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1分类加法计数原理与分步乘法计数原理民权高中第1页2创设情境：情境1：狐狸一共有多少种不一样办法，能够从草地逃到小岛？第2页3能2种3种2类草地到安全地2+3=5种完成这件事情共有多少种不一样办法每类方案中分别有几个不一样办法每类方案中任一种办法能否独立完成这件事情完成这个事情办法有几类方案狐狸要做一件事情是什么问题剖析安全地草地2种3种情景1分析：第3页分类加法计数原理

完成一件事有两类不一样方案,在第1类方案中有m种不一样办法,在第2类方案中有n种不一样办法.那么完成这件事共有种不一样办法.每类中任一种办法都能独立完成这件事情.N=m+n第4页5例1

在填写高考志愿表时，一名高中毕业生理解到A、B两所大学各有某些自己感爱好强项专业，详细情况如下：A大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学假如这名同窗只能选一种专业，那么他共有多少种选择呢？例题解说：注意：分类加法计数做到不重，不漏！第5页6变式：

若尚有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同窗也许专业选择共有多少种？A大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学C大学新闻学金融学人力资源学第6页

完成一件事有n类不一样方案，在第1类方案中有m1种不一样办法，在第2类方案中有m2种不一样办法，…，在第n类方案中有mn种不一样办法,那么完成这件事共有

种不一样办法.N=m1+m2+…+mn

分类加法计数原理第7页8

狐狸有一共有多少种不一样办法，能够从草地逃回到自己房子（安全地）？情境2：第8页9

问题剖析

我们要做一件事情是什么完成这个事情需要分几步每步中任一措施能否独立完成这件事情每步措施中分别有几个不一样措施完成这件事情共有多少种不一样措施草地到安全地2步不能3种2种3×2=6种情境2:草地

3种方法小岛房子2种方法第9页分步乘法计数原理

完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不一样办法，做第2步有n种不一样办法，那么完成这件事共有种不一样办法.只有各个步骤都完成才算做完这件事情。第10页例2.设某班有男生30名，女生24名．现要从中选出男、女各一名代表班级参与比赛，共有多少种不一样选法?

若该班有10名任课老师，要从中选派1名老师作领队，组成代表队，共有多少种不一样选法？10×=720072030×24×10=7200第11页

做一件事情，完成它需要提成n个步骤，做第一步有m1种不一样办法，做第二步有m2种不一样办法,……，做第n步有mn种不一样办法，那么完成这件事共有种不一样办法.N=m1×m2×…×mn

分步乘法计数原理第12页分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不一样点注意点用来计算完成一件事办法种数每类方案中每一种办法都能独立完成这件事每步依次完成才算完成这件事情（每步中每一种办法不能独立完成这件事）相加相乘类类独立步步相依不重不漏缺一不可分类、分步、分类加法与分步乘法计数原理相同点和不一样点第13页

书架第1层放有4本不一样计算机书,第2层放有3本不一样文艺书,第3层放有2本不一样体育书.(2)从书架中任取1本书,有多少种不一样取法?共有N=4+3+2=9种.(1)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不一样取法?解题重点：弄清完成一件事要求至关主要，只有这样才能正确辨别“分类”和“分步”．练习：第14页

书架第1层放有4本不一样计算机书,第2层放有3本不一样文艺书,第3层放有2本不一样体育书.解题关键：弄清完成一件事要求至关主要，只有这样才能正确辨别“分类”和“分步”。（3）从书架中取2本不一样种类书，有多少种不一样取法？变式：第15页1.处理计数问题基本办法：2.选择两个原理解题关键是：根据题目，弄清完成一件事要求至关主要，只有这样才能正确辨别“分类”和“分步”．列举法、两个计数原理小结：

第16页“考生总成绩由统一高考语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成．计入总成绩高中学业水平考试科目，由考生根