PRM手册-第三册：风险管理实践

专业来自百分百的投入专业来自百分百的投入#-15PRM手册-第三册：风险管理实践目录导言第三卷前言：风险管理实践HL0资本配置与RAPM111.0.1引言111.0.2经济资本111.0.3监管资本111.0.4资本配置与风险分布111.0.5PAROC和风险调整后绩效111.0.6小结与结论参考书目II[・A・1市场风险管理III.A.1.1引言III.A.1.2市场风险III.A.1.3市场风险管理模式III.A.1.4市场风险管理的组织架构III.A.1.5基金的风险管理III.A.1.6银行的风险管理III.A.1.7非金融机构的分险管理III.A.1.8小结参考书目m.A.2在险价值模型概述III.A.2.1引言III.A.2.2VaR定义III.A.2.3市场风险资本的内部模型III.A.2.4VaR模型分析III.A.2.5蒙特卡洛模拟III.A.2.6历史模拟法III.A.2.7风险因子的映射III.A.2.8VaR模型的验证III.A.2.9金融市场不服从正态分布的解释III.A.2.10小结参考书目m.A.3高级VaR模型

III.A.3.1引言III.A.3.2标准分布假设III.A.3.3波动率聚类模型III.A.3.4波动率聚类与VaR的联系III.A.3.5非正态分布的备择方案III.A.3.6VaR的分解III.A.3.7主成分分析III.A.3.8小结参考书目III.A.4.1引言III.A.4.2历史研究III.A.4.3研究理念III.A.4.4压力测试在实践中的运用III.A.4.5压力测试的方法概述III.A.4.6历史背景III.A.4.7假设前提III.A.4.8压力测试的系统算法III.A.4.9极值理论III.A.4.10小结与结论.A.4压力测试延伸阅读参考书目II[・B・1信用风险管理IIIII.B.1.1引言III.B.1.2信用计划表III.B.1.3其他模型III.B.1.4总结参考书目m.B.2信用风险建模基础III.B.2.1引言III.B.2.2什么是违约风险？III.B.2.3暴露，违约和恢复的过程III.B.2.4信用损失分布III.B.2.5预期到的与未预期到的损失III.B.2.6恢复率III.B.2.7结论参考书目[・B・3信用暴露III.B.3.1引言III.B.3.2结算与结算风险III.B.3.3风险暴露状况III.B.3.4暴露缓释II参考书目IIIII.B.4.1违约概率和违约率的期限结构III.B.4.2信用评级III.B.4.3代理评级III.B.4.4信用计分表与内部评级模型III.B.4.5市场隐含违约风险III.B.4.6信用评级与信用基差III.B.4.7小结[・B・4违约与信用缓释参考书目.B.5信用损失的投资组合模型III.B.5.1引言III.B.5.2投资组合中驱动信用风险的因素III.B.5.3风险缓释框架III.B.5.4条件交易概率：信用投资组合视角III.B.5.5度量信用风险的要求权法III.B.5.6KMV法III.B.5.7精算法III.B.5.8小结与结论参考书目m.B.6信用风险资本计算III.B.6.1引言III.B.6.2经济信用资本计算III.B.6.3监管信用资本:巴塞尔协议IIII.B.6.4监管信用资本:巴塞尔协议IIIII.B.6.5巴塞尔协议II：信用模型估计与有效性III.B.6.6巴塞尔协议II：证券化III.B.6.7经济信用资本的高级主题III.B.6.8小结与结论参考书目III.C・1操作风险管理框架343III.C.1.1引论III.C.1.2操作失灵实例III.C.1.3定义操作风险III.C.1.4操作风险类型III.C.1.5操作风险管理的目标和范围III.C.1.6操作风险的关键组成部分III.C.1.7操作风险的监管指导

