测量与工程测量误差理论

测量与工程测量误差理论第1页，课件共34页，创作于2023年2月偶然误差的特性真误差的定义：误差的区间为正值为负值个数频率个数频率0~0.2210.1300.650210.1300.6500.2~0.4190.1170.585190.1170.5850.4~0.6150.0930.465120.0740.3700.6~0.890.0560.280110.0680.3400.8~1.090.0560.28080.0490.2451.0~1.250.0310.15560.0370.1851.2~1.410.0060.03030.0180.0901.4~1.610.0060.03020.0120.0601.6以上000000800.495820.505第2页，课件共34页，创作于2023年2月偶然误差的特性在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即超过一定限值的误差，其出现的概率为零绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同；偶然误差的数学期望为零，即第3页，课件共34页，创作于2023年2月第4页，课件共34页，创作于2023年2月评定精度的标准方差的定义：中误差的定义：中误差的估值：例:真误差甲组+5+2-2-10-3乙组+6-7-1-4+5+2第5页，课件共34页，创作于2023年2月中误差的几何意义可以证明中误差是正态分布曲线上两个拐点的横坐标值。第6页，课件共34页，创作于2023年2月容许误差第7页，课件共34页，创作于2023年2月常用函数的中误差公式第8页，课件共34页，创作于2023年2月例1-21.量得某圆形建筑物得直径D=34.50m,其中误差,求建筑物得园周长及其中误差。解：圆周长第9页，课件共34页，创作于2023年2月例33.用长30m得钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的中误差为5mm，求全长D及其中误差。第10页，课件共34页，创作于2023年2月算术平均值第11页，课件共34页，创作于2023年2月算术平均值的中误差观测次数算术平均值的中误差20.7140.5060.41100.32200.22500.14第12页，课件共34页，创作于2023年2月按改正数求观测值的中误差（1）第13页，课件共34页，创作于2023年2月第14页，课件共34页，创作于2023年2月例6

对某段距离用同等精度丈量了6次，结果列于下表，求这段距离的最或然值，观测值的中误差及最或然值的中误差。解：第15页，课件共34页，创作于2023年2月例6（续）次序观测值(m)v(mm)vv(mm2)1346.53515+4162346.54828-9813346.5200+193614346.54626-7495346.55030-111216346.53717+24[v]=-2[vv]=632第16页，课件共34页，创作于2023年2月权和中误差第17页，课件共34页，创作于2023年2月单位权和单位权中误差单位权：权为1时的权单位权中误差：与单位权对应的观测值的中误差。常用来表示第18页，课件共34页，创作于2023年2月确定权的方法例6-8在相同的观测条件下，对某一未知量分别用不同的次数n1`n2`n3进行观测，得相应的算术平均值为L1`L2`L3,求L1`L2`L3的权。第19页，课件共34页，创作于2023年2月例6-9用同样观测方法，经由长度为L1,L2,L3的三条不同路线，测量两点间的高差，分别得出高差为h1,h2,h3。已知每公里的高差中误差为mkm,求三个高差的权。第20页，课件共34页，创作于2023年2月不同精度观测的最或然值设对某角进行了两组观测，第一组测n1个测回，其平均值为L1,第二组测n1个测回，其平均值为L1第21页，课件共34页，创作于2023年2月加权平均值得中误差

第22页，课件共34页，创作于2023年2月单位权中误差的计算第23页，课件共34页，创作于2023年2月用改正数计算单位权中误差（1）第24页，课件共34页，创作于2023年2月第25页，课件共34页，创作于2023年2月例6-10如图，从已知水准点阿A,B,C,D经四条水准路线，测得E点的高程及水准路线长见下表。求E点的最或然值及其中误差，及每公里高差的中误差。第26页，课件共34页，创作于2023年2月表6-7不同精度观测的数据处理水准路线E点的观测高程路线长(km)(mm)v(mm)pvpvv123456789158.7591.520.66+1+0.66+8+5.342.4258.7841.430.70+26+18.20-17-11.9202.3358.7581.510.6600+9+5.953.1458.7671.620.62+9+5.58000[p]=2.64[pv]=-0.7[pvv]=297.8第27页，课件共34页，创作于2023年2月误差理论的应用第28页，课件共34页，创作于2023年2月铁路线路水准的限差第29页，课件共34页，创作于2023年2月两半测回角值之差的限差第30页，课件共34页，创作于202