第2章2-2 年金终值和现值的计算

知识点2-2

年金终值和现值的计算相等间隔期等额收付的系列款项，如保险费、租金、等额分期付款、等额回收投资、零存整取储蓄存款等普通年金预付年金递延年金永久年金一、年金的含义和种类二、普通年金的终值和现值（一）普通年金的含义发生在每期期末的年金，称为普通年金或后付年金。（二）普通年金终值①普通年金的含义普通年金到未来某一时刻的本利和。相当于n个期末发生的等额款项A的复利终值之和。②普通年金终值的计算

普通年金终值计算举例

Li例③已知年金终值，反求年金A=FA÷（F/A,i,n）=FA×[1/(F/A,i,n)]1/（F/A,i,n）,偿债基金系数反求年金计算举例某企业5年后有一项贷款到期需要偿还，总计金额2000万元。为分散到期的偿债压力，决定从现在起每年末等额存入银行一定数量的资金，5年后连本带利共计2000万元用以偿还债务。如果银行利率为7%，每年末应存入银行的等额款项为：A=2000÷（F/A,7%,5）=2000÷5.7507=347.78（万元）Li例（三）普通年金现值①普通年金现值的含义普通年金的复利现值之和，相当于n个期末发生的等额款项A的复利现值之和。②普通年金现值的计算

1.普通年金现值计算举例Li例③已知年金现值，反求年金A=PA÷（P/A，i，n）

=PA×[1/（P/A，i，n）]1/（P/A，i，n），为资本回收系数

反求年金计算举例

王先生存入银行10万元，存款种类为整存零取，存期10年，银行复利率为6%，计算王先生每年末可以等额从银行取出多少钱？A=100000÷（P/A，6%，10）=100000÷7.3601=13587（元）Li例三、预付年金的终值和现值（一）预付年金的含义发生在每期期初的年金称为预付年金或先付年金。（二）预付年金终值①预付年金终值的含义预付年金到未来某一时刻的本利和。相当于n个期初发生的等额款项A的复利终值之和。②预付年金终值的计算

预付年金终值计算举例韩先生从本年起，每年年初向银行存入10000元，银行存款复利率为10%，那么，10年后银行存款的本利和为多少？FA=10000×15.937×(1+10%)=175307（元）（三）预付年金现值①预付年金现值的含义先付年金的复利现值之和，相当于n个期初发生的等额款项A的复利现值之和。②预付年金现值的计算

预付年金现值计算举例

四、递延年金的终值和现值（一）递延年金的含义发生于第一期期末以后若干期的年金，也叫延期年金。没有发生年金的期限即为递延期。（二）递延年金终值①递延年金终值的含义递延年金终值是第一期期末以后某一时间发生的等额款项的复利终值之和。它是普通年金的特殊形式，其终值的大小与递延期m无关，等于发生年金的n期的普通年金终值。递延年金的终值和现值

②递延年金终值的计算举例某公司拟从三年后每年末等额存入银行50万元，银行年利率6%，求第十年末的本利和为多少？该项存款前三年没有发生，后七年每年末等额发生，属于递延年金终值问题，递延期m为3，付款期数n为7。（三）递延年金现值①递延年金现值的含义递延年金现值是指第一期期末以后某一时间发生的等额款项的复利现值之和。②递延年金现值的计算②递延年金现值的计算举例

某银行于20×0年初发行一种10年期长期债券，发行条例上载明前三年不偿还本息，从第四年起每张债券每年末还本付息200元。如果发行时的市场利率为8%，要求为证券市场潜在投资者计算购买该银行的10年期债券，每张最多出价多少？债券等有价证券的价值等于其未来现金流量按市场利率计算的现值。五、永久年金的现值（一）永久年金的含义永续年金是期数为无穷大的