III.C.1.8识别操作风险：风险目录III.C.1.9操作风险评估流程III.C.1.10操作风险控制流程III.C.1.11一些最终的思考参考资料II.C.2操作风险流程模型III.C.2.1引论III.C.2.2总体流程III.C.2.3特殊工具III.C.2.4高级模型III.C.2.5操作风险管理框架的关键特征III.C.2.6综合经济资本模型III.C.2.7管理措施III.C.2.8风险转移III.C.2.9IT外包参考资料.C.3操作在险价值(Vaue-at-Risk)III.C.3.1损失模型方法III.C.3.2频率分布III.C.3.3严重性分布III.C.3.4内部评估法III.C.3.5损失分布法III.C.3.6操作风险资本加总III.C.3.7结论参考资料m・B・2信用风险建模基础PhilippSchOnbucher111m.B.2.1导言本章介绍有关信用损失的三个基本组成部分：敞口、违约概率和回收率。每部分视为一个随机过程，这就是说，其终值是个未知数。取而代之，每个值代表了一个随机变量的概率分布。信用损失分布被界定为这三个分布的积。大型风险组合的信用损失分布可能相当复杂，并且我们将在第五章看到，许多先进的技术可以用于投资组合建模。本章我们仅介绍信用损失分布。III.B.2.2给出违约风险的确切定义，III.B.2.3和III.B.2.4介绍三个基本过程和信用损失分布。III.B.2.5详细区分预期损失和非预期损失，III.B.2.6我们就一个信用风险组合详细讨论回收率，III.B.2.7总结和得出结论。什么是违约风险?违约风险是指对手未能履行义务的风险。这里所指的义务可以是付款义务，也可以是违约如果供应商没有提供其承诺提供的零件或者合同方没有给予承诺的服务。界于以上理解，违约风险到处可见，任何业务都会面临各方不履行义务的风险。对金融机构来说，违约风险的最大和最重要的组成部分是指付款义务，例如贷款、债券、场外衍生品交易款项。拖欠付款的风险称为信用风险尤其在涉及到贷款和债券的时候。我们作出以下区分：违约：没有履行义务。拖欠付款：债务人没有到期支付款项，这可以是：拒付：拒绝接受有效索赔。延期偿付:宣布停止一段时间的支付款项，通常只有主权国家能够这样做。信用违约：借款违约（贷款和债券）无力偿还：无力支付（即使只是暂时的）111D-MATH,ETHZUrich,Ramistrasse101,8092Zurich破产：启动正式的法律程序，确保公平对待违约债务人的所有债权人。例如，债务人可能是：违约但并非拖欠付款（例如，如果他拖欠非金融债务）拖欠付款但并非无力偿还（例如，他有能力支付但选择不支付），以及违约但并非破产（例如，如果破产程序还没有启动或者没有破产程序（例女口，如果债务人是主权国家））。严格来讲，违约风险与其所涉及到的义务相关，债务人没有理由不履行一项义务而履行另一义务。幸运的是，在大多数情况下，我们可以依赖于正常运作的法律制度，确保不做出这种选择。违约债务的债权人有权诉诸于法院，然后法院会强制要求债务人履行义务（如果可行的话），或者，如果债务人基本无法做到这一点，将强制其进入正式的破产程序。破产程序是为了公平、有秩序地解决债权人的索赔，也可能是其他一些社会事项，譬如维护工作。破产程序的细节取决于当地适用的破产法，并因国家的不同而有所差异。因此，破产法使我们可以考虑债务人的信用风险，而不仅仅是单个债务，我们将在下面介绍单个债务。m.B.2.3敞口、违约和回收步骤为了分析违约风险的组成部分，我们现在需要介绍一些符号。假设存在一个债务人集合I,其指标为1，・・・1。并且，为第i个债务人违约的时点。以下三个指标用以描述债务人i的信用风险。N（t）:违约指标。如果债务人i在时点t违约，则N（t）的值为1，而如果ii债务人i在时点t没有违约，则N（t）的值为0。显然，违约指数化过程的i完整路径相当于债务人违约的时点路径，但是我们常常只能了解部分情况（即债务人至今没有违约）。或者我们仅仅对部分事件感兴趣（即在贷款到期日之前违约）。E（t）:敞口指标。债务人i在时点啲违约敞口（EAD）等于债务人i在时i点t的付款义务总额，如果在时点t违约，可能进入破产程序。敞口过程将在III.B.3.详细讲解。

