华东师大版八年级下册课件变量与函数公开课一等奖课件省课获奖课件

2023/8/9Sunday华东师大版八年级下册课件变量与函数第1页

世界是不停变化发展，生活中也充满着许许多多变化量，而这些变化量之间往往存在着这样或那样关系，请看——第2页汽车行驶路程随行驶时间而变化第3页气温随海拔而变化第4页行星在宇宙中位置随时间而变化第5页圆面积伴随圆半径而变化第6页

为了更深刻地结识千变万化世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化某些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化内容．

第7页问题1:汽车以60千米/时速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,请先填写下表:t/时123456s/千米用含t式子表达s,则s=_____.6012018024030036060t问题探讨:第8页设一场电影售出票x张，票房收入为y元，用含x式子表达y，则y=_____.

每张电影票售价为10元，假如早场售出票150张，日场售出票205张,晚场售出票310张.三场电影票房收入分别为

元,

元,

元;15002050310010x问题2:第9页张老师用100元购买7元/件某种商品，观测他剩下钱w元与购买这种商品数量m件(m≤14)之间关系:w=__________；100-7m问题3：第10页探讨:根据上述问题,你发觉了什么?

这些问题反应了在某一变化过程中,有些量(如时间t,路程s,售出票数x,票房收入y…)值是按照某种规律变化.有些量值始终不变,如速度60千米/时,票价10元等.第11页变量和常量

在一种变化过程中，数值发生变化量叫变量，数值始终保持不变量叫常量.第12页1.变量和常量是相正确,对不一样过程

而言,其中变量和常量是不相同.2.圆周率π是常量.注意：第13页汽车以60千米/时速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,请先填写下表:t/时123456s/千米60120180240300360用含t式子表达s,则s=60t.问题1:

每个问题中两个变量互相联系，当其中一种变量取定一种值时，另一种变量就有唯一确定对应值.第14页关系式为y=_____.当天场售出票x=205(张)时,票房收入y=___(元);每张电影票售价为10元,当早场售出票x=150(张)时,票房收入y=1500(元);20503100

我们发觉，每当售票数量x取定一种值时，票房收入y就

.随之确定一种值10x当晚场售出票x=310(张)时,票房收入y=___(元);问题2:第15页

从中能够看出：每当张老师购买这种商品数量m(m≤14)取定一种值时，他剩下钱w(元)就_________________.张老师用100元购买7元/件某种商品，观测他剩下钱w(元)与购买这种商品数量m(m≤14)之间关系:当m=5时,w=___；当m=12时,w=____.65唯一确定对应值16问题3:第16页思考归纳:1.前面我们研究每个问题中都有几个变量？2.同一种问题中两个变量之间有什么联系？两个变量

每个问题中两个变量互相联系，其中一种变量取定一种值时,另一种变量就随之确定一种值.

即：一种变量值随另一种变量值变化而变化.第17页函数:

一般地,在一种变化过程中,假如有两个变量x和y,并且对于x每一种确定值,y都有唯一确定值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是因变量，此时也称y是x函数.第18页1.“票房收入问题”中y=10x，对于x每一种值，y都有

值与之对应，因此

是自变量，y是x函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t每一种值，s都有

值与之对应，因此

是自变量，

是

函数.自变量、函数、函数值：指出前面三个问题中自变量与函数.唯一x唯一stt第19页3.“马老师买商品问题”中w=100-7m，对于买商品件数m每一种值，剩下钱数w都有

值与之对应，因此

是自变量，

是

函数.巩固：假如在一种变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x每一种值，y都有

值与之对应，称x是

，y是x

．唯一mwm自变量函数唯一第20页思考题：填表并回答下列问题：

关系式|y|=2x.（1）对于x每一种值，y都有唯一值与之对应吗？（2）y是x函数吗？x14916y2和－28和－818和－1832和－32第21页练一练:下列问题中变量y是不是x函数？（1）y=2x（6）y=|x|（7）|y|=x

（4）y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5（9）y=x2+3z(x≥0)（2）y+2x=3（3）y=第22页交流讨论:能否找到生活中实例,使两变量成函数关系?这些例子中函数关系都能用函数解析式表达吗?第23页圆周长C与半径r之间关系用体现式表达为C=2πr.函数表达办法：解析法第24页

在下面我国人口数统计表中,年份与人口数能够记作两个变量x与y,对于表中每一种确定年份(x),都对应着一种确定人口数(y)吗?

对于表中每一种确定年份x,人口数y都有唯一确定值与其对应.中国人口数统计表年份(x)人数(y)199411.76199912.52202312.99202313.40函数表达办法：列表法第25页由于金融危机影响,很多公司股价大幅下跌,下列图是美国通用汽车公司十年来股价走势图,请问:股价是时间函数吗?函数表达办法：图象法第26页练一练(1)下列图是长春某日温度变化图,横坐标t

表达时间，纵坐标T

表达温度，它们是两个变量。8时,10时,14时温度分别为多少?思考：对于图中每一种确定时间t,都对应着一种确定温度T吗?温度T是时间t函数吗？第27页试一试变量y与x关系如图，y是x函数吗？第28页例如y=2x，变量y是变量x函数.当x=1时，函数y函数值等于2.假如当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量值为a时函数值.函数值：第29页（1）多边形内角和α随边数n变化而变化；解：（1）α=（n－2）180°例1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量函数？并写出用自变量表达函数式子.第30页（2）计划花500元购买篮球，所能购买篮球总数n（个）随单价a（元）变化而变化.解：例1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量函数？并写出用自变量表达函数式子.第31页

下列式子中y是x函数吗？假如是，请分别求出在x=6时对应函数值.例2第32页

(1)每个同窗购一本单价3元练习册，写出总金额y(元)与学生数n(个)之间关系式；(2)已知水池容量200m³，每小时注水量为am³，注满水池所需时间为t小时，写出a与t之间关系式．3.写出下列关系式第33页应用举例

例1等腰三角形顶角度数y是底角度数x函数，写出这个函数关系式，并求出自变量x取值范围．第34页应用举例

例2如图，等腰直角三角形ABC直角边长与正方形MNPQ边长均为10cm，CA与MN在同始终线上，开始时，点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点A与点N重合.(1)试写出两图形重合部分面积y（cm²）与线段MA长度x（cm）之间函数关系式.(2)当点A向右移动1cm时，重合部分面积是多少？第35页

一辆汽车油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表达y与x函数关系式子.（2）指出自变量x取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中尚有多少油？第36页

一辆汽车油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表达y与x函数关系式子.（2）指出自变量x取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中尚有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0，得0≤x≤500.∴自变量取值范围是:0≤x≤5