北滘中学2022-2023学年下学期末高二数学模拟试题

2022-2023学年度第二学期高二数学模拟试本试卷共22题,满分150分,考试时间长120分钟姓名班别分数单项选择题（每题5分，共40分）1．函数的导数是（

）A． B． C． D．2.等差数列的首项为1，公差不为0.若，，成等比数列，则的通项公式为（

）A． B． C． D．3．如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（

）A．在区间上，是增函数B．当时，取到极小值C．在区间上，是减函数D．在区间上，是增函数4.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序相邻，那么不同的发言顺序有(

)A.168种 B.240种 C.264种 D.336种5．已知、分别为随机事件、的对立事件，，，则下列等式错误的是（

）A． B．C．若、独立，则 D．若、互斥，则6．市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为，且三家工厂的次品率分别为，则市场上该品牌产品的次品率为（

）A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.057．数列满足，，则（

）A． B． C． D．8．设，，，则（

）A． B． C． D．二、多项选择题（4小题，每题5分，共20分，漏选得2分，错选得0分）9.某种产品的价格x(单位：元/kg)与需求量y(单位：kg)之间的对应数据如表所示：根据表中的数据可得回归直线方程y=x1015202530y1110865A.相关系数r>0B.C.若该产品价格为35元/kg，则日需求量大约为D.第四个样本点对应的残差为−0已知函数，则（

）A．在处的切线为轴 B．是上的减函数C．为的极值点 D．最小值为011.已知数列，为的前项和，其中，，则下列结论正确的是（

）A．是等差数列 B．是等差数列C． D．12.已知函数有两个极值点，且，则下列结论正确的是（

）．A．B．C．D．三、填空题（每题5分，共20分）13.的展开式中的系数是__________.14.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需调整生产工艺，使得σ至多为____________．（若，则；；15.已知等比数列的前n项和，则______.16.人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用，例如求方程的近似解，先用函数零点存在定理，令，，，得上存在零点，取，牛顿用公式反复迭代，以作为的近似解，迭代两次后计筫得到的近似解为______；四、解答题（共6小题，共70分；第17题10分，其他题12分）17.设函数.若曲线在点处与直线相切，（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.18.已知等差数列的前项和为，其中，且．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．19．某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为，第二组每道题答对的概率均为，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为，请写出的分布列，并求；(2)若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.20.记数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设m为整数，且对任意，，求m的最小值．21.某果园种植“糖心苹果”已有十余年，为了提高利润，该果园每年投入一定的资金，对种植､采摘､包装､宣传等环节进行改进.如图是2013年至2022年，该果园每年的投资金额（单位：万元）与年利润增量（单位：万元）的散点图：该果园为了预测2023年投资金额为20万元时的年利润增量，建立了关于的两个回归模型；模型①：由最小二乘公式可求得与的线性回归方程：；模型②：由图中样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对投资金额做交换，令，则，且有，，，.(1)根据所给的统计量，求模型②中关于的回归方程；(2)根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合