L(t):债务人i在时点啲违约损失率(LGD)。LGD通常介于0到1之间，•i并且R(t)二1，L(t)是债务人的回收率，通常小于1,反映了在破产程序ii中，违约敞口的一定比例会得到回收。我们将在III.B.2.6更详细地讨论回收率。令p(T)为时点T之前，债务人i的个人违约概率(PD)。例如，如果1年违i约概率p(1)二0.01%，意味着该债务人在来年的某个时点有1/10000的几率会违i约。利用这些过程，债务人在时点T之前的违约损失可以表示如下：违约损失=违约概率x违约敞口x违约损失率或者，用数学符号T表示债务人的违约时点，D(T)=N(T)E(x)L.((III.B.2.1)iiii对于固定的时间跨度T,违约指数N(T)是二进制变量(0/1)，我们可以通i过该变量捕捉到违约事件发生的风险，也就是，无论是否出现违约风险。采用固定额时间跨度T(通常为1年)是信用风险管理中的常见方法，但是，在许多案例中，这个时间跨度是不够长的，并且也必须加以考虑违约的时间风险。II信用损失分布II信用损失分布对银行而言，债务人的单次信用违约并非是很寻常的事件，即便是痛苦和不方便，这些事件都是正常业务过程中的一部分。如果敞口并不是很大的话，则可以使用正常营业的现金流来缓冲。但是当同时发生多次违约事件时(或者在很短的时间跨度内)，就会威胁到金融机构的生存。因此，信用风险管理师的主要任务是测度和控制整个信用投资组合的损失风险。举例来说，假设信用损失之间具有相关性，则某一债务人违约更有可能会引起其他债务人违约。投资组合中也存在集中风险需要加以管理。我们利用单个违约损失的定义(III.B.2.1)，将投资组合在时点T的损失D(T)定义为单个信用损失D(T)的总和，其中i=1,...,1：iD(T)=工D(T)工N(T)-E(T)-L(t).(III.B.2.2)iiiii=1i=1我们可以预先知道单个信用损失D(T),因此，所有投资组合的损失D(T)是一个i随机变量。该投资组合的信用损失分布是这个随机变量的概率分布(见II.E)。F(x)=P[D(T).x](III.B.2.3)D(T)的分布中的最重要部分是各单个损失之间的独立性。我们将在III.B.4提出一些比较常用的模型，显示如何对违约相关性建模。这里，我们仅提及两个重要问题：单个信用损失之间独立的假设通常会导致严重低估该投资组合的信用风险。违约相关性参数通常会对损失分布的尾部产生重大影响，既而也会影响风险价值。图m.B.2.1贷款组合损失的密度函数。垂直线表示平均损失(期望损失)，VaR(99%)以及VAR(99.9%)・图III.B.2.1是在假设一个组合具有100个债务人，且每个债务人都有1千万的敞口(即总额为10亿的组合)后，得出的一个典型的信用组合的信用损失分布的密度函数，我们使用了CreditMetrics信用评估模型(见III.B.5.3),该模型假设每个债务人的无条件违约概率各不相同、回收率为50%且资产的相关性为20%。信用组合损失分布有几个特点，能够通过市场变量(例如股票、利率或者汇率)的“利润和损失”分布(或者收益分布)将其区分开来：分布不对称：上界有限(最可能的情况就是信用损失为0)，而下界可以无穷大。分布具有高偏度：小损失事件发生的概率大(比如图III.B.2.1中的损失介于0至50之间)。同样，有些事件我们也不太可能从历史数据集观测至【」。在图III.B.2.1的例子中，损失少于6千万的概率为80%。