不等式组的解法及不等式的应用“衡水杯”一等奖

第9课时不等式(组)的解法及不等式的应用一元一次不等式组的解法及解集表示不等式的性质及其在解不等式中的应用性质1性质3性质2一元一次不不等式的解法及解集表示解法步骤解集的表示一元一次不等式的实际应用找设列解答不等式（组）的解法及不等式的应用

考点

1不等式的性质及其在解不等式中的应用性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即如果a＞b，那么a±c____b±c应用：解不等式中的移项性质2不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)应用：解不等式中的去分母(或系数化为1)性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac____bc(或____)应用：解不等式中的去分母(或系数化为1)【温馨提示】运用不等式性质3时，不等号方向要改变><<小题练考点1.若a>b，则下列式子一定正确的是(

)A.－2a>－2bB.4－a<4－bC.

D.a2>b22.若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是(

)A.10

B.11

C.12

D.13BD

考点

2一元一次不等式的解法及解集表示解法步骤1.去分母；2.________；3.移项；4._____________；5.系数化为1解集的表示x＜ax＞ax≤ax≥a去括号合并同类项小题练考点4.下列说法正确的是(

)A.x＝3是不等式x≥2的解B.x＝2是不等式x>2的解C.x>3是不等式2x－5>0的解集D.x<8是不等式－2x－16<0的解集

考点

3一元一次不等式组的解法及解集表示类型a>b在数轴上的表示口诀解集同大取大______同小取小______大小小大中间找______大大小小取不了______x>ax<bb≤x<a无解5.解不等式组.解：(1)解不等式①，得_________；(2)解不等式②，得_______；(3)把不等式①②的解集在数轴上表示：

(4)原不等式组的解集为__________.小题练考点x≥－1x<4第5题解图－1≤x<4第5题图

考点

4一元一次不等式的实际应用找找出题目当中的不等关系设设未知数列根据不等关系，列出不等式解解不等式答根据题意作答(要注意所取值要符合实际意义，例如：人数必为正整数，当x表示人数且x≥3时，x的最小值为4，即至少有4人)贵州6年中考真题·练讲克重点

命题点

1不等式的基本性质(贵阳2020.8)1.(2020贵阳8题3分)已知a＜b，下列式子不一定成立的是(

)A.a－1<b－1B.－2a>－2bC.D.ma＞mbD

命题点

2一元一次不等式的解法及解集表示(遵义2考)提分要点在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向．定边界点时“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右2.(2017遵义7题3分)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为(

)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个3.(2016遵义9题3分·源于人教七下P133第9题)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(

)A.39

B.36

C.35

D.34BB....6.(2019铜仁17题4分)如果不等式组

的解集是x<a－4，则a的取值范围是________．7.(2018贵阳14题4分)已知关于x的不等式组

无解，则a的取值范围是________．a≥－3

a≥2贵州其他地市真题精选10.(2021黔东南州16题3分)不等式组

的解集是___________.【拓展设问】整数解的和为________．－

＜x≤4714.(2018贵阳19题10分)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗价格比甲种树苗贵10元，则480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元；(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵．此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价保持不变．如果此次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？(2)设购买乙种树苗m棵，则购买甲种树苗(50－m)棵，根据题意得，30(1－10%)(50－m)＋40m≤1500，