华东师大版七年级下册数学复习题公开课一等奖课件省赛课获奖课件

——行程问题8.3实际问题与二元一次方程组第1页12学习目标经历用方程组处理行程问题过程，体会方程是刻画现实世界有效数学模型；能够找出行程问题中已知量和未知量，分析它们之间数量关系，列出方程组。第2页知识回忆问题1：列方程处理实际问题一般步骤是什么？

问题2：行程问题中，路程、速度、时间三者数量关系是什么？路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度审设列解检答第3页行程一般问题例1．某人要在要求时间内由甲地赶往乙地，假如他以每小时50千米速度行驶，就会迟到24分。假如他以每小时75千米高速行驶，则可提前24分达到乙地。求甲、乙两地间距离？类型1解：设甲、乙两地距离为s千米，解这个方程组可得s=120t=2答：从甲地到乙地距离为120千米。=t+=t-从甲地到乙地规定期间为t小时，根据题意可得：第4页上、下坡问题类型2例2．小华从家里到学校路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家到学校需10分钟，从学校到家需15分。请问小华家离学校多远？第5页x+y=300+400=700(米)解：+=10+=15x=300y=400设平路长x米,坡路长y米,根据题意，得：解得：因此答：小华家离学校700米.例2．小华从家里到学校路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家到学校需10分钟，从学校到家需15分。请问小华家离学校多远？第6页类型3相遇(追及)问题例3：从甲地到乙地全长140千米，一辆小汽车和一辆客车同步从甲乙两地相向开出，通过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶21千米．求小汽车和客车平均速度？第7页+=140例3：从甲地到乙地全长140千米，一辆小汽车和一辆客车同步从甲乙两地相向开出，通过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶21千米．求小汽车和客车平均速度？甲地汽车乙地客车140kmxy解：设小汽车和客车速度分别为

x

km/h，y

km/h.-=21解得：x=69y=51答:小汽车和客车速度分别为69km/h,51km/h汽车路程+客车路程=140千米汽车路程-客车路程=21千米+=140-=21第8页

例4.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．类型3相遇(追及)问题第9页ABX千米AB5x千米5y千米20千米4x千米4y千米（1）（2）追上追上解：设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米

5y-5x=x4y-4x=20

例4：某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．类型3相遇(追及)问题第10页例5．甲、乙两地相距120km，一艘船从甲地出发顺水航行6h达到乙地，而从乙地出发逆水航行8h达到甲地。求船在静水中速度和水流速度？

航行问题类型4解：设船在静水中速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，由题意，得6(x+y)=1208(x-y)=120分析：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度第11页练一练：A地至B地航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样航线需13h.求飞机无风时平均速度与风速.解：设飞机无风时平均速度为xkm/h,风速为ykm/h.根据题意得：答：飞机平均速度765km/h,风速为15km/h.第12页拓展提升：1.甲、乙两人在一环形场地上从A点同步同向匀速跑步，甲速度是乙速度2．5倍，4分钟两人初次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人速度及环形场地周长．(只列方程(组)，不用求解)第13页A拓展提升：1.甲、乙两人在一环形场地上从A点同步同向匀速跑步，甲速度是乙速度2.5倍，4分钟两人初次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人速度及环形场地周长．(只列方程(组)，不用求解)解:设乙速度为x米/分,则甲速度为2.5x米/分,环形场地周长为y米。4×2.5x-=y4x4x+300=y甲乙300第14页

2.甲、乙两人在一环形场地上从A点同步反向匀速跑步，甲速度是乙速度1.5倍，2分钟两人初次相遇，相遇后继续沿各自方向跑，到第二次相遇时,乙还需要跑200米才跑完第一圈，求甲、乙两人速度及环形场地周长。拓展提升：第15页A拓展提升：2.甲、乙两人在一环形场地上从A点同步反向匀速跑步，甲速度是乙速度1.5倍，2分钟两人初次相遇，相遇后继续沿各自方向跑，到第二次相遇时,乙还需要跑200米才跑完第一圈，求甲、乙两人速度及环形场地周长。解:设乙速度为x米/分，则甲速度为1.5x米/分，环形操场周长为y米。2×1.5x+

=y（2+2）x+200=y2x2分钟2分钟BC2分钟2分钟200第16页课堂小结

通过今天学习，你都有哪些收获呢？关键：画图，找出等量关系第17页(1)相遇问题：二者所走路程之和=二者相距距离(2)追及问题：快者所走路程-慢者所走路程=二者相距距离(3)环形跑道问题：同步同地同向而行：快者走路程－慢