分布具有厚尾：意味着大损失概率减少速度非常缓慢，且VaR分位数偏离尾部相当远。这点也可以从图III.B.2.1看出。HLB.2.5预期损失和非预期损失在人们认为债务人违约风险是“没有违约”时，就是说没有损失，人们直观地期望发生“标准情景”。如果我们单个考虑每个债务人（除非我们认为债务人的信用质量极低），这确实是最有可能发生的情景。该情景也被频繁地使用来处理会计问题：贷款或债务被记为名义价值（实质上是假设零损失），并且仅当其陷入危机时才会贬值。一些机构的资本回报率仍然是采用此方法计算得出的。不幸的是，这是不成熟的机构导致我们误入歧途的案例之一：’标准情景'不是单个债务人的损失的数学期望。如果我们假设敞口E和违约损失率L已知并ii且为常数，则期望损失是：E[D（T）]二p（T）-E-L丰0，（III.B.2.4）iiii这里，P（T）是指债务人的违约概率。i如果对单个债务人进行考虑，预期损失也许起先就和直觉相反，因为我们不会观测到期望损失的实现：无论是没有违约的债务人（实际损失将会为0）或是违约的债务人（实际损失将会比预期损失大得多）。这里有一个相关的技巧问题。下次您出门，如果下一个进入酒吧的人没有达到以上平均腿数，则您得为您的朋友买一杯饮料。当然，如果那个人确实超过以上平均腿数，您的朋友会为您购买一杯饮料。如果下一个人有两条腿，您将会赢得这次赌注：每个人的平均腿数必须略微少于2，因为总有那么一些不幸的人，这些人失去一条或两条腿（但是没有人会有两条以上的腿）。同样的道理也适用于信用债务人：大多数债务人会比预期的要表现得好（他们不会违约），但是也有些人比预期的要表现得更差。但是没有人会表现得和预期一样。通常来讲，期望损失比较小（因为p很小）但是为正数。在我们考虑多债务i人组合的时候，这些小误差将会被累积起来。在1000个债务人的组合中，我们可以不再假设这些债务人都没有违约。即便每个债务人仅有1%的违约概率，我们得预期可能会出现10次违约。在图III.B.2.1中，第一条（最左边）垂直线代表了组合的期望损失水平，大约为3500万，也就是，组合名义价值的3.5%。当需要对业绩进行度量，尤其是与风险调整资本回报率的计算有关时（见III.O)。期望损失非常重要。当贷款的预期收益(超过资金和行政管理成本的利润)不足以弥补这笔贷款的预期损失时，将不会发放贷款。遭受期望损失并不是运气不好：这应是你期望碰到的事情。因此，预期损失应能够弥补组合的收益。而不需要资本准备金或介入风险管理过程。组合的预期损失是单个债务人的预期损失的和：112E[D(T)#£E[D(T)](III.B.2.5)ii=1然而，这个简单的求和对非预期损失是不成立的！非预期损失通常用VaR分位数和组合损失的概率分布来定义。我们假设D是组合的99%的VaR分位数，99%也就是，P[D(T)<D]=99%.99%然后，将组合在VaR(99%)分位数上的非预期损失定义为99%的分位水平和组合预期损失之间的差：UELD-E[D(T)](III.B.2.6)99%如果其他风险度量比如采用条件VaR，就要对(III.B.2.6)进行扩展。在这种情况下，利用一般风险度量代替非预期损失D。其他风险度量方法将在99%III.A.3.5.2详细讲解。起先，“非预期损失”可能会比较让人迷惑，因为没有考虑没有预期到的损失，但是仅与最差情景有几分象。最后，人们可能直观地将非预期损失定义为组合的信用损失超过最初的预期损失的那部分总额：mA^DT-)EDT}],0(III.B.2.7)这里，我们将使用方程(III.B.2.6)中使用非预期损失，而不是(III.B.2.7)中的非预期损失。图Ill.B.2.1用两条垂直线分别表示VaR(99%)的和VaR(99.9%)，且这两条垂直线与损失分布的尾部相交。VaR(99%)大约为1.6亿，则非预期损失为1.6-0.35=1.25亿。