三、巩固练习

【练习1］如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm,两点间的电势差

为5V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场

强度多大?

E_UMN

解：根据一d,得

E-yMN5

2

W-cos602x10x0.5=500V/mo

【练习2】如图所示，在场强为E=4.OX1()3N/C的匀强电场中有相距5cm的

A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。

解析：A、B连线不沿电场方向，不能直接用公式lhB=Ed计算A、B两点间的

电势差。根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作

一等势面，在等势面上找一点"，使A、9的连线沿场强方向，求"仍即可。

解：过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线,

二者交于5'点，如图，显然如=嫁，外8=。的

3

UAB=EAB'=EABCOS30=4.0x10x().05

2N/C=l.7X102N/C

说明：用本节的两个公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际

单位。通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电

势降落最大的方向。这个结论对非匀强电场也成立。

【练习3】图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACLBC,ZABC=60°,

BC=20cmo把一个电量q=105C的正电荷从A移到B,静电力做功为零；从B移

到C,静电力做功为-1.73x10-31，则该匀强电场的场强大小和方向是(

c；..-j

A.865V/m,垂直AC向左

B.865V/m,垂直AC向右i/

C.1000V/m,垂直AB斜向上：/

A/

D.1000V/m,垂直AB斜向下

解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。

因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向

应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。

〃_啧_—L73xl(f3

UBC——35

q10v=-173V,B点电势比C点低173V,因电场线指

向电势降低方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小

BCsin60=2V/m=1000V/mo

电容器的电容

【教学目标】

1.了解电容器概念及基本作用。

2.了解电容器的结构，了解常用电容器种类。

3.知道平行板电容器的电容跟哪些因素有关，有什么关系？

【教学重点】

电容的概念，影响电容大小的因素。

【教学难点】

电容的概念，电容器的电量与电压的关系，电容的充、放电。

【教学过程】

一、新课引入

教师：两块相互靠近，平行放置的金属板，如果分别带上等量异种电荷，它

们之间有没有电场？

两金属板间有没有电势差?

教师归纳小结

由此可见，相互靠近的两金属板构成的装置具有储存电荷的作用，或者说它

可以容纳电荷，而两板所带正、负电荷越多，板间电场就越强，两板间的电势差

就越大。

那么有什么方法可以使两金属板带上正、负电荷呢？

将两金属极分别按到电源的正、负两板上（同时画出电路）

将“25V,4700