VaR(99.9%)约为2.2亿，则非预期损失为1.85亿。即便是99.9%的高水平VaR，非预期损失仍然大大少于10亿的最大可能损失，最大可能损失是112由期望算子特性：E(X+Y)=E(X)+E(Y)得出，见II.E指所有组合都违约且回收率为0时产生的损失。这种效应源于组合的部分分散，除了资产的相关性为20%之外。和预期损失相反，非预期损失在敞口中不会相加。举例来说，如果我们假设回收率为0,并且每个债务人的违约概率为3%,违约敞口为1,于是，每个债务人的VaR(99%)为1,其总敞口。但是每个债务人的大型投资组合的VaR(99%)不会超过该组合的总敞口(除非我们碰到所有债务人完全独立的情况)。我们通常用非预期损失来确定需要提存多少资本准备金来防范组合信用风险。将所有资本准备金都用来防范组合的总损失风险在经济是上行不通的，如果重点是为了利用分散效应，则为相当高的分位水平的非预期损失提存准备金是可行和有效的。所以，非预期损失的覆盖范围在业务线的范围之内，但是通常由中央风险管理部门来管理非预期损失。然后风险管理部门对每个业务线收取风险管理费。典型的资本配置程序如下：1、确定信用损失的VaR分位数(通常为99%或99.9%)。该分位数反映了机构遭受信用损失后的期望存活率(这个概率可以从其具有针对性的信用评级中获得)，这是一个最高管理决策。2、确定组合的预期损失。3、根据(III.B.2.6)确定组合的非预期损失。4、以非预期损失总额来对组合进行风险资本配置。5、根据组合的各成分对风险资本的贡献，划分组合的风险资本。组合的损失超过预期损失总额的部分由单个业务线来承担(因为这些损失是经济损失)，但是超过预期损失的任何损失将会冲击风险资本准备金。如果这些准备金不足以弥补所有损失，银行不得不违约。但是通过设置初始VaR水平，该事件发生的概率是可以控制的。II正如我们在方程(III.B.2.1)和(III.B.2.4)所看到的，债务人的回收率(或者LGD)在根据违约概率确定违约损失或期望违约损失的过程中非常重要。然而，我们在很长一段时间都忽视了回收率的研究，而是将研究重点集中在违约事件和违约概率。部分原因是因为回收率的数据比违约事件的数据更离散且更不可靠。虽然我们期望债务人在任何法律环境（可能使违约事件不受法律体制的约束）中竭尽全力去避免破产，债务人违约时进入破产程序，而回收率与破产程序紧密相关。通常，在破产程序中，所有债权人应在破产法院登记法律索赔额。现在有一个明确界定的程序来确定法律索赔额，而无需反映索赔额的市场价值:举例来说，我们仅考虑贷款或债券的名义金额（以及目前到期支付的利息），而不考虑债券实际的市场价值或未来支付的息票价值。如果利率因债券的发行而发生变化，这些价值也许非常重要。根据国际掉期及衍生产品总协议中的标准定义，场外交易的衍生品的法律索赔额通常是合同目前的重置价值，这里我们假设对手与其违约前的信用等级相同。然后按照优先级（抵押品、优先债、次级债等等）来进行索赔。同时，破产程序开始出现明显的分歧：一些程序志在寻找一种方式来对对债权人进行重组，并使他们能够再次获得利润（例如，第11章中美国的情况），而其他程序则是为了清算债务人的业务，采用破产程序来支付这些债务（例如，第7章中美国的情况）。这些债权人的最终所得一般首先取决于所选择的破产程序，以及许多当事方之间的复杂谈判。我们将在这里忽视这些因素的影响，只提醒读者：由于对程序细节的依赖性非常强，很难比较各个国家之间的回收率。一般来讲，任何破产程序都会解决具有相同索赔额的债权人之间的问题，并同等对待相同优先级的债务，有担保的债权人最先拥有其抵押品和公司的其他资产的索赔权，接下来是没有担保的债权人，股东最后才拥有索赔权，并且可能什么也得不到。如果债权人的索赔用现金来结算，回收率的定义相对来说比较明了：如果法律索赔额的每一美元获得40美分的现金结算，然后回收率是40%，则LGD等于1-40%=60%。唯一的问题是决定是否将款项折回到实际的违约日（尤其是对大型的债务人来讲，破产程序也许会花费几年时间，且通常这个问题的回答是'是'），并且要决定是否应该减去法律费用（答案也为'是'）。不幸的是，现金结算方法往往比较罕见，更多的是部分采用现金结算（特别地，如果是债务人重组而并非业务清算），部分采用其他证券类型，比如股票、优先股或债务人重组后的重组债务）。在这种情况下，确定结算价值往往几乎不可能，特别是如果债务人在破产过程中从证券交易所的名单中被除名。由于这些原因，回收率的定义一般不会涉及到最终的结算方法。定义1（市场价值的回收）。回收率是指在违约后短期（例如,1个月或3个月）内，违约债务的每单位法律索赔额的市场价值。该定义与信用违约掉期（现金结算）中的回收率的确定方式不谋而合（见I.B.6）。通常是针对大型债务人的（比如，通过公共评级机构评级的债务人）。当考虑小型债务人时（例如，零售债务人和/或中小型企业），财困债务没有市场价值，并且我们不得不直接对最终违约清偿价值进行估价，将回收率定义为：定义2（清偿价值的回收）。回收率是指在减去法律费和行政管理费后，每单位法律索赔额折回到违约日的违约清偿价值。根据以上讨论，我们预期以下因素会直接影响到违约债的回收率：抵押品索赔的法律优先级破产法（英国的立法往往对债权人非常友好，而法国和美国更多地对债务人友好，因此回收率比较低）。对于其他一些情况，实践调查表明，较少见的因素非常重要（可参见tmanetal.,2001;Guptonetal.,2001;VandeCastleetal.,2001;RenaultandScaillet,2004）：债务人所在的行业。金融机构的回收率往往明显异于（高于）工业企业的回收率。债务人业务的资本密集度越低，在破产时需要清算的财产就越少。举例来说，网络公司的回收率通常趋于0。违约前债务人的评级。相对于高评级等级的债务人突然违约来讲，违约过程经历较长时间的债务人的资产较少有被清偿用来支付给债权人。所在行业的其他债务人的平均等级和经济周期这个影响到债务人业务的清偿价值和/或公司重组后的价值和发展能力。在经济衰退、行业周期性低潮或者生产力大量过剩时的回收率往往比较低。这些实证研究表明：事实上预测回收率有太多的不确定性。误差边际确实非常大。表III.B.2.1列出了回收率的估计值，以及美国不同优先级公司债券的回收率的标准误差。我们可以看出，平均标准误差与回收率的均值具有相同的数量级。表ni.B.2.1：按索赔优先级排序的回收率从风险管理角度来看，如果我们至少希望几次违约后，平均估计误差消失，则回收率的预测误差不会太大。不好的是，回收率对商业周期的系统依赖摧毁了这个希望。回收率依赖于一个共同因素，因此相互之间存在联系。尤其是我们会在经济衰退期经历2次打击：首先，相比以往违约事件会更多；第二，回收率会降低。因此，我们在考虑经济衰退时，应加强信用风险模型中的回收率的假设。这一点可以通过表III.B.2.2来确认，表III.B.2.2给出了经济衰退期的不同阶段的平均回收率。相比最近的低潮期（2001年和2002年），1982年到2000年期间（'长期平均'的代名词）的回收率往往要高很多，违约事件也显著增加。例如，无担保的优先级债务的长期平均回收率从43.8%减少至35.5%，2001/02衰退期为34.0%。表III.B.2.2违约债在不同时期的平均回收率（%）beta分布是回收率的常用数学模型。beta分布是随机变量的分布，且随机变量的值介于［0,1］，其概率密度为f（x）=c-xa（4xb）（III.B.2.8）这里a和b是beta分布的两个不同参数，c是非标准化常数。通过选择不同的a和b，可以得到不同形状的回收率分布。我们可以直接用以下公式将beta分布中的参数拟合成数据集中的均值和方差：卩2（1卩）口,卩（1"a